Swiftで代数学入門 〜 1. 数とは何か？ - Qiita
struct f : TPPolynominal { // f(x) = x^2 - 2 in Q[x] static let value = Polynominal<Q>(-2, 0, 1) } typealias K = FieldExtension<f> // K = Q[x]/(x^2 - 2) let a = K(0, 1) // x mod (x^2 - 2) a * a // 2 mod (x^2 - 2) a * a == 2 // true! これが何のことか分からなくても、最後の1行を見てください… a * a == 2 となっています！ a は自乗して 2 になる数なんだから、これは $\sqrt{2}$ そのものです。同じように虚数単位 $i$ や $1$ の原始 $n$ 乗根 $\zeta_n$ も、近似ではない「その数そのもの」をプログラムで実現できてしまうので
アニメーションを作るときによく使う公式 - Qiita
アニメーションを作るときによくつかう式をまとめました。というかメモですね。 Game以外でもインタラクティブ表現を考えるときには避けては通れないところです。 Swiftで実装するなら、下記の公式を以前投稿したSwiftでEnterFrameBeaconを実装を利用してアニメーションさせたりできます。 力の公式 力 = 質量 x 加速度 $ F = ma $ 加速度の公式 加速度 = 質量 / 力 $ \displaystyle a = \frac{F}{m} $ 加速度は時間の経過速度の変化率でもあります。 $ \displaystyle a = \frac{dv}{dt} $ つまりこちらも成り立ちます。 $ \displaystyle \frac{dv}{dt} = a = \frac{F}{m} $ 同様に速度は、時間上の位置の変化率であります $ \displaystyle v =
[Swift] 爆速計算ライブラリ Surge を使う | DevelopersIO
Accelerate.Framework + Swift Accelerate フレームワークは線形代数の計算を始めとし、音声、信号処理に応用の効くフーリエ変換や画像処理などでハイパフォーマンスな計算処理を提供します。 このフレームワーク内では OS X / iPhone で用いられている Intel, ARM などの CPU の SIMD 命令を用いて計算が最適化されています。 Accelerate フレームワーク自体は iOS のフレームワークのなかでも比較的低レイヤな位置づけであるため、フレームワークを直接叩くような実装を開発者が行うことはまれです。 とはいえ、重量級の計算をアプリケーションのロジック部で行う際に、SIMD による最適化の恩恵が得られるにも関わらず、それを行わないのは宝の持ち腐れと言えます。 Surge はこの低レイヤな位置づけにある Accelerate フレームワ
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虚数は作れる！Swift で学ぶ複素数
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 発表資料 (2016/3/19[sat]) 確率・統計を学んだことがある方向けに、ベータ分布とは何かを解説してみた記事です。特にベイズ統計学を学んでいるとベータ分布が出現しますが、いまいちどんな事象が対応している分布かわかりにくいので、その辺りに迫ります。
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