視点・論点 「数学がひらく未病の医学」 | 視点・論点 | NHK 解説委員室 | 解説アーカイブス
東京大学教授 合原一幸 今日は、数学と医学のちょっと意外な関係の話をしたいと思います。実は最近、最先端の数学を使うことによって、病気の治療法や薬の概念が大きく変わる可能性が出てきています。 この様な発想自体は、中国では2000年以上前からあります。未来の未に病気の病と書いて、未病と呼びます。 未病とは、まだ病気の症状は現れていないけれども、そのまま治療せずに放っておくと症状が現れて、病気になってしまう状態を表す言葉です。紀元前221年の中国の古い医学書で使われた言葉だと言われています。 このように未病の概念自体は古いものですが、これまでは、サイエンスとしての明確な定義はありませんでした。これに対して、私たちは最近、この未病を数学的に定義しました。そして、見掛け上は一見健康に見えるけれども、もうすぐ病気になるこの未病の状態を発見して、超早期に治療を開始する未病の医学のための方法を開発しました
SnapPy — SnapPy 3.0.3 documentation
SnapPy¶ What is SnapPy?¶ SnapPy is a program for studying the topology and geometry of 3-manifolds, with a focus on hyperbolic structures. It runs on Mac OS X, Linux, and Windows, and combines a link editor and 3D-graphics for Dirichlet domains and cusp neighborhoods with a powerful command-line interface based on the Python programming language. You can see it in action, learn how to install it,
エルデシュ数 - Wikipedia
ポール・エルデシュ エルデシュ数（エルデシュすう、Erdős number）またはエルデシュ番号とは、数学者同士、あるいはもっと広く科学者同士の、共著論文による結び付きにおいて、ハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュとどれだけ近いかを表す概念である。エルデシュに共著論文が非常に多いことから、その友人たちによって、敬意とユーモアを込めて考え出された。今日では科学者のコミュニティにおいてよく知られており、エルデシュと近いことが名誉であるかのように半ば冗談めいて語られる。 アリスはエルデシュと共著で論文を書き、ボブとも共著で論文を書いているとする。そして、ボブとエルデシュには直接の共著論文がないとする。ボブが共著論文をたどってエルデシュに行き着くためには2回のステップが必要であるため、ボブにはエルデシュ数2が与えられる。 ある者が新たにエルデシュ数を得るためには、すでにエルデシュ数が与えられて
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
前の記事 水星初の全体地図が完成 数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 Alexis Madrigal 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似になってい
位相空間 - Wikipedia
数学における位相空間（いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合Xに位相（topology）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである[注 1]。 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を位相空間論と呼ぶ。 位相空間は、前述のように集合に「位相」という構造を付け加えたもので、この構造により、例えば以下の概念が定義可能となる 部分集合の内部、外部、境界 点の近傍 収束性[注 1] 開集合、閉集合、閉包 実はこれらの概念はいわば「同値」で、これらの概念のうちいずれか一つを定式化すれば、残りの概念はそこから定義できる事が知られている。したがって集合上の位相構造は、これらのうちいずれか１つを定式化する事により定義できる。そこで学部レベルの多くの教科書では、数学的に扱いやすい開集合の概念をもとに位相構造を定義するものが多
【数学】球を切らずに裏返してみた【トポロジー】
ほら、簡単でしょ？ ■"Outside in" at Google Videoより転載■えらい人がトランスクリプトを見つけてくれましたhttp://bit.ly/8ny6PE 自主的に字幕付けてくれてる人もいるみたいで感謝の極みです。うp主も翻訳しますが付けてくれた字幕はそのまま使わせてもらいます ■（7/20追記）：ちょ、えらい人翻訳早過ぎwww 最初の１分ちょいしかうp主は字幕付けてません。えらい人お疲れさまでしたm(__)m ■（9/6追記）えらい人の翻訳コメが流れそうなので投稿者コメントに転載しました。ほかのUp品【謎の脱出ゲーム】1 STORY 【謎の身体能力】 sm19137600 荒川修作＠芸大講義「噴火し、偏在せよ！」 sm20779727
40年近く答えの出なかった数学の難問が解かれる
本家記事より。イスラエルのロシア系移民Avraham Trakhtman氏が40年近く解答が出なかった数学の難問に答えを出したそうです（論文PDF）。Benjamin Weiss氏とRoy Adler氏によって1970年に最初に提示されたRoad Coloring problemと呼ばれるこの問題は、与えられた有限数の道がある場合、その道を色分けにより記号化し、どこを始点にしようともある目的地点に到達できる方法があると仮定したもので、「実生活に例えるとすれば、友人の家への行き方を尋ねた時、自分がどこにいようとその友人の家に到達できる方法を教えてもらうということにあたる」ものだそうです（en.wikipedia.orgより）。今回導き出された答えは情報科学などの分野で有益に応用される可能性があるとのことです。 63歳のTrakhtman氏はこの命題への答えをたった8ページの論文にまとめ、こう
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage | WIRED VISION
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage 2007年12月11日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Michael Calore 高価なクローズドソースの計算ソフトウェアから、無料のオープンソース・ソフトに切り替えようという動きが、一部の数学者の間で起きている。 米国数学会(AMS)が発行する学術誌『Notices』のウェブサイトに最近掲載された論評記事(PDFファイル)の中で、ワシントン大学の準教授William Stein氏は、現在大学で使われている数学ソフトよりも、オープンソース・ソフトの方が優れた選択肢だと主張している。 Stein氏の意見は、実は公正とは言いがたい。それというのも、同氏は『Sage』のプロジェクトリーダーを務めているからだ。 3日(米国時間)に最新バージョンがリリースされたSageは、プログラミング言語『Pyth
極座標のラプラシアンの出し方いろいろ
と定義されているからである。→aとして単位ベクトルを取るとすると、この式の右辺は→a方向にhだけ離れた２点での差を取るという計算である。一方、θ方向にh進むためには、θをh/rだけ変化させなくてはいけない。φ方向ならば、φを[h/rsinθ]変化させなくてはいけないのである。よって、単なる[∂/∂θ]ではだめで、
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裏サンデー
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