edo_m18のブックマーク / 2014年9月23日

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2014年9月23日のブックマーク (3件)

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edo_m18 2014/09/23
これは夢が広がるw

航空

デザイン
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フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習
フーリエ変換。もう少し正確に書けば、ここでは「フーリエ級数展開」とは、与えられた関数を三角関数(cos と sin)の足し合わせで表現するというもの。この直観的なイメージは下の図で表すことができる。（図の出典：フーリエ変換の本質：MetaArt）このように表現することの利点は過去のエントリに書いた。ここまでの話は、文章を読むだけでも、なんとなく理解できる。でも、いざ実際の教科書を開いてみると、見慣れない形の数式が出てきて当惑することになる。今回は、この数式をどのように理解したらよいかを書いてみる。今、手元にある教科書「理工系の数学入門コースフーリエ解析」に載っている式を取り上げる。 (この本はAmazonのレビューを見て分かる通り、理解しやすい構成で、初学者にはおすすめできる) フーリエ解析 (理工系の数学入門コース 6) 作者: 大石進一出版社/メーカー: 岩波書店発
edo_m18 2014/09/23
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フーリエ変換

数式
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フーリエ変換 - 大人になってからの再学習
フーリエ変換とは、ある波形を正弦波のような性質の良くわかっている波形の重ねあわせで表しましょう。というもの。そうすると、[周波数、振幅]という値の集合（デジタルデータ）で任意の波形を表すことができて、無視して構わないような高周波成分を省略してデータを減らす、というようなこともできるし、微分や積分も簡単にできるようになる。下図を見ると、この様子をイメージしやすい。（図の出典：フーリエ変換の本質：MetaArt）図では与えられた波形を、周波数の異なる正弦波の足し合わせで表現している。正弦波の周波数は1,2,3,4, ... という整数で表すことができて、それぞれの振幅（正弦波の強さ）は、4, 0.5, 2, 1, ... のように表せているから、 [周波数, 振幅]の組み合わせで表現すると元の波形 = [1, 4] + [2, 0.5] + [3, 2] + [4, 1] のように
edo_m18 2014/09/23
説明分かりやすい。

２次元フーリエ変換

数学
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