フーリエ変換 - 大人になってからの再学習

フーリエ変換とは、ある波形を正弦波のような性質の良くわかっている波形の重ねあわせで表しましょう。というもの。 そうすると、[周波数、振幅]という値の集合（デジタルデータ）で任意の波形を表すことができて、無視して構わないような高周波成分を省略してデータを減らす、というようなこともできるし、微分や積分も簡単にできるようになる。 下図を見ると、この様子をイメージしやすい。 （図の出典：フーリエ変換の本質：MetaArt） 図では与えられた波形を、周波数の異なる正弦波の足し合わせで表現している。 正弦波の周波数は1,2,3,4, ... という整数で表すことができて、それぞれの振幅（正弦波の強さ）は、4, 0.5, 2, 1, ... のように表せているから、 [周波数, 振幅]の組み合わせで表現すると 元の波形 = [1, 4] + [2, 0.5] + [3, 2] + [4, 1] のように

[kenzan8000]

フーリエ変換はある波形を正弦波のような性質のわかっている波形の重ねあわせで表す。周波数、振幅の値の集合で任意の波形を表す事、無視したい高周波成分を省略してデータを減らす事、微分積分もできる。

[edo_m18]

説明分かりやすい。

[sirocco]

とても分かりやすい。JPEGやMPEGは離散コサイン変換を使っていたと思う・・・。

[bluesky0804]

初めて分かった。