自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。

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masato611 のブックマーク 2007/10/11 08:55

<blockquote class="hatena-bookmark-comment"><a class="comment-info" href="https://b.hatena.ne.jp/entry/254377/comment/masato611" data-user-id="masato611" data-entry-url="https://b.hatena.ne.jp/entry/s/ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86" data-original-href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86" data-entry-favicon="https://cdn-ak2.favicon.st-hatena.com/64?url=https%3A%2F%2Fja.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E3%2582%25B2%25E3%2583%25BC%25E3%2583%2587%25E3%2583%25AB%25E3%2581%25AE%25E4%25B8%258D%25E5%25AE%258C%25E5%2585%25A8%25E6%2580%25A7%25E5%25AE%259A%25E7%2590%2586" data-user-icon="/users/masato611/profile.png">ゲーデルの不完全性定理 - Wikipedia</a><ul class="comment-tag" style="list-style: none; margin: 0px;"><li style="float: left">[<a href="https://b.hatena.ne.jp/q/science">science</a>]</li><li style="float: left">[<a href="https://b.hatena.ne.jp/q/Math">Math</a>]</li></ul><br><p style="clear: left">自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。 然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。 </p><a class="datetime" href="https://b.hatena.ne.jp/masato611/20071011#bookmark-254377"><span class="datetime-body">2007/10/11 08:55</span></a></blockquote><script src="https://b.st-hatena.com/js/comment-widget.js" charset="utf-8" async></script>

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