1/9801=0.00010203040506070809 - 風と宇宙とプログラム
ハムスター速報(数学にまつわる興味深い話)で知ったのだけど、これは知らなかった。 bcコマンドで200桁まで計算すると、確かに98が抜けているだけで、01 02 03 04 ...と99まで連続している。 % bc -l scale=200 1/9801 .0001020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323\ 33435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666\ 76869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979900 9801というのは(100-1)2であり、同じパターンでもっと大きい数までできる。 % bc -l scale=4000 1/(10
Tetsuya Hattori; moved
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1=2 - アンサイクロペディア
困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ
ミニスカートの幾何学 - 「下着防御ライン」の攻防戦 -
早朝、東名高速で事故渋滞にはまってしまった。仕方がないので、TVを眺めていると、面白い話をやっていた。それは、ミニスカートの丈の話である。何でも、最近の流行はミニスカートの丈が32cmのものであるらしい。女子高生?などが言うには、 「34cmだと長いしぃ。」 「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」 だから、32cmだと言うのだ。スカートの丈が32cmと30cmの間で「下着が見えちゃうか？見えないか？」に関してそんなに違いがあるものだろうか? 「見える・見えない」を決める分水嶺がその2cmの違いを境としてあるものなのだろうか? それはとても不思議なことである。 「下着が見えちゃうか？見えないか？」問題は女性だけでなくて男性にとっても大問題である。いや、むしろそこへの執着心は男性の方が強いに決まっている。駅の階段などで、前を歩くミニスカートを履く女性が妙に気になることは、男性ならば誰しもあるこ
ＥＭＡＮの物理学・統計力学・n 次元球の体積
何をしたいか 次元球の体積というのは、分かりやすく言えば、 次元空間の中で、 原点から距離 のところ以内にある領域の広さのことである。 3 次元球と言えば、それは普通の球のことで、その体積は である。 2 次元球と言えば、円のことで、その体積は・・・と言うのも変だな・・・ それは円の面積 のことである。 では 次元球の体積 はどのような式で表せるだろうか？ とりあえず、 という形になることだけは想像が付く。 は何らかの定数だ。 今回はそれを求めてみよう。 こんな知識がなぜ必要になるかは、統計力学のメインの解説の方を読んでもらいたい。 あるところで突然今回の結果を使いたくなるのだ。 予備知識 誰がこんな面白い方法を思い付いたのだろう、と思えるほど、裏技的なやり方である。 その為に、まず、次のようなことを確認しておきたい。 次元球の表面積 は、 次元球の体積 を半径 で微分することで導かれる。
「魔方陣研究」目次
Welcome to my new English Page(Click here). 下の目次の下線のある行をクリックすると，その項を含む論文がPDF書類であなたのもとに送られます。フリーの文書閲覧ソフト“Adobe Reader(日本語版)”を用いて，お読みください。MacOSX の「プレビュー」でも読めます。 なお，英語版も鋭意公開中です(60本以上完成しました)。 改訂版『魔方陣の研究』摂田 寛二 総目次 プロローグ 第１部：『魔方陣の基礎的研究』(改訂版) 序章：魔方陣とは何か（改訂稿） 第１節：平面三方陣 第２節：対称方陣と汎方陣 第３節：五方陣 第４節：立体三方陣 第５節：立体四方陣 第６節：代数的研究の勧め 序論：魔方陣研究の基礎（最新稿） 第１節：何を研究するのか 第２節：どう研究するのか 第３節：さらに何を研究したら良いのか 第２章：
Latin square - Wikipedia
The name "Latin square" was inspired by mathematical papers by Leonhard Euler (1707–1783), who used Latin characters as symbols,[2] but any set of symbols can be used: in the above example, the alphabetic sequence A, B, C can be replaced by the integer sequence 1, 2, 3. Euler began the general theory of Latin squares. History[edit] The Korean mathematician Choi Seok-jeong was the first to publish
『ラテン方陣』
また、要素を特に意識しない場合は、Ｌ（ｎ）と書くこともある。 【問題１】 （１）Ｓ＝｛☆，◆｝のＬ（Ｓ）の全てのパターンを記述せよ。 （２）Ｓ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝のＬ（Ｓ）の全てのパターンを記述せよ。 （３）Ｓ＝｛１，２，３，４｝のＬ（Ｓ）の全てのパターンを記述せよ。 【問題２】 （１）Ｌ（３）のラテン方陣の数｜Ｌ（３）｜を求めよ。 （２）Ｌ（４）のラテン方陣の数｜Ｌ（４）｜を求めよ。 （３）Ｌ（ｎ）のラテン方陣の数｜Ｌ（ｎ）｜を求めよ。 【問題３】 ラテン方陣Ｌ（ｎ）の全てのパターンの生成アルゴリズムを示せ。 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】 ◆パズル問題へもどる 数学の部屋へもどる
偏微分方程式を解く [物理のかぎしっぽ]
量子力学の主役「シュレディンガー方程式」をはじめ，物理では偏微分方程式を使うことがよくあります． この方程式の解き方をなんとかマスターしようということで，少々大変ですが偏微分方程式を解いてみましょう． です．ここで は波の速さで，正の定数です． 偏微分方程式を完全に解くには境界条件と初期条件が必要ですから， 境界条件 ： 初期条件 ： を課しておきます．波動方程式という名前は凄そうですが，ただ単に波の運動をあらわす式です． が波の関数で，これに境界条件と初期条件を付け加えることで この波がどんな運動をしているのかを知ることができます． つまり「解く」というのは 式(1) を の形にするという事です． ところで，波の運動というのがイマイチわかりません． を波の高さだと考えるとどうでしょうか． という形になっていたら， と を代入することで の値が決まります． つまり波がいつ（時間 ），ど
4.4.1 Hermite 微分方程式に関する計算
の形（u(x) は n 次の多項式）をとることがわかる。(4.4.105) を (4.4.103) に代入すると，
ビュフォンの針
４ ちょっと休憩(1) (針を落として円周率!?) 「針を落として，円周率が求まる!?」，一体どういうことでしょうか？ 確率と面積を関連付けした考え方を利用すれば，いろいろな確率を求めることが可能となります。そのいくつかの例を挙げてみましょう。 平面上に，平行線を何本か引き，その上から針を 1 本，無作為に落とす試行を繰り返します。その試行で，平行線と針が交わった回数を測定します。以上のことから，円周率を求めることができるのです。 「百読は，一見にしかず」，下のシュミレーションで確かめてみることにしましょう。初期設定では，平行線の間隔を 80 とし（単位はcmでもなんでも結構です），平行線数を 6 本とし，試行回数を 2000 回としています。そして，スターとボタンを押して下さい。すると，下に交わった回数と試行回数が計測されます。一番下には，その計測値から，円周率が計算されています（計算方
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ときわ台学/微分方程式と特殊関数/ガンマ関数
http://www.super-computing.org/index-j.html
数学の心象
http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/hook.htm