【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita
統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」 の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。 先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。 数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。 （※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも
TOP - Qubena（キュビナ）／株式会社COMPASS - 学習eポータル＋AI型教材
自治体 北海道 留萌市, 芽室町, 利尻富士町, 豊富町, 上砂川町, 厚沢部町, 森町 宮城県 気仙沼市 福島県 広野町, 大熊町 茨城県 大子町 栃木県 那須町 群馬県 板倉町 埼玉県 戸田市, 新座市 千葉県 八千代市 東京都 世田谷区, 足立区, 町田市, 東大和市 新潟県 聖籠町 石川県 小松市, 輪島市 福井県 鯖江市 静岡県 島田市 愛知県 名古屋市, 春日井市, 豊田市 岐阜県 海津市 滋賀県 長浜市 大阪府 門真市, 東大阪市 奈良県 奈良市 広島県 福山市, 江田島市 島根県 雲南市 山口県 美祢市 香川県 三豊市 徳島県 鳴門市 福岡県 北九州市, 飯塚市, 嘉麻市, 新宮町 長崎県 長崎市 佐賀県 有田町 熊本県 熊本市 大分県 別府市, 日田市 宮崎県 宮崎市, 都城市, 延岡市, 西都市, 日之影町 鹿児島県 南さつま市 他多数 計170自治体以上へ導入
ディープラーニングのための線形代数入門：一般的演算の初学者向けガイド | POSTD
Jeremy Howardによる ディープラーニングの素晴らしいコース を受講している間、自分の前提知識がさびついてきているせいで、誤差逆伝播法のような概念が理解しにくくなっていることを認識しました。そこで、理解度を上げるべく、そうした概念に関するいくつかのWikiページをまとめてみることにしました。本記事では、ディープラーニングでよく使われる線形代数演算のいくつかについて、ごく基本的な事項をざっとご紹介します。 線形代数とは？ ディープラーニングの文脈での線形代数とは、数の集合を同時に操作するための便利な手法を提供してくれる、数学的ツールボックスです。これらの数値を保持するためのベクトルや行列（スプレッドシート）のような構造体と、それらを加算、減算、乗算、および除算するための新しい規則を提供します。 線形代数が便利な理由 線形代数は、複雑な問題を単純で直感的に理解できる、計算効率の良い問
数学が苦手な人のためのNumPy用例集 - Qiita
NumPyは、科学技術計算を行う、特に行列や多次元配列の計算をするのに便利なPython用の拡張モジュールです。 ですが、数学を使わなくても、NumPyは便利です。 特に、[ [1,2],[3,4],[5,6] ]のような多重リストを使う代わりに、NumPyの配列を使った方が便利な場合があります。 今回は、NumPyの主に配列の使い方について、用例を挙げて紹介したいと思います。 はじめに NumPyは、数学向けのライブラリーではありますが、NumPyの配列は、数学とは関係なく便利に使える部分もあります。 とは言え、ウェブ上のサンプルは数学で使う人のものが多いですし、数学以外で具体的にどう使うのかは分かりにくいのではないかと思いました。 そこで、数学とはほとんど関係ない使い方をいくつか例示して、NumPyの（主に配列の）便利さを紹介するのがこの記事の目的です。 私も数学は得意ではないですし、
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン - Wikipedia
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（Srinivasa Ramanujan [ˈsriːnɪvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən];[1] 出生名:Srinivasa Ramanujan Aiyangar IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar], タミル語: சீனிவாச இராமானுஜன் [sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən] ( 音声ファイル)、1887年12月22日 - 1920年4月26日）[2]は、インドの数学者。純粋数学の正式な教育をほとんど受けていないが、極めて直感的かつ天才的な閃きにより、数学的解析、整数論、無限級数、連分数などのほか、当時解決不可能とされていた数学的問題の解決にも貢献し、「インドの魔術師」の異名を取った[3]。 クンバコナムのサランガパニー通りにあるラマヌジャンの生家。 1887年、南インド
尤度とは何者なのか？ - MyEnigma
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法までposted with カエレバ金谷 健一 共立出版 2005-09-01 Amazonで探す楽天市場で探すYahooショッピングで探す 目次 目次 はじめに 最尤推定法とベイズ推定の違い 尤度をグラフィカルに説明する資料 参考資料 MyEnigma Supporters はじめに 学生の時から， "それは最尤推定法を用いています" とか， "その行は，尤度計算の部分ですね” とか，まるで尤度というものを知っていて， 使いこなしているかのような発言をしてきました． しかし，そう言いながらも， 自分的には，尤度というものがかなり漠然としていました． そもそも，尤度は文字通り「尤もらしさ」を表す度合いなので， 「最尤推定法でモデルのパラメータを決定します．」 っていうのは， 「一番それっぽいものを選びます」 と言っているのとあまり変わりがない気
数学問題集「考える葦」
数学の問題をパズルのように楽しみながら考え解くことで思考力を鍛えよう。成績や受験や検定のために、テストや試験の点数ばかり気にしている勉強はほんとうの勉強ではない。何時間も、何日も考え続けて、やっと解決できたときの喜びを味わったり、解法の美しさや鮮やかさに感動したりするのがほんとうの勉強だ。一つの問いに何通りもの解答を考えたり、問題をいじって類題をつくり考えると数学の奥の深さがみえてくる。考えて、考えて、考えぬいて、自分の限界、人類の限界に挑戦しよう。 考える数学問題集 数学オリンピック・高校入試・大学入試などから数学の問題を選んで出題します。 中学生・高校生はもちろん、大学生や社会人も数学の問題で頭を活性化しよう。 中学以下の知識で解ける数学問題集 高校１年の知識で解ける数学問題集 高校２年の知識で解ける数学問題集 高校３年の知識で解ける数学問題集 数学問題集(2024年大学入試問題) 数
モデル理論 - Wikipedia
この項目では、数学の領域について説明しています。数学および科学の他の分野における非形式的な概念については「数理モデル」をご覧ください。 モデル理論（もでるりろん、英 : Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。 モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造（英語版）としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。 モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。 この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなってい
数理論理学 - Wikipedia
数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学[1][2]、記号論理学[1][2]、数学基礎論[3]、超数学[4]は、数学の分野の一つであり[4]、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[3][注 1]。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学[4]や理論計算機科学などがある[注 2][注 3]。 数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにACM Classification（英語版）に現れるもの）
t検定
この教材では，対応がないときのｔ検定について，上記の学説の優劣を判断していません．読者に判断してもらうための材料を提供しているレベルですのでよろしく．（２群の要素数が僅差であるような場合を除けば，多くの場合にWelch検定の方が自由度がかなり小さくなるので，レポートを見れば，どちらのｔ検定を用いたのかは分かると言われています．） 【平均の差の検定：要約】 ◎ 前提：以下において母集団は正規分布に従うとする． 幾つかのグループの「平均の差」が偶然的な誤差の範囲にあるものかどうかを判断したいとき，データの個数が少ないときは偶然的な誤差の範囲も大きくなるが，データの個数が多くなると平均の差が大きな値となることはめったにない． 同一の母集団からの標本と見なしたときに２つのグループの平均の差が両側5%の確率の範囲に入るようなことはめったになく，このような場合は平均に有意差があるとして異なる母集団から
勇気を出して初めてのデータ分析 - データサイエンティストを目指して（１） -: 知財ファイナンス・モデリング
今日は社会人がデータ分析をどのように独学で身に着けていけばいいかということを考えます。 ビッグデータがバズワードとなって以来、花形の学問のひとつとなったのが「統計学」です。統計学が重要なのは今も昔も変わらないわけですが、かつてはデータの分析になんて興味がなかった会社や部門がデータ分析を業務に役立てようとした結果、需要が増しています。 さて、私は社会人になってから統計学の素晴らしさを体感して勉強を始めました。筑波大学のビジネススクール（GSSM）で椿広計先生という大家の講義を受けて開眼しました。そういう意味では実に幸運だったと思います。 スクールに通って統計学を身に着けるというのも一つの手なのでしょうが、万人がスクーリングできるわけではありません。独学で身に着けて行かないといけない人が大半ではないでしょうか。大丈夫です。独学でも統計学を使いこなせるようになります。「数学」なんて・・・。という
行列 - Wikipedia
数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、英: matrix）は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。 概要[編集] 行・列[編集] 横に並んだ一筋を行(row)、縦に並んだ一筋を列(column)と呼ぶ。 例えば、下記のような行列 は2つの行と3つの列によって構成されているため、(2,3)型または2×3型の行列と呼ばれる。 成分[編集] 書き並べられた要素は行列の成分と呼ばれ、行列の第 i 行目、j 列目の成分を特に行列の (i, j) 成分と言う。行列の (i, j) 成分はふつう ai j のように二つの添字を単に横並びに書くが、誤解を避けるために添字の間にコンマを入れることもある。また略式的に、行列 A の (i, j) 成分を指定するのに Ai j という記法を用いることもある。 和・積[編集] 行列の和は、行の数と列の数が同じ行列において、成分ごとの計
数学 - プログラミングスレまとめ in VIP
数学の考え方 † プログラムで「関数（function）」って言うよね。数学で扱う関数から見れば異質としか言いようが無いけど、しかし、やはり関数は関数なのです。では、関数とはなんぞや。 ところで数学（者）は、厳密な論理を重視し、高度な抽象化を行い、命題を導くことを目的とします。一見堅苦しい作業に思えるのですが、厳密に且つ抽象的に処理を行うことが、驚異的柔軟性を導いてくれます。譬えば「線型接続」の素晴らしさは、柔軟さゆえの事でしょう。 つまり、関数を抽象化してやると、「任意の値に関する答えを返してくれる処理」とも考えられるわけで、プログラムの処理も「関数」に該当するわけ。これもまあ柔軟と言えばそう。 プログラムだと、動けばいいやと思ってしまえば、動画変換のプログラムは何でもいいことになる。でも実際はそうじゃない、なるべく効率的で高速な物を考え、実現する。プログラムと同じように、数学にも効率化
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
第10回 マトリックス | 10分でわかるカタカナ語（三省堂編修所） | 三省堂 ことばのコラム
どういう意味？ 本来は「母体・基盤」のこと、一般には「数学の行列」のことです。 もう少し詳しく教えて 同名映画によって有名になったマトリックス（matrix）の語は、もともとは「母体・基盤・何かを生み出すもの」のことを、一般には「数学の行列」のことを表します。ちなみに行列とは、高校数学で習う行列のことで「長方形状かつ格子状に複数の数字を並べ、全体を括弧でくくったもの」をさします。一般にカタカナ語のマトリックスが使用される場合、ほとんどがこの「行列」をイメージして用いられているようです。マトリクスと表記する場合もあります。 どんな時に登場する言葉？ 数学・経営・電子機器などの分野で、限定的に使用される言葉です。まず数学では、前述の通り「行列」の意味でこの語が用いられます。例えばコンピューター言語で「マトリックス演算」という場合、行列の計算を意味します。また経営の分野では「マトリックス組織」と
無償の工学計算ソフト「FreeMat」をインストールしよう
運動音痴なスポーツ選手がいないように、エンジニアにとって数学は、好き嫌いは別として、ある程度使いこなせることが必須です。幸いなことに、最近のコンピュータ技術の進歩により、以前は、紙と鉛筆で計算せざるを得なかったものがエンジニアリングソフトにより、比較的手軽に計算できるようになりました。 エンジニアリングソフトとは技術計算に特化したプログラミング言語で、エンジニアリング用の関数が用意されている、グラフ作成が容易、プログラミングが容易といった特徴を有するソフトウェアでは「MATLAB」が有名です。MATLABが使えるか使えないかで、エンジニアのレベルは天と地ほどにも差が生ずるともいわれています。 お金に余裕がある方は、MATLABを購入されるのがベストですが、比較的高価なソフトです。そこで、MATLAB購入には二の足を踏むという方には、フリーソフトの利用という手もあります。 MATLAB類似の
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