複利 - Wikipedia
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【数列】連続複利とネイピア数 ”e” | 大人が学び直す数学
ファイナンスで、投資運用の理論的な計算値を考える際に、1年間の合計金利が100％になるように複利運用をしたら運用額はどうなるか、という考え方をすることがあります。 合計金利が100％とは、たとえば半年複利であれば年利100％を半分の50％、50％に割って、150％（1+0.5）を2回掛ける、3ヶ月複利なら、4分割して、125％（1+0.25）を4回掛ける、という意味です。元金を100万円とし、同じやり方で1ヶ月複利まで落として計算してみましょう。 この計算のベースには、前回の年利と月利のところでみた「単利表示・複利計算」の考え方があります。つまり、金利を作るときは単利の考え方で単純割りして、その金利を複利で回しますので、寄せ集めた金利の合計は、常に100％ですが、運用額はそこからはみ出していくことになります。 実用上は現実性が薄くなりますが、同じ計算で分割回数をもっともっと細かくしていって
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン - Wikipedia
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（Srinivasa Ramanujan [ˈsriːnɪvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən];[1] 出生名:Srinivasa Ramanujan Aiyangar IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar], タミル語: சீனிவாச இராமானுஜன் [sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən] ( 音声ファイル)、1887年12月22日 - 1920年4月26日）[2]は、インドの数学者。純粋数学の正式な教育をほとんど受けていないが、極めて直感的かつ天才的な閃きにより、数学的解析、整数論、無限級数、連分数などのほか、当時解決不可能とされていた数学的問題の解決にも貢献し、「インドの魔術師」の異名を取った[3]。 クンバコナムのサランガパニー通りにあるラマヌジャンの生家。 1887年、南インド
統計・データ解析
『Rで楽しむ統計』が出ました。サポートページ 『Rで楽しむベイズ統計入門』が出ました。サポートページ，第7章のRコードをStanで書き直したRで楽しむStan 全国学力・学習状況調査の個票の疑似データがこちらで公開されています。データ分析の練習に使えそうです。SSDSE（教育用標準データセット）も。 R 4.x では stringsAsFactors=FALSE がデフォルトになりましたが，本サイトの古い記事ではそうなっていないところがあるかもしれません（read.csv() などで as.is=TRUE は不要になります（あってもかまいませんが））。 R 4.2 ではWindowsでもMac同様UTF-8がデフォルトになりました。もう fileEncoding オプションに "UTF-8"，"UTF-8-BOM" を指定する必要はなくなりそうです。一方で、SJIS（CP932）データの場
ポアソン分布
「ランダムに事象が起きる」という考え方 次の図は1200秒間に初代ポケットガイガー（PINフォトダイオードを使った放射線計）が放射線をカウントした時刻を示したものです。下は机の上にそのまま置いた場合（全部で17カウント），上はやさしお（カリウムを多く含む塩）の上に置いた場合（全部で38カウント）です。 par(mgp=c(2,0.8,0)) plot(c(0,1200), c(0,3), type="n", axes=FALSE, xlab="", ylab="") axis(1) x1 = c(55,81.5,178.1,194.4,214.3,254.3,517.8,548.7, 553.6,556.6,700.1,730.7,735.6,881.9,883.3,962.2,1164.2) x2 = c(43.9,54.8,85,94.3,115.2,224.5,228.5,246.1
技術計算製作所:データ分析ツール（Excelアドイン） ==機械設計に必要な情報とWebアプリ、ソフトウエアを公開しています-/excel/addin/random-
（2）乱数発生ダイアログボックスの設定 乱数を取得するには、7種類の分布の中から1つを選択することになります。 分布によってパラメータの設定は変わりますので、まずは各分布で共通となる部分について説明します。
モンテカルロ法で囲碁、将棋
2006/02/17 興味がわいて作成 囲碁の場合 １．モンテカルロ法とは？ ２．モンテカルロ法を囲碁に適用すると？ ３．５路盤での結果 ４．９路盤と１９路盤の結果 ５．終局までの平均手数と平均目数、最大の手の目数 ６．実際の囲碁プログラムでのモンテカルロ法 ７．少し強く？したモンテカルロ法 ８．実際にモンテカルロ法で対局させてみると？ 将棋の場合はこちらを モンテカルロ法がコンピュータ囲碁ではちょっとしたブームらしいです 2005年9月のコンピュータオリンピックの囲碁の9路盤部門でモンテカルロ法を採用したフランスの囲碁プログラムが 好成績を収めました。（3位と5位、9チーム中） こんなお手軽でインチキくさい？方法がどこまで効果があるものか自分でも少し調べてみました。 １．モンテカルロ法とは？ モンテカルロ法、で真っ先に思い浮かべるのは、正方形の中に乱数
尤度とは何者なのか？ - MyEnigma
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法までposted with カエレバ金谷 健一 共立出版 2005-09-01 Amazonで探す楽天市場で探すYahooショッピングで探す 目次 目次 はじめに 最尤推定法とベイズ推定の違い 尤度をグラフィカルに説明する資料 参考資料 MyEnigma Supporters はじめに 学生の時から， "それは最尤推定法を用いています" とか， "その行は，尤度計算の部分ですね” とか，まるで尤度というものを知っていて， 使いこなしているかのような発言をしてきました． しかし，そう言いながらも， 自分的には，尤度というものがかなり漠然としていました． そもそも，尤度は文字通り「尤もらしさ」を表す度合いなので， 「最尤推定法でモデルのパラメータを決定します．」 っていうのは， 「一番それっぽいものを選びます」 と言っているのとあまり変わりがない気
UCTを利用したモンテカルロ法とミスに着目したゲームの特性 - マッタリプログラミング日誌
コンピュータ将棋協会のブログで知ったのですが、ゲームプログラミングの学会GPW2007の話題の中心はボナンザタイプの機械学習による評価関数のデザインと、UCTらしい。 機械学習については、以前調べて、大体のどんな感じのものかおぼろげに理解したけれど、UCTってなんなのか、まったく言葉すら知らなかったのでちょっと調べてみた。 ついでにプログラムを組んでみた。 UCTって何か？ これは、モンテカルロ囲碁で最近流行の手法で、UCB1を使ってゲームの木のノードを下ってからモンテカルロシミュレーションする手法のことらしい。 UCB1ってなにか？ ぶっちゃた言い方をすると、パチンコの台選びを想像するのが理解しやすいかも。 釘が読めない前提でパチンコで台を選ぶとき、それぞれの台を試し打ちして、スタートチャッカーへの入賞率が高い台（いわゆる良く回る台）を探す。 そのとき、「そこそこ回るパチンコ台を見つけた
Video Game Now 初めてパラドゲーに触れる人にとって最適なHearts of Iron 2系タイトルはどれ？
歴史を題材にしたストラテジーを多く開発しているスウェーデンのParadox Interactive社。同社のゲームは通称”パラドゲー”とも呼ばれ、様々な時代をテーマとした各シリーズで多くのファンを得ている。 各タイトルとも、年代別にそれぞれ当時の社会情勢や国家運営の各種要素を上手く抽象化し、ビデオゲーム化しており、主なシリーズはノルマンコンクエストからコンスタンティノープル陥落までの時代を舞台とするCrusader Kingsシリーズ（クルセイダーキングス、CK）、百年戦争からナポレオン戦争終結までを舞台とするEuropa Universalisシリーズ（ヨーロッパユニバーサリス、EU）、英ヴィクトリア朝成立から第一次世界大戦終結までの帝国主義全盛期を舞台とするVictoriaシリーズ（ヴィクトリア、Vic）、国家総力戦の時代である第二次世界大戦を舞台とするHearts of Ironシリ
Hearts of Iron - Wikipedia
当時の国家総力戦の時代背景にしたがい、Industrial Capacity（工業力、IC）と資源の確保が中心的課題となっている。ユニットの生産や改良は全てICを振り分けて行うようになっており、本ゲーム内では工業力=国力といえる。工業力と資源はプロヴィンス（≒地域または州）に割り振られている。また、コマンドを利用すると補給のレベルを最大にできたり、国家に未来技術を持ち込むこともできる。 但し、国家が工業力と資源を100%利用できるのは国家の固有の領土とみなされる中核州だけである。それ以外のプロヴィンスでは資源の産出量が少なく工場の稼動効率が悪く、守備隊を置かないとパルチザンが発生する。そのため、HoIでの領土の拡大は見た目ほどのメリットがない。他国が自国の本国プロヴィンスを領有している場合は、宣戦布告の大義名分とすることができる。戦争で勝利し、領土を奪還できれば大幅な国力増加が見込める。
モンテカルロシミュレーションの実践例（超カジュアルな例ｗ）
これまでの記事で、システムトレードにおけるモンテカルロシミュレーションについて、いくらか語ってみました（記事①②③）。 でも、これだけでは「で、モンテカルロシミュレーションって何なの？」って人も多いかもしれません。 なんというか、全体像というか、イメージが掴めないかな～と思うわけです。 ということで、モンテカルロ・シミュレーションの実践例を紹介したいと思います。それも、かなりカジュアルな例を。 これ、第二次世界大戦のシミュレーションゲーム「ハーツオブアイアン」のプレイ動画なんですが…… この中で、ソ連でクーデターを起こす計画を検討していて、クーデターにかかる費用をモンテカルロ・シミュレーションで計算しています。 （モンテカルロの部分は動画内１４分４０秒～１６分３０秒） ※このゲームでは、クーデター成功率、スパイの潜入成功率などなどの確率が全て公開されています（敵側に防諜に強い大臣がいたらｘ
RStanで『予測にいかす統計モデリングの基本』の売上データの分析をトレースしてみた
こんばんは、ゆるふわの対極であるところのガチムチ角刈り系のberoberoです。 この記事はR Advent Calendar 2013の26日目の記事になります。 12/22(日)にBUGS/Stan勉強会#2がドリコム株式会社にて催されました。そこで2つ発表をしました。そのうちの1つ「『予測にいかす統計モデリングの基本』の売上データの分析をトレースしてみた」に関する詳細＆補足＆苦労話をここで書きたいと思います。RStanというパッケージでRからStanというMCMCサンプリングソフトを使っています。 最初に発表内容のスライドは以下になります。ざっと見るにはこれで十分です。 『予測にいかす統計モデリングの基本』の売上データの分析をトレースしてみた from berobero11 以降ではスライドごとに簡単に補足していきます。 まずは元となった書籍の紹介です。時系列解析の第一人者による分か
Stanで統計モデリングを学ぶ(1): まずはStanの使い方のおさらいから - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
（※Stan v2.4.0以降でインストール方法に若干変更があります！詳しくはこの記事の中ほどをご覧ください） さて、年初の抱負でも語ったように今年はStanを頑張って会得していこうと思います。理由は簡単で、ありったけの要素を詰め込んでMCMCサンプラーでガンガン推定していくような階層ベイズモデリングに自分の興味としても惹かれる上に、実務でも必要になりそうな見通し*1だからです。 Stan: Project Home Page 既に以前の記事でも簡単に触れてますが、StanはC++ベースのコンパイラで高速化させたMCMCサンプラーです。文法も簡単でなおかつ高速なので、BUGSでは時間がかかり過ぎて辛かった計算でも比較的サクサク回せます。 このシリーズを通して参考にするのは、@berobero11さんのブログです。 Small Data Scientist Memorandum 本当にもう、
山尾悠子 - Wikipedia
山尾 悠子（やまお ゆうこ、1955年3月25日[1] -）[2]は、日本の小説家、幻想文学作家、歌人。日本文藝家協会会員。岡山県岡山市出身。 澁澤龍彦経由でシュールレアリスム系の芸術に強い影響を受けている[3]。クールかつ詩的な文体で幻想的な別世界を創造し、惜しげもなくそれを崩壊させるというパターンを繰り返し、カタストロフに満ちた残酷で美しい作品を執筆した[3][4]。寡作で知られ[5]、1985年以降作品の発表が一時途絶したが、1999年に執筆を再開している。 幼少期にC・S・ルイスの子ども向けファンタジー『ナルニア国物語』シリーズ最終巻『さいごの戦い』[6]を読み、「敵も味方ももろともに暗い世界へと崩壊していくイメージ」に大きな衝撃を受ける[7]（山尾は『ナルニア国物語』は別だが、ファンタジー読者ではないと述べている）。 地元の同級生に金原瑞人（ヤングアダルト評論・英米文学翻訳者）が
edutainment-fun.com - edutainment fun リソースおよび情報
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統計的検定の考え方 - 大人になってからの再学習
統計と検定というキーワードが出てくると、もうダメ、わからない。 この「統計的検定」というものの、基本的な考え方を噛み砕いて書いてみる。 ================= 問題 実験を2回した。 1回目と2回目で異なる結果となった。 どんな実験であっても、結果が完全に同じになることはほとんどないので、異なる結果となるのは当然のこと。 これを見てA君とB君が次のように主張した。 A君：これって偶然におきたんだよ。 B君：偶然じゃないよ。何か特別な要因があったんだよ。 A君とB君、どちらが正しいだろう。 ================= このような問題に対して、根拠を持って説明しようとするのが統計的検定。 「偶然じゃない」というのを証明するのはとても難しいので、 「偶然に起きちゃった」と仮定した時に、その偶然が起きる確率を調べる。 （この確率を調べる方法は実験内容によって様々。その調べ方によ
アブダクション - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "アブダクション" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2023年3月） アブダクション（逆行推論）（古代ギリシア語: ἀπαγωγή[注釈 1]、英: abduction, retroduction）とは、演繹法が前提となる事象に規則を適用して結論を得るのに対し、結論となる事象に規則を適用して前提を推論する方法である。論理的には後件肯定と呼ばれる誤謬であるが、帰納法と並び仮説形成に重要な役割を演じている。なお、アブダクションの語は誘拐の意味に使われるので、英語圏ではレトロダクションという言い換えが使われることが多い。 概要[編集
数学問題集「考える葦」
数学の問題をパズルのように楽しみながら考え解くことで思考力を鍛えよう。成績や受験や検定のために、テストや試験の点数ばかり気にしている勉強はほんとうの勉強ではない。何時間も、何日も考え続けて、やっと解決できたときの喜びを味わったり、解法の美しさや鮮やかさに感動したりするのがほんとうの勉強だ。一つの問いに何通りもの解答を考えたり、問題をいじって類題をつくり考えると数学の奥の深さがみえてくる。考えて、考えて、考えぬいて、自分の限界、人類の限界に挑戦しよう。 考える数学問題集 数学オリンピック・高校入試・大学入試などから数学の問題を選んで出題します。 中学生・高校生はもちろん、大学生や社会人も数学の問題で頭を活性化しよう。 中学以下の知識で解ける数学問題集 高校１年の知識で解ける数学問題集 高校２年の知識で解ける数学問題集 高校３年の知識で解ける数学問題集 数学問題集(2024年大学入試問題) 数
モデル理論 - Wikipedia
この項目では、数学の領域について説明しています。数学および科学の他の分野における非形式的な概念については「数理モデル」をご覧ください。 モデル理論（もでるりろん、英 : Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。 モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造（英語版）としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。 モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。 この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなってい
数理論理学 - Wikipedia
数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学[1][2]、記号論理学[1][2]、数学基礎論[3]、超数学[4]は、数学の分野の一つであり[4]、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[3][注 1]。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学[4]や理論計算機科学などがある[注 2][注 3]。 数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにACM Classification（英語版）に現れるもの）
法学の方が『理系』で、工学の方が『文系』という話 ～本当の理系と本当の文系について～ - 雪見、月見、花見。
理系と文系の本当の違い 理系の議論と文系の議論 - 脱社畜ブログ を読みました。 いずれも理系と文系の違いについて考え方や議論の仕方などの差違から紐解こうとする記事ですね。 理系と文系の違いの議論は昔からポピュラーで皆さんもしばしば目にされると思います。 お互いの短所をあげつらいバカにしあうものもあれば、お互いの長所を尊重して融和を図るものなど様々な意見の主張や議論がなされてきました。 この理系・文系の議論は、私も以前から書こうと頭の中で温めていたテーマで、せっかくの機会ですので、今回書いてみたいと思います。 結論的なものを先に述べておきますと、 「法学の方が『理系』で、工学の方が『文系』なので、文理の分類方法が適切じゃないんじゃない？」 ということです。 はい、相変わらず無茶言いますね、私は（笑） ま、そんな感じで、今日もボーッと考えていきましょう。 私たちを司る二種類の思考方法 理系・
論理問題
ここでは、論理的に考えて解ける問題、理詰めで解く問題について考えてみましょう！実際のと ころ人間は自分で思っているほど論理的、合理的じゃないもんですよ～。ぼけてしまう前にたま には頭を使いましょう！ オオカミと羊とキャベツ ８枚のコイン １００枚のコイン 風邪 ロシアンルーレット ハンサムになりたい！？ 人食い人種 左右 三人の男 三人の美女 ４そうのボート 正直族とウソツキ族 殺人一家 雨乞い 三本の黒いビン ドーナツ ９はいくつ？ 八等分 消えた１ドル 鏡の国のアリス 道化 ゾンビーの島 全能なる神 スピードアップ ポーシャの小箱 テントの場所 狼男 割り算 魔法の木 しけのインチキ論理学 船乗りシンドバット サンクトペテルブルグのパラドックス パーカーの馬 山分けの方法 ２頭のラクダ ダース 双子の兄弟 ２匹の猫 ３つの箱 ～確率に関する難問～ 儲けはいくらか？ 賢者ハルンの知恵 落
経理の悩みを一気に解決！これさえあればもう困らない勘定科目一覧表｜経理の基礎知識｜経営ハッカー
事業主や経理担当者は、日々の会計処理の中で「記帳」をしければなりません。 記帳の際に迷ってしまうのが「勘定科目」です。 大まかななところはわかっても、細かく振り分けるとなるとどの科目に該当するのかがわからず苦戦してしまいます。 会計処理をスムーズに進めるポイントは、関係ある勘定科目だけをピックアップしてパターン化することです。 そこで今回は、使用されることが多い勘定科目の一覧をご紹介します。
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失敗から学ぶゲーム開発（ドラゴンジェネシス〜聖戦の絆〜の場合）