勉強に役立ちそうなエントリの一覧 - 大人になってからの再学習
このブログでカバーされている「勉強に役立ちそうなエントリ」の一覧です。 ★をつけたものは、書くときに頑張ったような気がするので、見て損は無いと思う。というもの。 ■ 理工系の大学学部生くらいを対象とした用語の説明 ・★ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習 ・★固有ベクトル・固有値 - 大人になってからの再学習 ・★log(1+x)のテイラー展開・マクローリン展開 - 大人になってからの再学習 ・★写像：単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ変換 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する(2) - 大人になってからの再学習 ・★プログラミングで理解する反射律・対称律・推移律・反対称律 - 大人になってからの再学習 ・★群・環・体 - 大人になってからの再学習 ・★分散
統計的検定の考え方 - 大人になってからの再学習
統計と検定というキーワードが出てくると、もうダメ、わからない。 この「統計的検定」というものの、基本的な考え方を噛み砕いて書いてみる。 ================= 問題 実験を2回した。 1回目と2回目で異なる結果となった。 どんな実験であっても、結果が完全に同じになることはほとんどないので、異なる結果となるのは当然のこと。 これを見てA君とB君が次のように主張した。 A君：これって偶然におきたんだよ。 B君：偶然じゃないよ。何か特別な要因があったんだよ。 A君とB君、どちらが正しいだろう。 ================= このような問題に対して、根拠を持って説明しようとするのが統計的検定。 「偶然じゃない」というのを証明するのはとても難しいので、 「偶然に起きちゃった」と仮定した時に、その偶然が起きる確率を調べる。 （この確率を調べる方法は実験内容によって様々。その調べ方によ
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
なぜWikipediaの説明はわかりにくいのか（数学とか） - 大人になってからの再学習
調べ物をするときにWikipediaの存在は絶大だ。どんな些細なものに対しても詳しい説明が載っている。 だけど、数学、物理などの理工系の教科書に登場するキーワードについては、Wikipediaの説明はほとんど役に立たない。 具体例をいくつか。 ■ フーリエ変換 数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英語: Fourier transform; FT）は実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。・・ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B ■ NP困難 NP困難（-こんなん、N
ネイピア数 - 大人になってからの再学習
次の記事がとても面白い。 ■ クレオパトラの最後の吐息の一部を今あなたが吸い込む確率に驚くべき | 読書猿Classic: between / beyond readers http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-632.html 読書猿氏のエントリは、1つ1つがとても丁寧に書かれていて内容が濃い。 最近はとくに数学の話題が多いので、楽しく読ませてもらっている。 上記のエントリでも、確率の計算によって、 「クレオパトラの最後の吐息の一部を今あなたが吸い込む確率」が6割以上であることを示している。 詳しくは是非エントリの内容を読んでほしい。 この確率の計算に使われているものが次式。 これを計算した結果が0.3678..になる。 という、とてつもなく大きな値が登場するが、 上記エントリの（補記）にもあるように、極限の計算で次式が成り立つこと
大量のPDFファイルから文字列の出現場所を高速検索する - 大人になってからの再学習
■キーワード：PDF、文字列、高速、検索 【目的】 大量のPDFファイルの中で、特定の単語がどのように使われているかを知りたい。 しかも、単語を入れると同時に高速に結果が表示されて欲しい。 単語の場所ではなく、「使われ方」を知りたいので、その前後も含めて表示されて欲しい。 上記のような目的を実現する方法を検討してみた。 【方法１】 Adobe Acrobat、Adobe Readerでは、複数のPDFファイルから文字列検索が行える。しかし、結果が表示されるのに時間がかかる。 ■ 参考：http://kb2.adobe.com/jp/cps/332/3320.html 【方法２】 PDFファイルからテキストだけを抽出して、テキストファイルに特化した高速な検索ツールを使用する。 （前提）OSはWindows。バッチファイルの作成と実行ができる知識があること。 次の手順で行った。 (1) あるフ
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