ポアンカレ予想 - Wikipedia
予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。 3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は 単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である というものである[2][3]。2014年現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。 ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL、微分）があり、かなり解けているが 「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。 これらは非常に重要な問題である[4][5][6]。 概説[編集] 図のトーラス上の2色のループは双方共に1点に収縮できない。よってトーラスは球と同相では無い。 ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アン
『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
黄金比
縦と横の比率が最も均斉のとれた長方形を想像してみて下さい。それは人によって様々かもしれませんが，黄金比と 呼ばれる比が最も美しいと言われています。ところで，どうしてその比率がバランスよく見えるのでしょうか。もしかしたら，その中に何か神秘的な規則が内在しているのではないでしょうか。 ここでは，それに関連するいくつかの話題を展示します。お楽しみ下さい。 １ 黄金比とはなにか 歴史上，黄金比を数学の話題として初めて意識したのは，ユークリッドとされています。彼は 次のような幾何学の問題として捉えていました。 では次に，この比率を持つ長方形を作図してみましょう。 まず，１辺の長さがａの正方形ＡＢＣＤを作図します。次に，辺ＢＣの中点Ｍを作図し， そこからＤまでの距離をとり，Ｍを中心に半径ＤＭの円を描きます。 辺ＢＣの延長線との交点をＥとし，長方形ＡＢＥＦを描くと，それが黄金比を持つ長方形になります。
『数学嫌いのための3冊』
下の記事の秘匿も兼ねて、数学と一生縁を切りたい人を勇気付ける3冊を紹介したい。 好き嫌いで切り分けるのではなく、数学と緩やかに関わる一生であってほしい。 1．マルクス「数学手稿」 まずは、本人は経済学者のつもりだったと思うが、気付いたら思想界入りしてしまったカール・マルクスから。これは本人の著作というわけではなく、彼の数学ノートが死後晒されてしまったという屈辱の1冊である。クラウゼヴィッツをはじめ、多くの反故が本人の意思に背いて死後出版されているが、これは本当に焼き捨てた方がよかった本の1つだろう。 内容は1変数関数の微分に関するもので、極めて特徴的なのが"0/0"の連呼である。要するに、彼は極限の概念というか操作がまったく理解できず、微分したい点とその点自身の距離を計算してしまうものだから、0/0以外出てきようもない。解説の人の"0/0"を敢えて深読みしようという擁護も、却って痛々しさを
統計学を勉強するときに知っておきたい7つのポイント
マイクロソフト社が技術分野でもっと熱い専攻の一つとして分析/統計をあげている（Microsoft JobsBlog）。同社以外でも統計学は、今後最も有益なスキルの一つだと考えているようだ（NYT - For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics）。しかし、データマイニングの話も一般化しつつあって学習ノウハウなども公開されているが、経験にあわない部分が多い。統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い7つのポイントをあげてみた。 1. 学習機会やテキストは山のようにあるので利用する 確率・統計の日本語テキストは山のようにあり、大学のコースワークを振り返っても、理文問わずにほとんどの学部で確率・統計はあったはずだ。大学院のコースワークでは英語の文献を好む傾向があるが、上級テキストでも日本語のものも少なくない。また「マンガでわかる統計学」のよ
arXiv.org
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グラフ作成ソフト - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "グラフ作成ソフト" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2012年1月） グラフ作成ソフト（グラフさくせいソフト）は、コンピュータを使って数値データの統計処理やグラフの作成を行うためのアプリケーションソフトウェアである。ここでいうグラフとは、統計図表や関数のグラフである。 Microsoft Excelなど、一般的な表計算ソフトでもグラフ作成機能を備えているが、より専門的で様々な科学技術向けの統計処理やグラフ作成に特化したものをいう。また膨大な量の三次元データ(流体シミュレーションなど)を表示させるソフトは、データ可視化ソフトと
NumPy — NumPy
NumPy is the fundamental package for scientific computing with Python. It contains among other things: a powerful N-dimensional array object sophisticated (broadcasting) functions tools for integrating C/C++ and Fortran code useful linear algebra, Fourier transform, and random number capabilities Besides its obvious scientific uses, NumPy can also be used as an efficient multi-dimensional containe
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