PNP 12 PT | PDF | Computational Complexity Theory | Theoretical Computer Science
This document presents a proof that P ≠ NP, the complexity classes of problems that can be solved in polynomial time by a deterministic Turing machine and non-deterministic polynomial time, respectively, are separate. It does this by showing that polynomial time algorithms, which can be described by fixed point logic, cannot solve NP-complete problems like k-SAT in their computationally hard phase
Quick Graph: 数ⅢC履修の高校生は全員DL！もうホント良すぎるアプリだから。無料。1093 | AppBank
Quick Graph: 数ⅢC履修の高校生は全員DL！もうホント良すぎるアプリだから。無料。1093 ＜Quick Graphの3ポイント紹介＞ ・関数と図形の問題を解く秘訣は、グラフをイメージできるかどうか ・最大値・最小値問題が苦手な方はこのアプリを使いましょう ・xy平面だけでなく、xyz空間のグラフも描画出来ます 今まで見てきたグラフ描画アプリの中では、最強です。これは確実です。 私は早稲田の理工に通っていましたが、今私が受験生だったら、絶対このQuick Graphを活用して勉強していたと思います。 このアプリがなぜ最強なのか。一言で言うと「使いやすい」から。今までのグラフ描画アプリは、高性能すぎて、限られた人間しか扱えないものばかりでした。 しかし、このアプリは使い方とてもに簡単です。受験生でも扱えます。唯一「cotθ」という、高校生が習わない三角関数が登場しますが、これは無
針を落とせば円周率 :: デイリーポータルZ
それを使うと円の面積や周が出せるという、なんだか不思議な魅力を持った円周率。多くの人はその理由も知らずに「π≒３．１４」という風に暗記するしかなかっただろう。いわば与えられた円周率だ。 自力で円周率を求めようとしても難しい計算をしなければいけないと思っていたのだが、なんと頭をほとんど使わないでもできる方法があるらしいのだ。 その方法は、紙の上に針を落とすだけ。 （text by 藤原 浩一） ビュフォンの針 まずそのやり方を説明しようと思う。「ビュフォン（Buffon）の針」というものだ。 ・ 等間隔の平行線をたくさん書く ・ 間隔の半分の長さの針を落とす ↓ ・ 平行線と針が交わる確率は １／π！ えー何で？ という感じだ。ところが、面積と確率を関係づけることで比率が出てくるものなんだという…。 感覚としてはこんな感じだろうか。例えばこんな色分けした図形の上に、ボールを１００個落とす試み
最小二乗法
最小二乗法とモデル（観測方程式） いま説明変数（独立変数）に対して個の測定値が得られているものとします。ここで、目的変数（従属変数）の測定誤差は正規分布で、標準誤差はであるとします。この測定値を説明するモデル（観測方程式）としてなる関数を定義します。すなわち、このモデルには個の未知パラメータが含まれているものとします。たとえば１次式回帰直線（）の場合は、このモデル関数は となります。すると、パラメータの最確値（推定値あるいは計算値）は で定義される回帰残差平方和を最小にするとなります。これが最小二乗法の基本式です。ただし、は母分散の逆数 で定義される値で測定データの重みと呼ばれます。 これは座標に不確かさがなく（重み）、座標にのみ正規分布に従う不確かさ（標準誤差）がある場合の最小二乗法であり、もしそのモデル（観測方程式）が１次式回帰直線（）の場合には、そのパラメータ（回帰係数）の最確値とそ
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 | WIRED VISION
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 2007年10月26日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Brandon Keim 2007年10月26日 複雑系理論の権威であるStephen Wolfram氏が、あるチューリングマシンを提案し、これが考えられるありとあらゆる計算問題を解く能力を持つ、考え得る限りで最も単純なコンピューターであることを証明するよう呼びかけた。 それからわずか47日後、イギリスのバーミンガム大学コンピューター科学部の学生Alex Smithさん(20歳)が、見事にこれを証明して見せた。 チューリングマシンは、コンピューターの世界に偉大な貢献をした数学者、アラン・チューリングが1936年に提案したものだ。 今ではハードウェアをソフトウェアと切り離すことは当たり前になっているが、チューリングはこれを理論として考え出した最初の1
The Netlib
Netlib Repository at UTK and ORNL Netlib is a collection of mathematical software, papers, and databases. There have been 1,453,146,204 requests to this repository as of Thu Mar 28 05:12:49 UTC 2024. Software, papers, etc. Browse the Netlib repository Search the Netlib repository Services provided at Netlib NA Digest archives LAPACK and LAPACK Working Notes (Lawns) The BibNet Project archive mirro
「無限のスーパーレッスン」に酩酊する
ゲーデル入門のつもりで読んだが、「数」の恐ろしさを思い知ると同時に、確かだと思い込んでたリアルがゆらぐ。急に足元が消えたような感覚にとらわれる。そのへんのミステリよりも背すじが寒くなる。 8章まで面白く読める。聞き手の「おっさん」が程よく分かっていないので、絶妙の質問をしてくる。まるでわたしの代わりのようだ。おかげで、「わからない」から「わかる」快感をたっぷり味わう。 興味深いのは、「わかった」とするときの居心地悪さ。アタマでは分かっても、腹に落ちない「だまされているような感覚」がつきまとう。例えば、 「1= 0.999…」について、ありがちな説明として、 1 = 1 両辺を3で割る。左辺は分数、右辺は小数で表現すると、 1/3 = 0.333… 両辺に3をかけると、 1 = 0.999… 聞き手の「おっさん」は、これがうさんくさい、という。 つまり、0.99999999999999999
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List of wavelet-related transforms - Wikipedia
微分積分