再生核Hilbert空間 (reproducing kernel Hilbert space)† Hilbert空間 (完備性と可分性をもつ内積が定義されたベクトル空間) の一つで以下のようなもの. 正定値カーネル \(k(x_i,x_j)\) で,次の再生核写像で,元の点 \(x_i\) が高次元空間に写される. \[\Phi:x_i\rightarrow k(x,x_i)\] 空間中のある点 \(x_i\) に対するこの写像の像の線形結合で構成されるベクトル空間が再生核Hilbert空間 \[f(x)=\sum_{i=1}^m\alpha_i k(x,x_i)\] この空間の元 \(f\) について,\(f(x)=\langle f,k(\cdot,x)\rangle\) で関数の値が計算できる再生性が重要.これにより,内積計算が元空間のカーネルで計算できる \[\langle k(\