知られている最大の双子素数[編集] 2020年7月現在で知られている最大の双子素数は、388,342 桁の 2996863034895 × 21290000 ± 1 である。これは、2016年9月に分散コンピューティングプロジェクトの一つである PrimeGrid により発見された[2]。 双子素数に関する諸結果[編集] (3, 5) を除く全ての双子素数は (6n − 1, 6n + 1)(n は特定の自然数)の形であり、これは(3, 5) を除く双子素数同士の和が、常に12の倍数であることを意味する。 最初の2組を除き、双子素数の一の位は(十進法で)(1, 3), (7, 9), (9, 1) のいずれかである。 x より小さな双子素数の個数は高々 である。したがって、p と p + 2 がともに素数の場合、次式は収束する (Brun, 1919)。 (双子素数の逆数和) この値 (1