幾何学III 火曜日13:00 -- 14:45 担当:河野俊丈 講義概要: 多様体上の微分形式の理論とその応用をテーマとして講義する. まず,可微分多様体の接バンドル,および余接バンドルの概念を 用いて,多様体上のベクトル場と微分形式を定義する. さらに,微分形式の引き戻し,外微分,積分などをの概念を説明し, 境界付き多様体におけるストークスの定理を証明する. また,多様体のド・ラム理論について,その概要を説明する. 微分形式の応用として,写像度,リーマン計量と体積要素などの 話題を解説する. 参考書: 坪井俊, 「幾何学III 微分形式」 東大出版会 森田茂之,「微分形式の幾何学」 岩波書店 服部晶夫,「多様体」岩波全書 Bott-Tu, Differential forms in algebraic topology, Springer GTM 1. 微分形式の幾何学への入門 主にユ