数学的帰納法のちょっとした小手技きのうからあしたへ ＜先 生＞ 前回は数学的帰納法なる背理法とならんで重要な命題の証明方法について説明したね。 今日はその演習をしてみよう。 ex) 次の不等式を数学的帰納法を利用して証明せよ。 (1) ２n+2＋３2n+1は７の倍数である。 (2) ２n＞２ｎ−１ ＜先 生＞ところで数学的帰納法ってどんな証明法だったろうか。 ＜まなぶ＞自然数に関する命題を証明する場合に、ドミノ倒しの方法を利用して、順番に小さい自然数から成立を倒していくんでしたよね。 ＜先 生＞成立を倒すっていいかたは面白いね。もう少し具体的にいうとどうなるのだろう。 ＜よしお＞まず、第ｋ番目が成立すると仮定します。次に、それを利用してｋ＋１番目で成立することを証明します。 ＜先 生＞そうだね。命題が等式や不等式であれば、仮定したｋ番目を条件式とした場合に、ｋ＋１番目の式を証明ということだ。そして…… ＜まなぶ＞最
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