ボルツマンマシンによる巡回セールスマン問題
シミュレーティッド・アニーリンによる巡回セールスマン問題への適用 羽鳥研究室 45528 笹子昌治 45548 中村恵吾 1. はじめに 1.1 TSP TSPとはTraveling Salesman Problem（巡回セールスマン問題）の略で、複数の都市をそれぞれただ一度だけ訪問して出発点の都市に戻る巡回路のなかで、最短となる経路を求めるという問題である。最も単純な方法として、考えうる全ての巡回路を調べ、その中から移動距離が最小になるものを選ぶ列挙法(力ずく法)がある。この方法で調べると確実に最小解を求めることができるが、都市の数が多くなるにつれ、考えうる巡回路の数は爆発的に増加し、都市数N = 5のとき12通り、N = 10のとき181,440通り、N = 15のとき43,589,145,600通り、N = 20のとき243京2902兆81億7664万通りとなる。一般に、都市数Nに
ボルツマンマシン
トップページ→研究分野と周辺→ニューラルネットワーク→ ボルツマンマシンは、Hinton、Sejnowskiらによって1980年代半ばに開発された、確率的に動作するニューラルネットワーク。19世紀の物理学者で統計熱力学の創始者とされる、ボルツマン（Boltzmann）の名を用いた。 ネットワークの動作に温度の概念を取り入れ、最初は激しく徐々に穏やかに動作する（擬似焼きなまし法）ように工夫している。 最急降下法による誤差逆伝播法や、ホップフィールド・ネットワークは、局所解への捕捉が宿命的な問題としてある。 ボルツマンマシンは、確率的に敢えて良くない解に移動する事を取り入れ、局所解からの脱出を試み、成果を挙げた。しかし、計算時間が長い等の克服すべき課題もある。 ニューラルネットワークに擬似焼きなまし法を取り入れたものは、全て広い意味でのボルツマンマシンと考えられるが、ここでは、出力関数に取り入
ボルツマンマシン Boltzmann machine
ボルツマンマシン Boltzmann machine 浅川伸一 Hinton, Sejnowski らによって提案された確率的に動作するニューラルネット ワークです。 ホップフィールドネットでは、ローカルミニマムに陥ると抜け出すことができな かった訳ですが、各ユニットを確率的に動作させることによって、ローカルミニ マムの問題を回避させるように工夫されたものです。 各ユニット間の結合係数は対称 , 自己結合はなし を仮定するのはホップフィールドと同じです。各ユニットの出力は 0 または 1 を取りますが、どちらになるかが決定論的に決まるのではなく 1 を出力する 確率が次のように定義されます。
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