情報学ブログ:科学が論理ではないけど正しい理由 と愚者の戯文:科学と論理は同じ「論理」という言葉を使って議論しているけど、実際に言及したい点が違っている。 形式論理において論理体系とは、以下の3つで構成されるもの。 論理式を構成する語彙 論理式の形成規則 どういう性質をもつ論理式を恒真式と見なすのかを決める論理的帰結 統語論の観点からは、論理的帰結はヒルベルト形式の公理システムとゲンツェンの自然演繹システムならば公理と推論規則で定義される。ゲンツェンのシーケント計算システムならば、始式と推論規則で定義される。他の形式システムではそれぞれに論理的帰結が定義されている。 ある分野の経験的真理(その分野では正しいと認められていること)をある論理体系 L の語彙と論理式の形成規則に基づく論理式として表現する。それらの経験的真理と論理体系Lをあわせ、Lの論理的帰結に従い、導出したすべての「真」である