This article is about the Tutte polynomial of a graph. For the Tutte polynomial of a matroid, see Matroid. The polynomial is the Tutte polynomial of the bull graph. The red line shows the intersection with the plane , which is essentially equivalent to the chromatic polynomial. The Tutte polynomial, also called the dichromate or the Tutte–Whitney polynomial, is a graph polynomial. It is a polynomi
The correct title of this article is #P. The substitution of the # is due to technical restrictions. In computational complexity theory, the complexity class #P (pronounced "sharp P" or, sometimes "number P" or "hash P") is the set of the counting problems associated with the decision problems in the set NP. More formally, #P is the class of function problems of the form "compute f(x)", where f is
The correct title of this article is #P-complete. The substitution of the # is due to technical restrictions. The #P-complete problems (pronounced "sharp P complete" or "number P complete") form a complexity class in computational complexity theory. The problems in this complexity class are defined by having the following two properties: The problem is in #P, the class of problems that can be defi
This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Computational complexity of mathematical operations" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2015) (Learn how and when to remove this message) Graphs of functions commonly used in the analys
計算機科学において、多項式時間近似スキーム(英: polynomial-time approximation scheme、PTAS)は(大抵NP困難であるような)最適化問題に対する近似アルゴリズムの一種である。 PTASは最適化問題のインスタンスとパラメータ を入力として受け取り、多項式時間内に最適解の 倍以下の解を求めることのできるアルゴリズムである(最大化問題の場合は 倍以上)。例えば、ユークリッド距離に基づく巡回セールスマン問題では、最適解の長さを としたとき、高々 の解を見つけることができる。[1] PTASの実行時間は、 を固定すると、問題の大きさ の多項式であることが求められるが、 に対しては定められていない。このため、実行時間が や オーダーであっても、PTASである。 変形[編集] 決定的[編集] PTASアルゴリズムがある現実的な問題は、εを小さくすると多項式の指数部が
This is a dynamic list and may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by adding missing items with reliable sources. This is a list of some of the more commonly known problems that are NP-complete when expressed as decision problems. As there are hundreds of such problems known, this list is in no way comprehensive. Many problems of this type can be found in G
P、NP、NP完全、NP困難の相関を表すベン図 NP困難(エヌピーこんなん、英: NP-hard)とは計算量理論において、問題が「NPに属する任意の問題と比べて、少なくとも同等以上に難しい」ことである[1]。正確にいうと、ある問題 H がNP困難であるとは、「NPに属する任意の問題 L が H へ帰着可能である」と定義される。この「帰着」の定義として何を用いるかにより微妙に定義が異なることになるが、例えば多項式時間多対一帰着や多項式時間チューリング帰着を用いる。もしもあるNP困難問題を解ける多項式時間の機械が存在すれば、それを利用すればNPに属する任意の問題を多項式時間で解くことができる。 NP完全問題とは、NP困難であり、かつNPに属する問題である。これとは異なり、ある問題がNP困難であってもNPに属するとは限らない。NPは決定問題のクラスなのでNP完全もまた決定問題に限られるが、定義に
The P-versus-NP page This page collects links around papers that try to settle the "P versus NP" question (in either way). Here are some links that explain/discuss this question: A clear formulation of the "P versus NP" question by Stephen Cook. Mathworld's page on "P versus NP" The Wikipedia page on "P versus NP" Michael Sipser has a survey paper on "The History and Status of the P versus NP ques
講義資料 第 1 回 Turing 機械 第 2 回 Turing 機械のプログラミング 第 3 回 計算量理論 第 4 回 万能 Turing 機械 第 5 回 停止問題 第 6 回 線形加速定理、階層定理(2003.5.27 改訂、2003.6.3 三訂) 第 7 回 下限 第 8 回 非決定性(1),オートマトン 第 9 回 非決定性(2)、完全問題 第 10 回 NP完全問題 レポート 同じ問題を解く計算量の異なる二つのプログラムを書き、計算量を評価しなさい。 締切 2003 年 7 月 8 日 参考文献 坂本直志 <sakamoto@c.dendai.ac.jp> 東京電機大学工学部情報通信工学科
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