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mathematicsに関するitoppi802のブックマーク (7)

  • 不可説不可説転 - Wikipedia

    不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)とは、華厳経に登場する自然数の数詞である。仏典に現れる具体的な数詞としては最大のものとされている。 そして無量大数より大きい単位とされている。 定義[編集] 唐の実叉難陀訳の『華厳経(八十華厳)』(新訳華厳経、唐経、大正蔵279)の第45巻「阿僧祇品第三十」に次のように書かれている[1]。 100洛叉(らくしゃ=10万)を1倶胝とする。倶胝倶胝を1阿庾多とする。阿庾多阿庾多を1那由他とする。那由他那由他を1頻波羅とする。(中略)不可説転不可説転を1不可説不可説とする。このまた不可説不可説(倍)を1不可説不可説転とする。 つまり、倶胝(くてい、千万(107))から始めて倶胝の倶胝倍(倶胝の2乗=107×21、百兆(1014))を阿庾多(あゆた)、阿庾多の阿庾多倍(阿庾多の2乗=107×22)を那由他(なゆた、1028、一般数詞の穣と同じで、現在の那由他(

  • あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】

    1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.!    \:ヽ : :.、:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./   _ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: イ;.!, -'"´    ト:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:!     こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ト; : : : : : : :.! l !イ       !

  • 難関大学への数学

    問題 問題1 問題2 問題3 問題4 問題5 続きを読む 問題 問題1 問題2 問題3 問題4 問題5 問題6 問題7 問題8 続きを読む 問題 問題1 問題2 問題3 問題4 問題5 問題6 続きを読む 問題 問題1 問題2 問題3 続きを読む 問題 問題1 問題2 続きを読む 初めに 高校物理がよく分からないという方に話を聞くと、「そもそも何故このような、面倒くさくて、よく分からなくて、面白くない問題を解く必要があるのか?」という疑問を持っている方が想像以上に多いな,と感じます。 確かに私自身の経験を思い出してみても、いきなり運動方程式を教え込まれ、ひたすら問題を反復して解かされた記憶しかありません。当に意味が理解できるようになったのは、大分後になってからです。 「質点?そんなものがどう動こうが,運動量がどうであろうが、一体日常生活で何の役に立つの?」 物理が得意でも、こんな疑問を持

    難関大学への数学
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  • バナッハ=タルスキーのパラドックス - Wikipedia

    バナッハ=タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ=タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理(ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない)。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ=タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ(バナッハ)とアルフレト

    バナッハ=タルスキーのパラドックス - Wikipedia
  • 186(fold_bl)

    \(a^{b^c}\) djbがなんか言ってるのでメモ。 https://twitter.com/hashbreaker/status/367790984869851137:embed#Often fascinating to see how bad science spreads: e.g. "lattice-based crypto is the only crypto with worst-case-to-average-case reductions." https://twitter.com/cdavidcash/status/367857134303600640:embed#@hashbreaker What are the other examples? OTP? How is it "bad science" to miss counterexamples, as oppo

    186(fold_bl)
  • オイラーの公式 - Wikipedia

    数学の複素解析におけるオイラーの公式(オイラーのこうしき、英: Euler's formula)とは、複素指数関数と三角関数の間に成り立つ、以下の恒等式のことである: ここで は任意の複素数、 はネイピア数、 は虚数単位、 は余弦関数、 は正弦関数である。 特に、 とする場合がよく使われ、この場合、 は、絶対値 , 偏角 の複素数に等しい。 オイラーの公式の図形的な表現。複素数平面において、複素数 eiθ は、単位円周上の偏角 θ [rad] の点を表す。 オイラーの公式は、複素解析をはじめとする数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要である。物理学者のリチャード・P・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている[1][2]。 概要[編集] この公式の名前は、18世紀の数学者レオンハルト・

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