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ブックマーク / www.unfindable.net (1)

  • 不完全性定理についてのゲーデルの証明の一部

    Up: 不完全性定理のLisp, Mathematicaによる記述 G. J. Chaitin Godel's Proof of his Incompleteness Theorem の例をMathematicaとCommon Lispで書き直した。これは「証明」というよりも「ゲーデルの定理の主張」を説明するための文書である 準備運動 Mathematicaの場合 Schemeの場合(MIT Scheme) Common Lispの場合 ゲーデルの定理 Mathematicaの場合 Schemeの場合(MIT Scheme) Lispの場合 うそつきのパラドックス:「この文はうそである」 ゲーデルの定理:「この命題は証明できない」(真なのに証明できない命題がある) 準備運動 これは自分のコードを出力するプログラムの例でもある Mathematicaの場合 Mathematicaで書くともっ

    jrf
    jrf 2008/02/21
    g[g]は無限ループ…。あれ?私は不完全性定理を理解していたはずなのに理解できないぞ。valid-proofQ の表現に与式が g[g] であるかを有限時間でチェックするような有限長の表現の改変を加えることはできないということ?
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