★「理科おじさんの部屋」第39回で「乗り出す板」の実験をしました。その解説に「調和級数」というものが登場していました。どうも、ほったらかしにしておくのが気になって、少し話をまとめてみようと思い立ちました。 ●そもそも「調和」って何だ?「級数」って何だ? という疑問があると思います。 ●先に「数列(sequence)」というものを考えます。 数列{an},n=1,2,3,・・・とは、番号nに対して、anがきちっと決まるものをいいます。デタラメな並びではなく、原理的にでも計算可能な値を持つ数の列ならよいのです。 ●これで「級数(series)」を考えることができるようになりました。 数列{an}の項を順に和の記号「+」で結んだものが「級数」です。 ●級数の第n項までの和 を、「第n部分和」といいます。 と再帰的に定義することもできます。 ●無限数列{Sn}がSに収束する時、その無限級数は収束す