超巨大関数とその次数 - とりマセしばらく前にネットの海を放浪していたら漂流したんですが、巨大関数を生成する雰囲気なことをやっている某スレが面白いなあ。 そんなこんなで、今日はそれに触発されて巨大関数の話。 でも、やっぱり、計算可能な話は苦手なので、ここでするのは、計算不可能な巨大関数のお話。 今日の目次 １．ビジービーバー関数（強支配関数） ２．次数のやや低い支配関数 ３．全ての極小次数を支配する関数 ４．ほとんど全てを支配する関数 ビジービーバー関数 ビジービーバー関数とは何だったかというと、「どんな計算可能関数よりも急増加する関数」の具体例のうち一つでした。 以後、「どんな○○関数よりも急増加する」ということを 「○○関数を支配する」と呼ぶことにします。 つまり、ビジービーバー関数は、 「計算可能関数を支配する関数」の具体例の一つです。 実は、計算可能関数を支配する関数が存在することは、かなりトリビアルで、それに
