30歳から始める数学 - SHOYAN BLOG
この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。 前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。 とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。 本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。 30歳にして数学を学び始めたきっかけ きっかけはプログラマのための数学勉強会です。 とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。 内容については、以下の記事を参照ください。 プログラマのための数学勉強会@福岡に登壇してきました プログラマのための数学勉強会@福岡#2に登壇してきました この数学勉強会で数学を勉強すること
統計を勉強するときに数学に悩まされる人のための一冊｜Colorless Green Ideas
統計の勉強を始めるときに数学でつまづくことがある。そういったときに『統計学のための数学教室』という本が役に立つ。 統計を勉強しはじめたものの、統計が結局よく理解できなかったという人は少なくない。統計の勉強がうまくいかない理由にはさまざまなものがあるが、1つの大きな理由として、統計の教科書に載っている数式が分からないというものがある。数学についてよく知らないと、統計の教科書の数式に悩まされ、統計をしっかり理解できない。統計の考え方の多くの部分は、数学の言葉で書かれているので、数学が分からなければ、統計を理解することができないのだ。 私が前に統計を教えたときは、まず数学をしっかり勉強してもらうところから始めた。統計の入門書に書いてある数式を読むのに必要な数学の知識を身につけてもらったのである。実際そうすることで、統計についてしっかり理解してもらうことができたと思う。そのときは自作の小冊子をつか
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理系の高校生に読んでほしい社会的選択理論 - hiroyukikojima’s blog
今回は、坂井豊貴『社会的選択理論への招待』日本評論社を紹介しようと思う。この本は、刊行直後に手にしたのだが、じっくり腰を据えて読みたい、と思うあまり、今まで一年もの時間が経過してしまった。しかも、とても忙しいときに限って、逃避行動としての読書をしたくなるものであり、この時期に本書を読んだのは、正直、逃避行動である。であるから、かなり雑な読み方をしており、したがって、雑な書評になることを事前に言い訳しておきたい。ちなみに、著者の坂井さんについては、このブログで以前に、メカニズムデザインってだいじだと思う。 - hiroyukikojimaの日記などで紹介している。 社会的選択理論への招待 : 投票と多数決の科学 作者: 坂井豊貴出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2013/11/22メディア: 単行本この商品を含むブログ (7件) を見るお世辞抜きに言って、本書は、妬ましくなるほどに、み
イケメンたちが書いたイケメンな経済数学 - hiroyukikojima’s blog
先日、知り合いの数学者(大学の数学の先生)から「学生に経済数学を勉強してもらうのに、一緒に教科書を読もうと思うのだが、お勧めの本はないか」という質問を受けた。もちろん、ぼくが書いていれば、一も二もなくそれを勧めるのだけれど、笑、残念ながらまだ経済数学の本は書いていない。それどころか、ぼくが書いたいくつかの経済学の本は、意識的に(確信犯的に)数式をほとんど使わないで書いている。というわけで、何をお勧めするか思案した。それで思いついたのが、尾山大輔・安田洋祐・編『経済学に出る数学』日本評論社であった。刊行された頃に一度ざっと目を通して、「こりゃいいな」と思ったんだけど、そのまま放置していた。今回は人に勧めることもあって、少しまじめに読んでみた。 改訂版 経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める 作者: 尾山大輔,安田洋祐出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2013/03/19メディア
[iPhone][アプリ]無限の可能性を感じる算数から数学に生かせる秀逸計算機「Tydlig」に驚愕した件
はじめに 計算機マニアではありませんが、最近知らぬ間に数個の計算機アプリがiPhone内にあることに気づいた@fwhx5296ことShigeです。 その中で驚愕に等しい衝撃を受けたアプリがこちら。これって進化したらただものならぬ計算機になるのでは？！と感じました。 （iPadにも対応） 無限の可能性を感じる算数から数学に生かせる秀逸計算機に驚愕した件 この「Tydlig」なるアプリは、Apple Storeの「おすすめ仕事効率化APP」の中にもランクインしている優れもの。 通常500円という価格が期間限定で100円に値下げ中。 少しでも計算機を使う可能性のある方はこの機会に是非にダウンロードされることをオススメします。 なぜって？ その理由を以下に説明します。 まずはわかりやすい動画から。 少し触っただけでも多機能かつ高性能な計算機アプリということがわかると思います。 今回は通常の機能であ
![[iPhone][アプリ]無限の可能性を感じる算数から数学に生かせる秀逸計算機「Tydlig」に驚愕した件](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/28ef3ddd7d7a9b5c79f7fc7df29fb5a9b94197f6/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Ftwi-papa.com%2Fwp-content%2Fuploads%2F2014%2F08%2FIMG_8222.jpg)
算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記
こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center （英語）とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを０～１で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
大学の微積を復習したい人は"基礎からの微分積分(コロナ社)"が良さそう - EchizenBlog-Zwei
"基礎からの微分積分"という教科書を読んでいたのですが、良さそうだったので紹介しておきます。 本書は高校の数学がわかっている人であれば問題なく読める微分積分の教科書です。大学できちんと数学の授業を受けなかった人の自習用に、または応用上微分積分の知識が必要な人の復習用に良い教科書であると思います。 本書の良い点は以下のとおりです。 必要最小限の内容に絞って記述されているので、通読しやすい。 例題が多いため定理の意味を具体例で確認できる。 練習問題・章末問題全てに解説が付いている(全180ページの内40ページが解説に割かれている)。 前の章で示された事実を用いて、後の章の問題を解くようになっているので身につけた内容がすぐに生かせてモチベーションを維持しやすい。 ニュートン法やラグランジュの未定乗数法、ヤコビ行列など工学系で重要な内容を例題として用いている。 上に挙げた部分でピンときた人にオスス
微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き （常微分方程式の初歩的な解き方を勉強） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は，大学１年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで（ほとんど全分野で！）つまづいてしまう。 物理や工学の他にも，化学反応，生き物の個体数，価格の変動…などなど， 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは， 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば，次はもっと実用的な段階にステップアップできる： 難しい微分方程式の場合，コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では
数学は、人生を総動員して理解するとよいのだ、とわかった - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチ』PHP新書が、書店に並んで一週間ほどたつので、そろそろ販促第三弾のエントリーをしようと思う。 数学は世界をこう見る (PHP新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: PHP研究所発売日: 2014/05/16メディア: 新書この商品を含むブログ (10件) を見るこの本については、目次は数学は異世界を創り出す - hiroyukikojimaの日記のエントリーで、序文については、世界を見つめる「思想」としての数学 - hiroyukikojimaの日記のエントリーで紹介したので、そちらを参照してほしい。今回のエントリーでは、この本を書こうと思った、その動機部分について書いてみようと思う。 この本は、純粋数学の抽象的な理論の入門部分を解説した本である。そういう意味では、ぼくの本としては異色と言っていい。ぼくは経済学者なので、
大学教員が求める基礎力がつく『数学は言葉』
マクロ経済学者の荒戸寛樹氏が新入生にお勧めしていた『数学は言葉―math stories』を拝読してみた。英語のサブタイトルが謎*1なのだが、社会科学系の大学教員が新入生に求める基礎力がつく本になっていると思う。こう言うのが分かってい無い子が多いよな～と思う事が、色々と説明されているからだ。しっかりと読み込めば、命題や定理といった数学の基本的な用語や、論理式や証明手順を理解する事ができる。高校数学の復習とも、その先を見据えた準備とも取れるが、学ぶことは多い。 内容は易しい、そして難しい。矛盾した事を言っていると思うだろうが、x=4, y=6の「,」の意味まで説明されているから懇切丁寧で易しいと思う反面、論理式の応用例として「宇宙人の言語学」と呼ばれて恐れられているε-δ論法*2が出て来て、論理式で連続と一様連続の定義の違いを説明していたりする。一つ一つ読み込んでいけば無理はないはずだが、一
高校で数学を勉強しなかった人のための「経済学で出る数学」
何かと教育再生実行会議が話題だが、日本の文系学部が死に体になっている理由の一つに受験科目があると思う。数学が無いと何も出来ない時代なのだが、受験科目に数学が無いためか極端に数学に弱い学生が存在し、それにあわせて講義内容がおかしくなっているケースもあるようだ。 根本的な解決策として受験科目に数学を課したり、高校卒業試験を設けたりして、数学を勉強させたりすることが考えられるが、留学生などで母国で受けた数学教育が十分でないケースも存在する*1ので大学側で補習的な数学教育を準備する必要があるであろう。そういう時の教材に『（改訂版）経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める』は優れていると思う。 何が優れているかと言うと、経済学の文脈から離れ無いようにしつつつ、微分や積分などをゼロから説明しようとしている。説明は工夫されており、例えばテイラー展開の説明は公式の暗記もしくは機械的な証明に頼りたくなる
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