余り - あどけない話
昔、あるプログラムのソースを読んでいて、ハッシュの大きさとして 128 が使われていました。「2 の累乗を使うとは何事か！」と思い、二度とその人の書いたコードは読まなくなりました。 2 の累乗で割って余りを取ると、ほとんど計算しないことは明らかですね。上のビットをマスクして、全部 0 にしているだけですから。たとえば、0x01020304 を 256 で割った余りは 0x04 です。 一方、「2 の累乗 - 1」で割って余りを取る計算も、実はほとんど計算になってないのを知っている人は、あまりいないでしょう。たとえば、0x01020304 を 255 で割った余りは、0x0a とすぐ計算できない人がほとんどでしょうね。 この問題は、実は「3で割り切れるか」という日常的によく使う計算と本質的には同じことです。 3で割り切れるか 以下、10進数の話です。 2 で割り切れるか判断するときは、下一桁
0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
[結] 結城浩の日記「購入より購読・プログラムよりサポート・完成より進化」という傾向に対するネーミング
目次 2005年10月31日 - まだ名前のない実験ページ / 2005年10月30日 - 「再帰的な木を描くJavaのソースコード」を公開 / 「さまざまな方のための祈り」を更新 / 2005年10月29日 - 「ミルカさんとフィボナッチ数列」のLaTeXファイル公開 / 2005年10月28日 - わたっていく言葉 / ながれていく時間 / 仕事 / みなさんからのメッセージを読む / 『改訂第2版Java言語プログラミングレッスン』無料プレゼント抽選 / 2005年10月27日 - 夜 / 本 / 朝 / 2005年10月26日 - 夜 / 自分の理解を確かめて学習するということ / 朝 / 2005年10月25日 - 日記ダイジェストを更新 / 必要条件と十分条件 / 仕事 / おはようございます / 2005年10月24日 - コクヨのSlimB5ノートを使った感想 / 2005
MathWorld News: 43rd Mersenne Prime Found
By Eric W. Weisstein December 25, 2005--Less than a year after the 42nd Mersenne prime was reported (MathWorld headline news: February 26, 2005), the Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) project has discovered the 43rd known Mersenne prime. The candidate prime was flagged prime by Drs. Curtis Cooper and Steven Boone, professors at Central Missouri State University. Additional details can b
黄金比ってべき乗則なの？ Golden Ratio and Egology - HPO：個人的な意見 ココログ版
エクセルの表示桁数だと１７番目の数字からほとんど、前後の数字の比率が変わらない状態になる。本当に単に足し算をしているだけなのに、不思議だ。 この数列をグラフ化してみた。 完全に重なっているので見えないが、指数関数の近似式がR^2=1で完全に一致しているのが分かる。 y = 0.4509e ^ 0.4811x これはすごいことだ。単なる足し算から自然対数の関数が出来てしまうということだ。ただ、残念ならがこの時点でべき乗則とは異なる曲線なのだと分かる。 あまりに美しすぎる話なので、なぜ？とググってみたら、すぐに答えが見つかった。 ・黄金比からフィボナッチ数列を作る by 上村さん（？） ・【はまぐりの数学】 by 上村さん（？） なるほどぉ！この上村さんという方は学校の先生らしい。やっぱり、すばらしい先生というのはいまもいらっしゃるわけだ。 結局べき乗ではないことがわかったが、エクセルの近似式
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
https://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=06500000.%8Cv%8EZ%82%C9%82%DC%82%C2%82%ED%82%E9%8EG%8Aw%2F01000000.%83C%83%93%83h%8E%AE%8Cv%8EZ%96%40
街で見かけた数学用語
Amazon.co.jp：素数の音楽新潮クレスト・ブックス: 本
Amazon.co.jp：ケプラー予想: 本
Amazon.co.jp: 四色問題: ロビン・ウィルソン (著), 茂木健一郎 (翻訳): 本
ミルカさんとフィボナッチ数列
数学の有名な未解決問題集
数学教室のホームページ
Amazon.co.jp: 美しくなければならない―現代科学の偉大な方程式: グレアム・ファーメロ (著), 斉藤隆央 (翻訳): 本
Amazon.co.jp: セクシーな数学―ゲーデルから芸術・科学まで: グレゴリー・J・チャイティン (著), 黒川利明 (翻訳): 本
Amazon.co.jp: 興奮する数学 ―世界を沸かせる7つの未解決問題―: キース・デブリン (著), 山下純一 (翻訳): 本
異端の数ゼロ―数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念
算数にチャレンジ！！
Amazon.co.jp：不思議な数πの伝記: 本
Yahoo!ニュース - 読売新聞 - 数学だけ５時間…東工大「究極の１科目入試」今秋から