5分でわかるベイズ確率11. • 問い１ ゆがみの無いコイン → 表裏の出る確率は 1/2 • 問い２ ある商店街 → 場所によって男女比が違う 男女の通る確率は不確定 ベイズ確率
書籍出版社の数理・番外編―べき分布に従う乱数値のつくりかた - 順番学研究所
今回は、ちょっと書籍出版の議論から離れて、テクニカルな話です。数式ばっかりです。 べき分布に従う乱数を発生させる方法は、前回紹介したようなシミュレーションをやろうと思うと必ず必要になりますが、あまり世間に出回っていないようですね。 kfkfさんからコメント欄で依頼があったように、もしかしたらけっこう、需要があるかもしれませんので、そのやり方について解説します。 結論から 細かい話が面倒だ、という方のために、まず結論から言いましょう。以下のような式をＥｘｃｅｌなり、その他言語にぶち込むと、べき分布に従う乱数が発生します。 ((M^(-b)-m^(-b))r+m^(-b))^(1/-b) ただし、 M:分布の上限値 m:分布の下限値(m>0) b:累積分布関数の指数→パレート指数などと呼ばれているもの(b>0) r:０以上１未満の一様分布乱数（ExcelのRAND関数、BASICならＲＮＤ関数
確率分布 Navi - NtRand
確率分布 Navi 星の数ほどある確率分布から、あなたの目的にピッタリの分布がきっと見つかる！ （データの特徴から最適な分布を見つける⇒確率分布の世界） が付いている分布は NtRand3 に乱数生成関数を始めとした関連関数が用意されています。その他の分布も、NtRand3 の関数を使って乱数を生成する方法を解説しています。
べき乗則を最小二乗法で求める - OKWAVE
こんばんは。 Ｎｏ．１様のご回答のように、 ｙ ＝ ａｘ^k から lnｙ ＝ ｋlnｘ ＋ lnａ （自然対数） あるいは、 logｙ ＝ ｋlogｘ ＋ logａ （常用対数） としてから、 logｙ と logｘ との関係を最小二乗法として考える方法が一つ。 この方法は、両対数グラフを作ったときの、直線と各点とを近づけたい場合に用います。 もう一つは、対数目盛りでないグラフ（曲線になります）において、 各点と曲線とを近づけるという目的で行う方法です。 誤差をεと置けば、 ｙ ＋ ε ＝ ａｘ^k ε ＝ ａｘ^k － ｙ ε^2 ＝ （ａｘ^k － ｙ）^2 ＝ ａ^2・ｘ^2k － ２ａｙｘ^k ＋ ｙ^2 データに番号をつければ、 εn^2 ＝ ａ^2・ｘn^2k － ２ａｙnｘn^k ＋ ｙn^2 よって、２乗誤差の合計Ｓは、 Ｓ ＝ Σεn^2 ＝ Σａ^2・ｘn^(2k
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
t検定
この教材では，対応がないときのｔ検定について，上記の学説の優劣を判断していません．読者に判断してもらうための材料を提供しているレベルですのでよろしく．（２群の要素数が僅差であるような場合を除けば，多くの場合にWelch検定の方が自由度がかなり小さくなるので，レポートを見れば，どちらのｔ検定を用いたのかは分かると言われています．） 【平均の差の検定：要約】 ◎ 前提：以下において母集団は正規分布に従うとする． 幾つかのグループの「平均の差」が偶然的な誤差の範囲にあるものかどうかを判断したいとき，データの個数が少ないときは偶然的な誤差の範囲も大きくなるが，データの個数が多くなると平均の差が大きな値となることはめったにない． 同一の母集団からの標本と見なしたときに２つのグループの平均の差が両側5%の確率の範囲に入るようなことはめったになく，このような場合は平均に有意差があるとして異なる母集団から
ユビキタスの街角: データ圧縮手法の応用
PPM (Prediction by Partial Matching)というデータ圧縮アルゴリズムがある。 一般に、あるデータ列が与えられているとき、次に来るデータを予測することができればデータ圧縮を行なうことができる。 データ列から判断して次に来るデータが「a」だと確実に判断できるときは「a」を記述する必要が無いからである。 PPM法では、既存のデータ列中の文字列出現頻度を計算することによってこのような予測を行なう。 たとえば「abracadab」というデータの次にどの文字が来るか予測する場合、 「a」は4回、「b」は2回出現している 「b」の後に「r」が続いたことがある 「ab」の後に「r」が続いたことがある ... といった情報を累積して確率を推定する。 この場合、 (3)から考えて次の文字は「r」である確率が高いが、 (1)も考慮すると「a」の確率もある、という風に計算を行なう。
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
43アルゴリズム.doc
4.3 波形検出および診断アルゴリズム – 115 – 4.3 波形検出および診断アルゴリズム 4.3.1 基線変動除去アルゴリズム QRS COMPLEX REJECTION MOVING AVERAGE CALCULATION ECG INPUT OUTPUT + – DELAY DELAY MODIFIED SECOND DERIVATIVE Fig.4.3.1 Baseline correction algorithm 基線変動除去アルゴリズムの構成は fig.4.3.1 のようになっている．その原理は， 心電図から QRS 波を取り除いたものに対して移動平均の計算を行うことにより 基線変動成分を抽出し，これをもとの波形から差し引くというものである．心電 図の基線変動を補正する手法は数多く提案されており [78]– [83] ，これらは優れた補 正能力を示すと共に，多様な基線変動
トレンド分析について詳しく解説します。 トレンドライン分析・移動平均線分析（グランビルの法則）・モーメンタム分析 に分類されます。
トレンド分析について詳しく解説します。 トレンドライン分析・移動平均線分析（グランビルの法則）・モーメンタム分析 に分類されます。 トレンド分析とはトレンドライン分析・移動平均線分析（グランビルの法則）・モーメンタム分析 に分類されます。 マーケットにトレンドがある場合にはここに記述した分析手法が役立ちます。 １．トレンド分析の概要 トレンド分析は、以下の３分析手法に分類される。 トレンドライン分析 移動平均線分析 （グランビルの法則） モーメンタム分析 ここでは、トレンド分析の中で筆者が最も頻繁に使用し、有用と思われるトレンドライン分析と移動平均線分析の一部 について解説する。さらに、移動平均線分析に分類されている、便利な以下の3分析手法についても紹介する。 （MACDは後日追加予定） ボリンジャーバンド DMI (Directional Movement Index：方向性指数) MA
トレンド分析（グラフ力を鍛える） | 実践！Webマーケティング：Blog | ミツエーリンクス
このコーナーでは、企業でWebサイトの運営に携わっている方、マーケティング部門等でWebの活用法について考えておられる方向けに、Webマーケティングの実践のための手法やノウハウ、事例をご紹介していきます。市場に出回る書籍や雑誌では論じられることない、Webマーケティングの最前線に触れていただければと思います。 2005年10月28日 トレンド分析（グラフ力を鍛える） マーケティングユニット 棚橋 問題発見、解決のための分析手法の１つに、トレンド分析があります。 トレンド分析とは、あるパラメータにおける過去からの時間的な変化を長期トレンドとして示したグラフの傾きや変曲点に着目することで、その変化の原因となる事象、構造変化を推測する分析手法です。 トレンド分析に使うグラフは、折れ線グラフが一般的です。 トレンド分析を行う際は、単に数字をグラフ化するだけでなく、変化の傾きや傾きの変化の割合などの
2011年は「セクシー素数」の年 | WIRED VISION
前の記事 ギークのためのギフト12選(1) 2011年は「セクシー素数」の年 2011年1月 5日 カルチャー コメント： トラックバック (0) フィードカルチャー Matt Blum Image by Madhavan Muthukaruppan; used under CC Attribution license 2010年中のご愛読に感謝するとともに、2011年もよろしくお願いします！ さて、Wiredの子育て関連ブログ『GeekDad』の編集責任者にとって、新年の大切な仕事は、「2011」という数についてギークな解説を行なうことだ。 1. 2011年の1月1日は「1/1/11」と書ける。このように1つの数字だけで表現できる年は、1999年9月9日以来だ。さらに今年は、そういう日が4日間もあり、この21世紀にはもうそれ以上の回数は存在しない。1月1日のほかには、1月11日、11月1
Suim Demo: index
アフタヌーン・ティールームでパスタ・ランチを食べ終えた私は、ロイヤルミルクティを飲みながら、ぼんやりと窓の外を眺めていた。年末のはずなのに、町は意外に閑散としている。ふと、ドアのほうに目をやると、ピンクのセーターを来た女の子が一人 入ってくる。女の子は店内を見回して、私の方を向くとにこっと微笑んでこちらに近づいてきた。彼女は、不思議そうな顔をしている私の向かいの席にするっと腰をおろすと、大きな布のバッグをテーブルの上に置いて、ふう、と一息つく。 びっくりした私が「ええと…どちらさまですか？」と尋ねると、彼女は「わかりませんか？」と答える。私は彼女の顔をじっと見る。 …高校生、いや中学生かな？ふかふかした、やわらかいピンク色のとっくりセーター。髪はストレートのロングで、プラスチックの髪留めが1つ。これもピンク。整った顔立ちをしていて、微笑んでいる…だめだ、思い出せない。いったい誰だろう。 彼
二項分布
二項分布 Last modified: Nov 07, 2002 ある集団において，特性 A を持つものの割合が $p$ であり，持たないものの割合が $q$ であるとする（ $p + q = 1$ ）。このとき，集団から無作為に $n$ 人を抽出したとき，特性 A を持つものが $x$ 人である確率を考える。$n$ 人のうち $x$ 人が特性を持つ組合せは ${}_{n}C_{x}$ 通りある（ $\displaystyle {n \choose x}$ とも書く） 。その各々に対して，$x$ 人が特性 A を持つ確率は $p^{x}$，残り $n - x$ 人が特性を持たない確率は $q^{n - x}$ であり，両者が共に起こる確率は両者の積である。よって， \[ f(x) = {}_nC_{x}\ p^x\ q^{n-x},\ p \gt 0, q \gt 0,\ p+1=
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