hotoke-x.hatenablog.com hotoke-x.hatenablog.com の続き。 本記事ではテンソルの微分演算についてまとめる。行列の行列微分がややこしかったので、縮約記法で計算すればスッキリできるのではと思ったのが事の発端。ようやくここまで来た。 準備 スカラーのベクトル微分、ベクトルのスカラー微分、ベクトルのベクトル微分、スカラーの行列微分を以下のように定義する。また、それぞれの最右辺は縮約記法での表現を表す。 $$ \begin{align} \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}\boldsymbol{x}} &= \left( \begin{array}{c} \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x_{1}} \\ \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x_{2}} \\ \vdots \\ \