ベイズ統計学その２０〜ベイズ推定を用いたt検定〜 - Rを通じて統計学を学ぶ備忘録ブログ
□Bayesian Estimation Supersedes the t Test(BEST) 本日は ベイズ で平均値の差の検定を行っていきます。使用パッケージはBESTですが、 JAGS もインストールしておく必要がありますので、ご注意ください。また、以下2本の論文と説明書を参考にしております。 ・ John Kruschke(2013) Bayesian Estimation Supersedes the t Test, Journal of Experimental Psychology: Vol. 142, No. 2, 573– 603 ・ Mike Meredith and John Kruschke(2015): Bayesian Estimation Supersedes the t-Test ・ Packages "BEST" 平均値の比較といえば、Student’s
Private Presentation
Private content!This content has been marked as private by the uploader.
Tokyo r #43
5. Stan メリット NUTS, HMCによる高速な処理 コミュニティが活発 自由なモデリング No-U-Turn samplerの詳細をいじる必要がない デメリット 確率分布の指定が難しい（JAGSよりは簡単？） コンパイルにかかる時間がそれなりに長い http://www.sumsar.net/blog/2013/06/three-ways-to-run-bayesian-models- in-r/ 参照 他になんか良さそうなinterface無いの？ 7. LaplacesDemon Rで記述されたBayesian Laplacian interface 㔞䛾MCMC䜰䝹䝂䝸䝈䝮䚸☜⋡ศᕸ䚸ゎᯒ䜢ෆⶶ 䝷䝥䝷䝇㏆ఝ, hHp://www.bayesian-‐inference.com/soOwaredownload䚷䜘䜚ධᡭྍ⬟ Tutorial hHp://www.ice
可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC) - ほくそ笑む
先日行われた第9回「データ解析のための統計モデリング入門」読書会にて、 「可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法」というタイトルで発表させて頂きました。 発表スライドは以下です。 可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法 from hoxo_m この発表は、みどりぼんに登場する、マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)のアルゴリズムである「メトロポリス法」と「ギブス・サンプラー」について、可視化して理解しようというお話です。 「マルコフ連鎖モンテカルロ法」というのは、字面だけ見ると難しそうですが、この発表で理解すべきポイントは、次のスライド 1枚に凝縮されています。 このことを念頭に置いて、それぞれの手法を見ていきましょう。 まず、メトロポリス法ですが、これは、 前の状態の近くの点を次の遷移先候補として選ぶ（マルコフ連鎖） そのときの確率比 r < 1 ならば確率 r で棄却する。それ
二番目に簡単な rstan コード - Qiita
library(rstan) N <- 1000 x <- rnorm(N, mean = 50, sd = 10) y <- 10 + 0.8 * x + rnorm(N, mean =0, sd = 7) stancode <- ' data{ int<lower=0> N; real x[N]; real y[N]; } parameters { real alpha; real beta; real<lower=0> s; } model{ for(i in 1:N) y[i] ~ normal(alpha + beta * x[i], s); alpha ~ normal(0, 100); beta ~ normal(0, 100); s ~ inv_gamma(0.001, 0.001); } ' datastan <- list(N=N, x=x, y=y) fit <- s
Stan で相関係数を推定する - Qiita
library(rstan) N <- 1000 x <- rnorm(N, mean = 50, sd = 10) y <- 10 + 0.8 * x + rnorm(N, mean =0, sd = 7) data <- data.frame(x, y) stancode <- ' data{ int<lower=0> N; vector[2] y[N]; } parameters { vector[2] mu; real<lower=0> var_x; real<lower=0> var_y; real cov; } transformed parameters { matrix[2,2] sigma; sigma[1,1] <- var_x; sigma[2,1] <- cov; sigma[1,2] <- cov; sigma[2,2] <- var_y; } model{ fo
pythonでGPUとMCMC(とR) - xiangze's sparse blog
GPUでモンテカルロ法の計算をしたくなったりした場合には普通CUDA,OpenCLを使うことになります。 C++でプログラミングする必要があるのですが、変数の確保、解放などで記述が長くなりがちです。pythonを用いると記述を簡潔にできるところが多いらしいので関連するライブラリを紹介します。 実務的にはPyMCからTheanoが呼べるらしいのでそれを使用するのが良さそうですが、現段階では実装されていない機能もあります。 @beroberoさん http://heartruptcy.blog.fc2.com/blog-entry-152.html id:breakbeeさん http://breakbee.hatenablog.jp/entry/2014/05/20/121722 がインストール、実行に関して解説されているのでここでは実装面を少し説明します。というか備忘録です。 PyCUDA
Rstanのインストール - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備
巷で話題のRstanをインストールだけしておいた。 OSはubuntu 12.04 LTS. なんか困ったらhttp://heartruptcy.blog.fc2.com/かAnalyze IT.を見れば問題ない。 # 依存関係 install.packages("inline") install.packages("Rcpp") install.packages("coda") # あると便利 # Rstan options(repos = c(getOption("repos"), rstan = "http://wiki.rstan-repo.googlecode.com/git/")) install.packages('rstan', type = 'source') Eight Schoolsの例をとりあえずやってみる。計算結果のstanfitクラスオブジェクトのデフォルトプロ
MCMCサンプリング(非農業部門雇用者数編) – Momentum
概要 ・前回(http://nekopuni.holy.jp/?p=983)、非農業部門雇用者数(NFP)に対してローカルレベルモデルを適用し、そのパラメータは最尤推定により推定した。 ・今回は、巷で話題沸騰のMCMCを用いて、パラメータの不確実性を考慮した推定を行なう。 最尤推定の問題点 最尤法でパラメータ \( \psi \)を推定できるからいいジャマイカというのが尤もな感覚なのですが、 『フィルタリング漸化式や平滑化漸化式にMLE\( \hat{ \psi } \)を使うのは一般的な慣習ではあるが、\( \psi \)の不確実性を適切に考慮しづらいという欠点がある。』(P.150) 最尤推定のアイディアとしては、現在取得できるデータに最もフィットするパラメータを選択するというものですから、真のパラメータとは外れたところで推定されている可能性もあり、そのパラメータのバラ付き具合も含めて
［R］［データ分析］階層ベイズモデルのサンプルコード bayesmパッケージを利用 - データ分析がしたい
Rの階層ベイズモデルのサンプルコードが全然見当たらなかったので、自分で書くことにします。詳細を説明しだすとかなり面倒な領域なので、取り合えず使えるというレベルを目指します。 利用するパッケージは「bayesm」です。 階層ベイズに限らずベイズ推定用MCMCの実行はWinBUGSが一般的だと思いますが、Rのみで利用可能かつ事前分布に関する知識なしで利用可能なのが魅力的なので。 階層ベイズモデルについて 階層ベイズモデルは簡単に説明すると個体差を取り入れた統計モデルです。イメージとしては回帰モデルを作成した際の回帰係数が個体ごとに異なっているようなモデルで、最尤法に基づく重回帰モデルやロジスティック回帰モデルより高い表現力を持ちます。 もちろん単純に人ごとに回帰係数を変えるとデータ数より係数の方が多くなり推定できないのですが、係数は個体ごとに大きく異ならないという仮定を入れて問題を解きます。こ
Rでマルコフ連鎖モンテカルロ法を試す - 餡子付゛録゛
地味にここ5年間ぐらい、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）が流行っているようです。汎用的な分布でベイズ推定を行う時に有用な数値解析アルゴリズムの総称で、Metropolis-Hastings algorithm（M-Hアルゴリズム）などが主要なメソッドとして使われています。ただし、ベイズ推定以外でも利用する事はできます。 RでもMCMCpackと言うパッケージがあるのですが、取扱説明書を見る限り、ベイズ推定が前提となっておりM-Hアルゴリズムだけを試すことは難しそうです（追記：MCMCmetrop1R()関数で利用できます）。もっとも同アルゴリズムは比較的シンプルなモノなので、ポアソン分布から乱数を作成し、それを推定する練習をしてみました。 1. ポアソン分布からλ=1の乱数を作成 ポアソン分布からλ=1の乱数を作成します。練習のためにポアソン分布を利用したのは、推定するパラメーターが
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
http://cse.ffpri.affrc.go.jp/hiroki/stat/
RPubs - 世界一簡単な収束しないStanコード
Stan で increment_log_prob() - Qiita
stanで階層ベイズ（空間構造を入れる） | @DataSci
RPubs - Rstanの練習: MCMCでコイン投げモデル推定