続・有限要素法・よもやま話『第21話-入門・剛性マトリックス』 | ちといい話(著者：原田義明) | 株式会社ホクトシステム
ホクトシステムでは有限要素法(FEM)構造解析ソフト「FEMLEEG」や、CAEシステムの開発・販売・受託計算、「JCMAC3」のサポートなどを行っております。 第21話 入門・剛性マトリックス いくらメカに弱いドライバーであっても車のエンジンのおおよそのことは知っていると想像できるので、有限要素法をブラックボックス利用するユーザも有限要素法のエンジン部といってもいい剛性マトリックスのプロフィールぐらいは知っていてほしいというのが今回のテーマである。やや長くなるが永久保存版のつもりで書き下してみた。 剛性マトリックスといっても、要素一つごとにできる要素剛性マトリックスとそれらを全要素について集計してできる全体剛性マトリックスの二つあるのは周知のとおりである。両者でその性質はほとんど同じといっていいが、一つだけ違う点がある。それについては後で述べる。 なお、ここでいう剛性マトリックスとは線形
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うめぇヨーグルトソースでもいかがですか。個人差にもよりますが。もしよろしければ。 お久しぶりです。 最近うんめぇ〜と思ってるヨーグルトソースがあるので、書いていこうと思います。 ヨーグルトとハーブ類をもりもり使うので、そういうのが食べられない方にはうんめぇソースではないです。ごめんなさい…。もしよろしければお茶だけも…旦~ 【用意する…
ロッキング CAE技術情報局
「CAE技術者のための情報サイト」の管理人JIKOのブログ。CAE技術者、機械系技術者向けの技術情報、ホームページの更新情報などを掲載していきます。 変位型有限要素法において、主に1次の完全積分要素(例えば1次の4角形要素や6面体要素など)を用いた時、剛性が過大に評価される現象です。特に曲げ変形(4角形要素では面内曲げ)を受けた時に発生するロッキングをせん断ロッキングといいます。非圧縮性に近い材料(ポアソン比≒0.5)で発生するロッキングを体積ロッキングといいます。いずれも、変位関数の次数が低いために要素の変形を適切に再現できないことに原因があります。 【回避方法】 ・次数が低いことが原因ですので2次要素を使用すると簡単に回避できます。 →デメリット：計算コスト(自由度)の増大、大ひずみ等の現象に対応できない ・逆に次数を減らし、低減積分要素を用いる。 →デメリット：アワーグラスモードの発
Introduction of FEM
弱形式化された偏微分方程式 弱形式は偏微分方程式をもっと広い範囲で解が取れるようにした拡張です．強形式では２回が連続に微分可能(級)という解にかなり強い滑らかさが要求されましたが，弱形式では１階の弱微分が可積分(級)であればよく，かなり広い範囲で解を取ることができます．有限要素法補間された場は要素の接続部分で微分が不可能であることが多いです．例えば１次元の１時補間は折れ線(区分一次関数)になるので，そこでの微分は定義されません．しかし弱微分ならこのような関数も微分をすることができます．強形式の解が存在すれば，それは弱形式の解(弱解という)にもなっています．弱形式は強形式の自然な拡張になっています． 弱形式でもう一つ重要なことは，それが変分形式であり，積分の形で書かれているということです．積分は領域内での足し算のような演算です，解析領域が要素で充填されているので，各要素毎に積分値を足していけ
日本総研 JMAG
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弾性率
・弾性率 弾性体は力を加えられると変化します。 そのときの ひずみ と 力 の割合を 弾性率 といいます。 で求められ、４種類ほど在ります。 （１）ヤング率 (Young率) ものを引っ張ったときの 伸びと力 の関係から求められる定数です。 “曲げ剛性”“たわみ剛性”とも呼ばれます。 →ヤング率を解説 （２）体積弾性率 圧力を掛けたときの 体積の縮みと力 の関係から求められる定数です。 →体積弾性率を解説。 （３）剛性率 ものをズラしたときの ズレと力 の関係から求められる定数です。 “ズレ弾性”とも呼ばれます。 →剛性率を解説。 （４）ポアソン比 (Poisson比) ものを引っ張ったときの 縦の伸びと横の縮み の関係から求められる定数です。 →ポアソン比を解説。 ・現在位置。 ヤング率 →ヤング率って？ →弾性率 ・参考文献 ・科学者と技術者のための物理学Iｂ 力学・波動 / Raym
SUS304の縦波音速: かたちのココロ
インターネットの世界で疑問に思った事を質問して知識や経験のある人に解答をもらうサイトがいくつかあります。Yahoo知恵袋は、大きいほうなのでしょう。ためになることもあるのですが、結構いい加減な解答もあります。そんな事は前提で利用しているのでしょう。 こんなのがありました。 「超音波探傷器を使用します。SUS304金属の音速を教えてください。」 SUS304は最もポピュラーなオーステナイト系ステンレス鋼です。質問者は、用語の使い方のぎこちなさからあまり経験がない人だと分かります。分からないから質問するのでしょうからそれは良いとして、問題はその解答です。 「弾性率と密度の比の平方根をとると音速が計算できます。弾性率が193 GPa、密度が8.03 g/cm3なので、4900 m/sと求められます。ちなみにここで使った弾性率は縦弾性率なので縦波の場合です。」 アイコンをクリックすると、ブログラン
Python, SciPy, matplotlibのインストール(Windows) - Qiita
easy_installやpipを使おうとか余計なことを考えなければすぐ終わります。 Pythonをインストールします。Win用のインストーラがあります。 http://www.python.org/ftp/python/2.7.4/python-2.7.4.msi NumPyをインストールします。Win用のインストーラがあります。 http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/1.7.0/numpy-1.7.0-win32-superpack-python2.7.exe/download SciPyをインストールします。Win用のインストーラがあります。 http://sourceforge.net/projects/scipy/files/scipy/0.12.0/scipy-0.12.0-win32-superpack-pytho
構造力学入門ソフトウェア - ソフトウェア - 片持梁
ラーメン構造の柱は，上からの圧縮力（軸力）を負担すると同時に，曲げモーメントも負担します。このプログラムは片持ち梁に垂直荷重と水平荷重を同時にかけた状態のシミュレートができます。すなわち，曲げモーメントと軸力，それら2つの応力が同時に働いたとき，構造物がどのように変形するのか等について学習することができます。 片持ち梁の特長を示します。 荷重の大きさや位置を，連続的に変更できます 「詳細設定」で，梁や柱の寸法などを変更することができます 変形状態，曲げモーメント図，軸力図，せん断力図が，荷重の大きさなどのパラメータを変更することにより全ての情報が連続的に変化します 連続した変化を見ることができるので，変形状態などのイメージがよりつかみ易くなっています 片持ち梁に水平・垂直方向から荷重がかかった時の応力や変形を表示し，斜め荷重を受ける梁を学習できます。 起動しない場合には Java がインス
3人中2人が間違える!? 片持ちばりの計算をしよう
前回は「メッシュサイズが解析の精度を大きく左右する」ということを説明しました。最近の設計者向けのCAEソフトウェアはメッシュサイズが適当に決定されて、メッシュの「顔」も見えないものが多くあります。だからこそ、メッシュサイズを意識して解析に臨む必要があるのです。 さらに大切なことは、「解析を1回コッキリで終わらせてはならない」ということです。実験だって何度か同じことをやって、平均値を取りますよね。解析だって同じことです。メッシュサイズを変えて何度か解析しなければならないのです。 この連載も今回が7回目。ずっと解説ばかりだったので、今回は実際に有限要素法のソフトウェアを使って、これまで解説したことを実践してみたいと思います。皆さんがお使いのソフトウェアでもぜひ同じような実験をしていただければと思います。 片持ちばりの変形量を手計算してみる まずは解析するモデルから決めていきましょう。連載記事「
フリーソフトだけで構造解析をやってみる（上）
もう1つ「Surf Elements : 472」という項目がありますが、Netgenはモデルの表面にシェル要素を生成するようです。生成されたシェル要素を消そうとメニューを探したのですが、これといってそのようなメニューはありません。またMesh Optionsの中のそれらしきパラメーターを設定してみたのですが、メッシュ分割時にエラーでNetgenが終了してしまいました。 このシェル要素は要注意です。なぜなら、この状態ではソリッド要素がシェル要素でコーティングされているような状態を表しています。強度解析には大きな影響が出てしまいます。Netgenで生成された要素にはソリッド要素とそれをコーティングするようにシェル要素があるかもしれない、ということを強く意識しながら、次のステップに進むことにしましょう。 フィレット部分がゴツゴツしていて不自然ではありますが、これでよいとして、生成された有限要素
要素の性質1(ソリッド要素)｜Abaqusチュートリアル
FEMによる解析結果の精度を確認するために、材料力学の公式で計算した値と比較して評価します。 今回は梁の先端の変位量と、拘束部付近の応力値を評価したいと思います。材料力学の公式は下式のようになります。詳しくは材料力学講座の13項を参照してください。 ・・・(4-1) ・・・(4-2) σ：応力、M：曲げモーメント、Z：断面係数、 v：梁先端変位、F：荷重、L：梁長さ、E：弾性率、I：断面2次モーメント ただし、FEMでは拘束部の応力を読むことは不適切ですので、拘束部から少し離れた位置の応力を参照するようにしています(メッシュサイズ5mm、10mmのモデルでは拘束部位から20mm離れた位置、メッシュサイズ20mmのモデルでは40mm離れた位置)。したがって、理論値の計算においても応力参照位置に合わせて曲げモーメントMを補正しています。 解析結果 前述の解析モデルのおける応力、変位の評価結果と
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有限要素法８話『第3話-平板（薄板）要素のタイプ』 | ちといい話(著者：原田義明) | 株式会社ホクトシステム
掲示板 | 挑戦する製造業のために/ＮＣネットワーク
http://www.takanishi.com/member/glossary/GLindex_EJ.html
openacoustics – Open source project for acoustic simulation with Python scripts
構造解析よもやま話 | ちといい話(著者：原田義明) | 株式会社ホクトシステム
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http://www.db.pwri.go.jp/pdf/D6423.pdf