微分積分：参考書の比較
サイトのTOP→理系インデックス 解析学のTOP→解析学（微分積分）インデックス このページでは代表的な参考書をまとめている。 参考書は難易度順に紹介している。円グラフは大まかなページ配分を表している。 管理人の個人的な評価なので、あくまで目安として参考にしていただきたい。 難易度 ： 初級者向け 長所 ： この著者のシリーズは初級者に定評がある。高校の復習内容から分かり易く解説してくれるのが最大の強みである。 補足 ： 大学の微積分の内容は一通り掲載されているが、ラグランジュの未定乗数法や陰関数定理などは掲載されていない。 実数の連続性、ε-δ論法に関する内容は扱っていない。 難易度 ： 初級者～中級者向け 長所 ： この参考書は構成が非常に分かり易い。各項目毎に内容が分類され、見開き２ページに問題と解説がまとめられていて見やすい。内容のバランスも良いので、初心者には何かと役に立つ１冊で
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アクションゲーム大好き！しゃれこうべのページ(+あずい） ２次元ベクトルを三角関数で回転させることから回転行列を考えてみる
ベクトルＰがＸ軸からΦ回転た位置にあり、そこからθ回転してＰ´に移動したとする。 Ｐｘ ＝ ∥Ｐ∥ cos( Φ ) Ｐｙ ＝ ∥Ｐ∥ sin( Φ ) Ｐｘ´＝ ∥Ｐ∥ cos( Φ+θ ) Ｐｙ´＝ ∥Ｐ∥ sin( Φ+θ ) ここで以下の公式を使って cos( Φ+θ ) = cos(Φ)cos(θ) - sin(Φ)sin(θ) sin( Φ+θ ) = sin(Φ)cos(θ) + cos(Φ)sin(θ) 変換する。 Ｐｘ´＝ ∥Ｐ∥ cos( Φ+θ ) ＝ ∥Ｐ∥ ( cos(Φ)cos(θ) - sin(Φ)sin(θ) ) ＝ ∥Ｐ∥ cos(Φ)cos(θ) - ∥Ｐ∥ sin(Φ)sin(θ) ＝ Ｐｘcos(θ) - Ｐｙ sin(θ) Ｐｙ´＝ ∥Ｐ∥ sin( Φ+θ ) ＝ ∥Ｐ∥ ( cos(Φ)sin(θ) + sin(Φ)cos(θ) ) ＝ ∥Ｐ∥
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
Information Mathematics 2 2008
[TOP] 主題と目標/授業概要本講義では，計算機科学，人工知能，認知科学，生物情報科学などの分野で必要とされる数学的な基礎のうち，とくに確率論，情報理論，および論理学に焦点を当てて，学習する．これらの数学的土台をマスターすることによって，上に述べた各分野における議論をより厳密に理解することが可能となるであろう．また，これらの数学の背景にある基本的な考えを身につけることによって，実際問題への応用力を養うことを狙いとする． このような基礎は，今すぐ直接的には役に立たないかも知れないが，問題に当たったときに必ず必要となるものである．なぜ数学を勉強をしなければならないのか，という疑問を持つ人もいると思うが，将来を見越して学ぶ，という姿勢も重要である．講義自身は，なるべく実世界における応用を例に説明を行い，疑問に答えることを心掛ける． 確率論は，データの測定誤差，製品の不良品の分布，自動車事
ベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線 - てっく煮ブログ
asちょっと息切れしてきたのでサンプルプログラムでごまかし。黒い点をドラッグすると、制御点を移動できます。赤いボタンの上にマウスを置くと、１つ目の２次ベジエ曲線を描きます。緑のボタンの上にマウスを置くと、２つ目の２次ベジエ曲線を描きます。青いボタンの上にマウスを置くと、１つ目と２つ目のベジエ曲線の間を描きます。これが３次ベジエ曲線だよ。３次ベジエ曲線といえども、２次ベジエ曲線を２つ書いてその間をとるだけです。簡単ですね！目次ベジエ曲線の仕組み (1) - 昔話ベジエ曲線の仕組み (2) - ２次ベジエ曲線を詳しくベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線ベジエ曲線の仕組み (4) - ActionScript 3.0 でベジエ曲線を描くソースコードソースコードは以下に(270行)。ちょっと凝ったことをすると、ソースコードが長くなるなぁ。 package { import flash.
定数係数1階線形微分方程式 [物理のかぎしっぽ]
微分方程式というのは，その名の通り方程式に微分が入っている， つまり導関数が入っている方程式のことです． いろいろな形（ 変数分離形 など）があるのですが，ここではつぎのようなものを学びます． を定数， をある連続な関数とするとき， の関数である未知関数 と，その導関数 に関して1次式である， のうな形で表される微分方程式です． これを，定数係数1階線形微分方程式といいます． この形の微分方程式について，これからお話します （え，なぜかって？そりゃあ，よく使うからですよ♪）．
微分方程式 - Wikipedia
解析学において、微分方程式（びぶんほうていしき、（英: differential equation）とは、未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式である[1]。 数学の応用分野においてしばしば、異なる2つの変数の関係を調べることが行われる。2変数を対応付ける関数があらわになっていなくても、その導関数（の満たすべき方程式）を適当な仮定の下で定めることができ、そこから目的とする関数を探し出すことができる。 物理法則を記述する基礎方程式は、多くが時間微分、空間微分を含む微分方程式であり、物理学からの要請もあり微分方程式の解法には多くの関心が注がれてきた。 方程式論は解析学の中心的な分野で、フーリエ変換、ラプラス変換等は元々、微分方程式を解くために開発された手法である。また物理学における微分方程式の主要な問題は境界値問題、固有値問題である[1]。 微分方程式は大きく線型微分方程式と
微分方程式概論
微分方程式概論 [目 次] １．微分方程式とは？ ２．微分方程式を作る ３．微分方程式を解く （１） 求積法 （２） 級数展開法 （３） 演算子法 （４） 数値解析法 （５） 線形微分方程式における常識的手段 ４．微分方程式の幾何学的応用 ５．微分方程式の力学的応用 ６．解の存在について ７．ラプラス変換 現在の高等学校の学習指導要領では、微分方程式についての話は一切削除されている。 しかし、将来専門的に自然科学を学ぼうとする場合、微分方程式の分野は避けて通ることが できない数学的領域だと思う。私自身の経験からすれば、高校３年で「簡単な、必ず解ける」 微分方程式を学習し、その応用を物理に見い出すことができた。一つ一つのばらばらな物理 公式が整然と理解され、いろいろな物理現象が数学的に翻訳されることに感動を覚えた。こ のような経験は、なるべく早い時期にした方がよいように思う。 微分方程式
微分方程式解法ノート
微分方程式解法ノート このノートでは高専で扱う常微分方程式の解法をまとめてみました. 具体的な例を使ってその解法を説明しました． 逆演算子法やラプラス変換では，覚える公式を限りなく少なくしました． ですから無理なくすらすらと読んでいけると思います． 1. 微分方程式とベクトル場 2. 簡単な線形微分方程式 3. 線形微分方程式の特殊解の求め方 4. 特殊解の求め方（逆演算子法） 5. 線形微分方程式の初期値問題（ラプラス変換による解法） 6. 連立線形微分方程式 7. その他の微分方程式の解法
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微分方程式Ⅰ