「足して９になる数字」が四則演算すべての検算を驚くほど加速する理由
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
数列と漸化式
解き方のパターンとしては、 an +1= an= x と置いて、x の値を求めろって言われます。 まあ、意味はよく分からないけども、それで解けることが経験的に知られているんで。 でも、 an +1= an= x と置くことに意味がないこともない。 もし、この漸化式によって定まる数列 an が、 n →∞ のときにある値に収束するとすると、 an だけでなくて、 an +1 も同じ値に収束するわけです。 この値を x とでも置くと、 元の漸化式から、
点と直線の距離
点と直線の距離 平面上の図形問題で、「点と直線の距離」の公式は、絶大なる力を発揮する武器として、 受験生は、必ず身につけなければならない必須技法だろう。その割には、以前の学習指 導要領に比べて、その扱いは軽減されているように感じる。 公式は、単純である。 点Ａ（ ｘ0 ， ｙ0 ） から、直線 Ｌ ： ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０ に下ろした垂線の長さ ｄ は、 で与えられる。 通常、ベクトルを用いる証明が最短だろう。（ベクトルを太字で表すことにする。） 垂線の足を、Ｈ（ ｘ ， ｙ ） とすると、 ＡＨ と （ ａ ， ｂ ） は平行なので、 ＯＨ＝ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ） また、点Ｈは、直線 Ｌ 上にあるので、 ＯＨ・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ よって、 （ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ））・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ より、 ＯＡ・（ ａ ， ｂ ）＋ｔ（ａ2＋ｂ2）＋ｃ＝０ ここで、 ａ2＋
時事ドットコム：１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン １６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン 【ストックホルム２８日ＡＦＰ＝時事】スウェーデンに住む１６歳のイラクからの移民の少年が、数学専門家を３００年以上にわたって悩ませてきた難問を解いたと、スウェーデンのメディアが２８日報じた。 ダーゲンス・ニュヘテル紙によると、この少年は６年前にスウェーデンに移民したモハメド・アルトゥマイミ君で、１７世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた「ベルヌーイ数」を説明、単純化する公式をわずか４カ月で発見した。 アルトゥマイミ君が通う中部ファルンの高校教師たちは最初、この成果を信じられなかったという。そこで同君はスウェーデン最高の研究機関の１つ、ウプサラ大学の教授陣と連絡を取り、自らの成果を検証するよう頼んだ。 アルトゥマ
何故私は計算が小学校で一番速かったのか？ - やねうらおブログ(移転しました)
小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？ 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
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JIPAM - Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics