フェルマーの最終定理 - Wikipedia
フェルマーの解説、特に「フェルマーの最後の定理」(Observatio Domini Petri de Fermat) を含む1670年版ディオファントスの『算術』。 ピエール・ド・フェルマー フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、英: Fermat's Last Theorem）とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理である[注釈 1]。 フェルマーの大定理とも呼ばれる。ピエール・ド・フェルマーが「驚くべき証明を得た」と書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後330年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理またはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった[1]。 17世紀、フラ
友愛数 - Wikipedia
友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数（しんわすう）とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 220 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 で、和は 284 となる。一方、284 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 71, 142 で、和は 220 である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再
数学上の未解決問題 - Wikipedia
数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい、英: unsolved problems in mathematics）とは、未だ解決されていない数学上の問題のことで、未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学、技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家たちが証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。 ミレニアム懸賞問題[編集] 以下7つの問題はミレニアム懸賞問題と呼ばれ、クレイ数学研究所によってそれぞれ100万ドルの懸賞金が懸けられている。 P≠NP予想 ホッジ予想 ポアンカレ予想（グリゴリー・ペレルマンによって解決済み）
0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
三角数 - Wikipedia
一辺に n 個の正三角形となるように点を等間隔に並べたときの点の総数は1 から n までの自然数の和に等しくなり、 と表される。 これを n番目の三角数といい、Tn で表す。三角数は無数にあり、最小のものは 1 である。 例えば 10 は一辺に点を4個並べたときに該当するので三角数の一つである。 1 3 6 10 15 21 特に三角数 10 (= 1 + 2 + 3 + 4) はピタゴラス（学派）にとって「完全なる数」として大事な数とされた。 において、T0 = 0 と定義すると n = 0 のときも成り立つ。この式は下図のように、n番目の三角数を灰色の点の三角形と赤色の点の三角形でそれぞれ表し、2つの三角形を組み合わせると、高さ n, 底辺 n + 1 の長方形になり、その長方形の面積の半分として得ることができる。 2 6 12 20 30 42
素数判定 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "素数判定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2018年1月） 素数判定（そすうはんてい、英: primality test）とは、与えられた自然数が素数か合成数かを判定することである。素数判定を行うアルゴリズムを素数判定法という。 RSA暗号の鍵生成のように素数性の判定は応用上重要であるので、素数性を高速に判定するアルゴリズムは計算理論において強い関心の対象である。 仮定なしで決定的かつ多項式時間で終了する（クラスPに含まれる）素数判定法が存在するか否かは長らく未解決の問題だったが、2002年にそのような素数判定法が存在する
Rockbox - Wikipedia
Rockboxは、デジタルオーディオプレーヤーに搭載されたファームウェアを置き換えるフリーソフトであり、拡張性の乏しいプレーヤーに様々な機能を追加するためのプラグイン機能を（多くの場合、元のファームウェアを取り除かないで）提供する。オープンソースのファームウェアであり、誰でも開発、配布が自由である。拡張機能にはPDA機能、アプリケーション、ユーティリティ、ゲームなどがある。また、2000年中頃にリリースされたプレーヤーにもビデオの再生機能を加える。また、視覚障害をもつユーザのための声で操作できるユーザインタフェースも用意されている。 Rockboxはハードウェア能力が非常に異なっている様々なポータブルオーディオデバイス上で動くものであるため、1ビットのキャラクタセルベースのディスプレイをもつ早期のArchosプレーヤーから、近代的な高画質のディスプレイ/デジタルの光学オーディオ機器/高度な
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