不完全性定理 - 哲学的な何か、あと科学とか
不完全性定理 1930年頃 一般的に言って、 「数学的に証明された」ことについては、もう議論の余地はない。 どんなに年月が経とうと、決して反論されることもなければ、 科学理論のように、よりすぐれた理論に取って代わられることもない。 主義主張にも善悪にも関係なく、また、どんな嫌なヤツが言ったとしても、 数学的に証明されたことは常に正しい。 まさに絶対的な正しさ。 「数学的証明」こそ、永遠不変の真理なのである。 だからこそ、数学を基盤にし、証明を積み重ねていけば、 いつかは「世界のすべての問題を解決するひとつの理論体系」 「世界の真理」 に到達できるのではないかと信じられていた。 さて、１９３０年頃のこと。 数学界の巨匠ヒルベルトは 「数学理論には矛盾は一切無く、 どんな問題でも真偽の判定が可能であること」 を完全に証明しようと、全数学者に一致協力するように呼びかけた。 これは「ヒルベルトプロ
妥当性 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "妥当性" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2023年9月) ある論証が、前提が全て真であれば結論も必ず真となるような形になっている時、その論証を妥当（だとう、英: validity）であるという。より厳密に表現すると、『全ての前提が真である』ことと『結論が偽である』ことが決して両立しない論証を妥当であるという。 論証が妥当であるか否かはその形によってのみ決まり、個々の文の真理値は問わない。論証の妥当性は結論が真であることを保証しない（妥当な論証でも前提に偽があれば結論も偽になりうる）し、妥当でない論証（「不当; inva
健全性 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年9月） 健全性（けんぜんせい、英: Soundness）は、論証が次の属性を持つことと同値である。 その論証は妥当である。 その前提の全てが真である。 論理体系における証明（例えば自然演繹）が健全（sound）であるとは、妥当な論理式（あるいは恒真式）のみを証明することを意味する。すなわち、論理体系が健全であるとは、 が を含意することをいう。 日本では、土木工学、特にインフラストラクチャーにおいて健全性という言葉が使われることが多い。経年劣化や災害によって構造物に変化が生じたときに使用に耐えられるかどうかの意味で使われている。 次のような健全な論証があるとする（三段論法）。 全ての人間は死ぬ。 ソクラテスは人間である。
鶏が先か、卵が先か - Wikipedia
14世紀の『健康全書』の挿絵 「鶏が先か、卵が先か」（にわとりがさきか、たまごがさきか）という因果性のジレンマは、平たく言えば「ニワトリとタマゴのどちらが先にできたのか」という問題である。昔の哲学者にとってこの疑問は、生命とこの世界全体がどのように始まったのかという疑問に行き着くものだった[1]。 教養的な文脈で「鶏が先か、卵が先か」と述べるとき、それは互いに循環する原因と結果の端緒を同定しようとする無益さを指摘しているのである。その観点には、この問いが持つ最も根源的な性質が横たわっている。文字通りの解答はある意味明白であり、初めて鶏の卵を産んだ鶏以外の一個体（またはその卵の父親を含む二個体）が鶏の存在を規定したと言える。しかしメタファーとしての視点に立つと、この問いはジレンマにつながる形而上学的問題をはらんでいる。そのメタファーとしての意味をよりよく理解するために、問いは次のように言い換
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