回答 (6件中の1件目) 面白い規則を発見されましたね. こういう式を一般化するには規則性を整理することが大事です. * 左辺の初めの項は1,4,9です.n番目の式はn^2から始まりそうです. * 左辺の項数は2,3,4,右辺の項数は1,2,3 です.n番目の式の項数は左辺はn+1,右辺はnになりそうです. この予想を式にすると左辺は n^2+(n^2+1)+(n^2+2)+\cdots +(n^2+n)=\dfrac{(n+1)(n^2+n^2+n)}{2}\tag{1} 右辺は \begin{split}(n^2+n+1)&+(n^2+n+2)+\cdots +(n^2...
![1+2=3、4+5+6=7+8、9+10+11+12=13+14+15。この法則で等式はずっと続きますか?](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/7160d4babd4d555f02977d7dd74f94d47b2f7570/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqsf.cf2.quoracdn.net%2F-4-images.social_share_brand_logo.png-26-b6922c34f079ee95.png)