「アメリカ心理学会では統計的有意度は廃止されたそうです」で紹介した Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations の Hypothesis tests の項には Never use the unfortunate expression “Accept the null hypothesis.” とイタリック体で強調して書かれている。帰無仮説は棄却することはあっても「採択」してはいけないという注意は英語の文献ではしょっちゅう見かける。実際，Googleで "accept the null hypothesis" を検索すると，同様な注意がたくさん見つかる。 ところが，同じGoogleでも日本語で "帰無仮説を採択" を検索すると，著名な人でもこの表現を普通に使っていることがわかる。どうしてだろう

— 統計学講義ノート— 小波秀雄 April, 2009 i はじめに 多数のデータから意味のある情報を抽出するのが統計的手法であり，その理論が統計 学 (statistics) である。統計学は，確率論を基礎にして，不確実性を含む多数のデータ から，一定の確実さをもった判断を下すことを目的にしている。 統計学は，社会や人間に関わるさまざまな事象の分析と多数のデータの定量的な取り扱 いを可能にすることから，社会科学や医学などの人間集団を相手にした学問研究分野，心 理学や教育学などの人間行動の分野，品質管理などの生産現場，保険や経営といったマ ネージメント分野，また政策決定のための指針作成など，さまざまの分野で広範に活用さ れている。 自然科学の分野でも，不確実性を含む自然現象 — 生物，気象，放射線など— において はデータの統計的な取り扱いが必要になる。また情報理論の中でも確率論とその

生徒・学生にグラフの描き方を教えるのにまず使うのは Excel だろう。しかしこの Excel というソフト，チャートジャンクの発生源だ。もっとましなものはないのか。私は昔は gnuplot を使っていたが，最近は統計計算を含めて R を使っている。凝ったものなら Asymptote（→ ベクトルグラフィック言語Asymptoteで日本語が通る！）で描けばよい。でも学生に教えるのはたいへん。 そこで登場するのが，以前 ロシア総選挙の不正を示唆するグラフ で紹介した Swivel などのデータ視覚化サイトだ。日本語はあまりうまく通らないようだが，日本にもよく使っているかたがおられる。 Inside Swivel: Graphing によれば，Ruby の Gruff や，R，gnuplot も検討したが，結局 ploticus + Ruby に落ち着いたとのこと。 このようなデータ視覚化・グ

算術 論理 /   集合 集合と数のあいだ [順序集合/代数系] / 数 解析学 ―　位相・距離、関数 ―　極限　[数列点列/関数]/連続 ―　微分 [ 1変数関数の微分 / 2変数関数の微分 / 多変数関数の微分 / 1変数ベクトル値関数の微分 / 多変数ベクトル値関数の微分 ] ―　積分 線形代数 索引 / 更新履歴 / 文献 算術上の知識 階乗/順列/組み合せ/二項定理/多項定理 Σの定義 Σの計算公式 ： Σの結合則/ Σの分配則/ よく使われるΣの値の公式 二重和ΣΣの計算公式 Σの行列表現： 和の行列表現/ 平均の行列表現/ 2重和の行列表現 二次形式の行列表現/ 積和の行列表現/ 双一次形式の行列表現/ 偏差2乗和の行列表現/ 偏差積和の行列表現 累乗と指数法則 ： べき・累乗の定義(自然数指数)/べき・累乗の定義(整数指数)/べき・累乗の定義(有理数指数)/べき・累乗の定義

こんな感じ（またいい加減）です。でも、こんなこと、できませんね。 ただし、ここで面白い思考トレーニングが可能である。日本人全体を調べて、このような結果が出た場合、果たして「両者に関係がある」のだろうか？これは、全数調査なので、統計学的推論の行えない領域である（こういうデータに「有意差」という言葉はありえない）。要するに、このようなデータを評価する基準は、個々人で決めなければならないものなのである。 ですので、そのかわりとして、「サンプル」を使います。サンプルとは、設定された母集団から、くじ引きで（等確率で）抜き出されてきた、母集団の代表です。もちろん、くじ引きですから、偏ることはあります。でも、サンプルをいくつか作れば、そのどれも偏っている、という可能性は低いでしょう。まずここが基本です。サンプルの作り方をよく見ましょう。 失格のサンプルの代表例は、「血液型性格関連アンケート」と題うたれた

『英語教育研究』31 (2008), 57-66. - 57 - 研究論文における効果量の報告のために ―基礎的概念と注意点― 水本 篤 （流通科学大学） 竹内 理 （関西大学） Basics and Considerations for Reporting Effect Sizes in Research Papers Atsushi MIZUMOTO (University of Marketing and Distribution Sciences) Osamu TAKEUCHI (Kansai University) キーワード： 効果量，統計的検定，検定力，サンプルサイズ，メタ分析 Keywords： effect size, statistical testing, power, sample size, meta‐analysis SUMMARY Reporting effe

The Insignificance of Statistical Significance Testing 統計学的な有意性検定の意味のなさ Johnson, Douglas H. 1999. The Insignificance of Statistical Significance Testing. Journal of Wildlife Management 63(3):763-772. Jamestown, ND: Northern Prairie Wildlife Research Center Home Page. http://www.npwrc.usgs.gov/resource/1999/statsig/statsig.htm (Version 16SEP99). この論文の存在は， 久保拓弥さん（北大）の ページで知りました． The Wildlife Soci