線形代数学の全体像、キーワード、応用をやさしく解説します。 線形代数学は大学数学の基礎で、教養数学のひとつです。 僕が初めて学んだときは、行列の計算の複雑さ、n次元の抽象さに戸惑いました。 「線形代数とは何か？」をこの動画で知って、楽しく学びましょう。 0:00 オープニング 0:47 1. 線形代数、ベクトルと行列 2:16 2. 線形方程式、ガウスの消去法 3:54 3. 可逆行列、逆行列、行列式 4:57 4. 線形空間、次元、線形写像 6:06 5. ノルム、内積、直交化 6:54 6. 固有値・固有ベクトル、対角化 8:10 7. 2次形式、正定値行列 8:39 8. 関連する話題 9:18 まとめ、エンディング 線形代数の分野ごとの記事まとめ：使い道を知る https://math-fun.net/20220207/22183/ Twitter https://twitt

1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は

♦the peggies 2016.10.19 Release　※期間生産限定盤 1st Single 「スプートニク / LOVE TRIP」 1. スプートニク 2. LOVE TRIP 3. LOVE in the TOKYO [ぺぺぺぺremix] 4. 青春なんかに泣かされて　2016.7.28 at clubasia 5. ときめき♡シンフォニー　2016.7.28 at clubasia ￥1,200-(税別) POCS-9153 ♦オフィシャルサイト http://thepeggies.com ♦オフィシャルTwitter　 https://twitter.com/the_peggies?lang=ja ●宣戦フ告 Vol.6 〜ゆうほが生まれた日〜 2016年12月2日（金） 大阪　阿倍野ROCKTOWN open / start 18:15 / 19:00

三角関数の合成について扱います． なぜ，多くの高校生が合成を苦手としてしまうのか，それには理由があります． 合成の仕方は主に2通り 合成とは $a\sin\theta+b\cos\theta=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sin\left(\theta +\alpha\right)$ のように1つの三角関数にまとめることを合成といいます． 検定教科書は $\sin$ にまとめることのみを言及していますが，$\cos$ にまとめることもできるので．こちらも言及します(例えば1998年センター試験，2021年共通テストで $\cos$ での合成が出題されています)． 合成とは，加法定理の逆の操作のことです． 以上のように2通り(どちらも本質は同じ)方法があります． 2通りあるので，教員や講師によって教え方がバラバラで(当然2通り教える場合もある)，生徒の方も解き方がばらけ易く混乱しやす

「他にこんなのがある」というのがあったら是非いっぱい教えてください！ 歴史的に最も古くからある用途は「測量」でしょう。三角関数誕生のキッカケはまさに測量の必要性にありました。比較的日常生活でも見る機会がありそうな用途でしょうか。 ログハウス ケーキカット 震災時の家の傾き推定 現代では「波」としての用途が多いでしょうか。Twitter での様々な人のコメントを見ていても、 おっぱい関数 jpeg 画像 音声処理 といった具合に、波に関する話がかなり多いイメージです。これらの三角関数の使われ方を特集してみます。様々な分野に共通する三角関数の使い方のエッセンスを抽出したつもりですが、これでもかなり分量が多くなりました。摘み食いするような感覚で読んでいただけたら幸いです。 2. 三角関数の 3 つの顔 最初に三角関数には大きく 3 つの定義があったことを振り返っておきます。以下の記事にとてもよく

こんにちは、リンス(@Lins016)です。 今回は三角関数のグラフ(1)\(\small{ \ y=\sin x \ }\)と\(\small{ \ y=\cos x \ }\)について学習していこう。 三角関数のグラフのポイント三角関数のグラフを勉強する上で押さえるべきポイントがいくつかあるんだ。 それは波の周期、振幅、平行移動の三つ。この三つをきちんと理解していればグラフを書いたり、読み取ったりすることが簡単にできるから、今回の勉強でしっかりと押さえておこう。 ただ、\(\small{\sin \ }\)と\(\small{ \ \cos \ }\)のグラフは同じ形のグラフが平行移動したものだけど、\(\small{\tan \ }\)のグラフは、\(\small{\sin \ }\)や\(\small{ \ \cos \ }\)のグラフとは全く異なるグラフだから\(\small{\

---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部　開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ　って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解

mathematics 球の体積と表面積を求める公式 February 20, 2010 18:00 数学科中１ 球の体積と表面積を以前は中学校で習っていたのですが、高校１年生に移行して、また今年から中１に戻ってきました。 球の半径をｒとすると、球の体積を求める公式は３分の４πｒ３乗、球の表面積を求める公式は４πｒ２乗です。 球の体積、表面積を求める式がどういう理屈から生まれたのかの説明は、錐体の体積が柱体の体積の３分の１になることの説明以上に難しそうですが、中１の塾生に聞かれたときのためにまとめてみました。 球の体積を求める公式 カヴァリエリの原理 底辺がａ、高さがｈの平行四辺形の面積と、横がａ、縦がｈの長方形の面積は等しい。 その理由を示す１つの方法として、次のように説明することができます。 平行四辺形と長方形を、底辺に平行な直線でいくつかに切り分けて、横に細長い短冊形にします。 平行

y=2x2+3x−1y=2x^2+3x-1y=2x2+3x−1 を平方完成する。 y=2(x2+2⋅34x)−1y=2\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{4}x\right)-1y=2(x2+2⋅43​x)−1 y=2(x+34)2−98−1y=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}-1y=2(x+43​)2−89​−1 y=2(x+34)2−178y=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{17}{8}y=2(x+43​)2−817​ よって， 軸の方程式は x=−34x=-\dfrac{3}{4}x=−43​ 頂点の座標は (−34,−178)\left(-\dfrac{3}{4},-\dfrac{17}{8}\right)(−43​,−817​)

はじめに：頻出分野・二次関数の頂点 二次関数の頂点は、基礎的な問題から入試問題まで幅広く登場します。 二次関数の問題において、頂点を求めることは問題を解くための重要な鍵になります。 この記事を読んで、頂点を素早く求められるようになりましょう！ 二次関数の頂点とは何か まずは二次関数の頂点とは何なのかを確認しましょう！ そもそも二次関数のようなグラフの形の曲線を放物線といいます。 二次関数をはじめとした放物線には対称の軸が存在します。これを放物線の軸といったりもします。 そして、放物線と軸の交点が頂点となるのです。図で確認しましょう。 頂点が何かがわかったところでその特徴を押さえておきましょう。 二次関数\(y=ax^2+bx+c\)について、\(a>0\)の時(下に凸ともいいます)は頂点は\(y\)の値が最小値をとる点であり、\(a<0\)の時(上に凸ともいいます)は頂点は\(y\)の値が

どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学数学を独学したい。大学入試を終えて入学前の僕は、独学にチャレンジしてみましたが、うまくいきませんでした。 結果、大学に入り数学科へ進んでから、だんだんと大学数学の独学のやり方・考え方がわかってきました。そのポイントをかいつまんで紹介します。 自分なりのテーマを探そうまず、「大学数学」とは何か？ どんな分野があるかをロードマップで確認しておきましょう。 大学数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序 言葉の意味はわからなくて問題ありません。図書館で数学の棚へ行き、これらのキーワードの本をパラパラとめくってみましょう。中には興味を持てるものが見つかるかもしれません。 当サイトでも多くの本を紹介しています。本や映画から、これができたら楽しそうだな、カッコいいな、といったテーマを見つけてみてください。 参考：Kindle Unlimitedで読み

どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学数学の各分野、一般的なロードマップを紹介したいと思います。 東京大学数学科のカリキュラムを参考に、自分なりに図を作りました。 このマップに合わせて入門書を紹介しています：「趣味の大学数学」おすすめ入門書籍・教科書・参考文献 この画像の分野名をクリックすれば、その分野のまとめ記事へ飛びます（一部分のみ対応）。 教養数学微積分学、線形代数学は、大学で数学をする人はもちろん、自然科学や工学、社会科学や人文科学を学ぶすべての人が身につけて損はない数学です。高校数学から大学数学への接続をするきっかけとなります。 統計学は、特に数学以外への応用に役立つ分野です。ただし、数学の（諸分野の）基礎としての役割は、微積分や線形代数に比べると小さいでしょう。 数学基礎論理学は、通常数学科のカリキュラムに明示されていませんが、集合論や教養数学で教えられるので明示

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Yostarより2月4日配信予定の『ブルーアーカイブ -Blue Archive-』のアニメPVのフルVer.です。 公式サイト:https://bluearchive.jp/ 公式ツイッター:https://twitter.com/Blue_ArchiveJP ▽楽曲情報 ==================== 小倉 唯「Clear Morning」 https://lnk.to/yuiogura_clearmorning 作詞：磯谷佳江 作曲：小野貴光 編曲：玉木千尋 ==================== --- ©2020 NAT GAMES Co., Ltd. All Rights Reserved. ©2020 Yostar, Inc. All Rights Reserved.