有限体Fp上の楕円曲線'のパズル - mattyuuの数学ネタ集
はじめに 先日職場の勉強会でRSA暗号、楕円曲線暗号について発表をしました。面白いことに話の全体を通してフェルマー(17世紀のフランスのアマチュア数学者)が登場しました。 RSA暗号の鍵となる素数の面白い性質としてフェルマーのクリスマス定理(4で割って1余る素数が2つの平方和であらわせるやつ。等) の紹介。 RSA暗号で平文、暗号文を変換するアルゴリズムの原理の証明にはフェルマーの小定理を使う。 楕円曲線はフェルマーがそれと知らず(?)好んで研究の対象にしていた。 「楕円曲線はモジュラーである」という谷山–志村予想(の特赦なケース)を証明することでフェルマーの最終定理が証明された。 フェルマーはパスカルと共に確率論を創始するなど、上記の暗号関連の話以外にも重要な仕事を行なっております。フェルマーは17世紀の人ですが、現代社会の根っこの部分に彼が与えた、与えている影響は大きそうです。ただ、今
テンソルがなかなか理解されない３つの理由 - 数学、ときどき統計、ところによりＩＴ
大学の理学部（数物系）、工学部などの出身者であれば、テンソルという言葉を少なくても１度は耳にしたことがあると思います。重要な概念にも関わらず、どうしてテンソルは理解されないのか、その原因について考えてみたいと思います。 いろいろなテンソル テンソルと最初に出会うのは、全学共通科目（昔でいう教養科目）の力学に登場する慣性モーメントテンソルあたりでしょう。専門学部（理学部の物理学科や工学部）に進むと、電磁気学の電磁場テンソル、連続体力学や構造力学の応力テンソル、一般相対論のアインシュタインテンソル、場の量子論のボソンフォック空間やフェルミオンフォック空間と至る所に登場します。数学では代数学、幾何学、解析学、分野を問わず登場します。統計学でも多次元の確率変数のモーメント*1を定義するのに必要となります。また最近では機械学習の分野でも見かけるようになりました。 このように八面六臂の大活躍をするテン
Dockerで作る最強のWeb開発環境2017 - Qiita
概要 Web アプリケーションを開発しているときに、開発環境に MySQL や Redis を用意しバージョンを揃え、いや Redis はキャッシュにしか使ってないし必須じゃないから開発環境に無い場合のコードも書いて…… というようなことを2017年にもなってやりたくないので、Docker を使って良い感じにやっていきます。 Docker や Docker Compose に関する基本的な説明は割愛するので、公式ドキュメントをあたってください。 目標 コマンド一発で必要なサービス群が全て立ち上がるようにする Docker Compose を使い、1サービスごとに1コンテナを立ち上げる vendor や node_modules は、ホスト側のものと完全に分離する。OS が違う場合、Native extension があると問題の原因になるので避けたい。 ホスト側ではエディタと git さえ
Pythonの仮想環境構築 2017.01版 - YAMAGUCHI::weblog
はじめに こんにちは、Python界のテリー・ギリアムです。こんな記事を見かけて、Pythonの開発環境を作るのが面倒という認識が広まるのは良くないなあと思って書きました。ただの突っ込み記事です。 qiita.com そのツールほんとに要りますか？ 出だしにこんなセクションタイトルがありました。 その仮想環境本当に必要ですか？ たしかに仮想環境要らないひとは要らないよねっていうのは同意です。その場合、入ってるPythonのsite-packagesにどんどんパッケージがインストールされるだけなので、手動で消せる人はそれでいいし、そもそもパッケージのバージョンとか知るかって人はそのままパッケージインストールすればいいと思います。 とはいえ、複数のプロジェクトでパッケージのバージョンがぶつかったら困る人とかいるし、そういう人は仮想環境を使うことになるでしょう。で、件の記事ではいろいろなツールを
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2017年、量子コンピューターV.S.ハッカーの戦いが始まる