有限体Fp上の楕円曲線'のパズル - mattyuuの数学ネタ集

はじめに 先日職場の勉強会でRSA暗号、楕円曲線暗号について発表をしました。面白いことに話の全体を通してフェルマー(17世紀のフランスのアマチュア数学者)が登場しました。 RSA暗号の鍵となる素数の面白い性質としてフェルマーのクリスマス定理(4で割って1余る素数が2つの平方和であらわせるやつ。等) の紹介。 RSA暗号で平文、暗号文を変換するアルゴリズムの原理の証明にはフェルマーの小定理を使う。 楕円曲線はフェルマーがそれと知らず(?)好んで研究の対象にしていた。 「楕円曲線はモジュラーである」という谷山–志村予想(の特赦なケース)を証明することでフェルマーの最終定理が証明された。 フェルマーはパスカルと共に確率論を創始するなど、上記の暗号関連の話以外にも重要な仕事を行なっております。フェルマーは17世紀の人ですが、現代社会の根っこの部分に彼が与えた、与えている影響は大きそうです。ただ、今

[achakeym]

素晴らしい

[tsumakazu]

"素数の数だけ楽しめます！"

[tinsep19]

すごい

[fuji_haruka]

結婚しよう。数学もしよう。良いキャッチフレーズ。

[nlogn]

変態すぎる (褒め言葉)。

[tan_po_po]

これだから数学オタクは大好きなんだよ！

[mrkn]

難しい

[pikarin1404]

有限体Fp上の楕円曲線'のパズル - mattyuuの数学ネタ集

[tsujimotter]

すごく面白いです！！

[Jxck]

面白い