数学に関するl-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_lのブックマーク (53)

  • LEGOで世界最古の科学計算機 アンティキティラ島の機械を再現 : ガハろぐNewsヽ(・ω・)/ズコー

    1: かるた(catv?):2010/12/14(火) 03:22:30.53ID:QOjQZEQE0 古代ギリシアの「世界最古の科学計算機」である『アンティキティラ島の機械』が、LEGOで再現された。 数千にのぼる『Lego Technic』のパーツから構成され、40日間分の撮影をストップモーション動画にした。 The Antikythera Mechanism in Lego from Small Mammal on Vimeo. アイディアを思いついたのは『Nature』のAdam Rutherford氏。作成したのはAndrew Carol氏(制作についてのインタビューはこちら)。 撮影は『Small Mammal』のJohn Pavlus氏だ。 制作についての詳しい説明はこちら。 [アンティキティラ島の機械は、古代ギリシア(紀元前150 - 100年)の歯車式機械で、最古の複雑な

    LEGOで世界最古の科学計算機 アンティキティラ島の機械を再現 : ガハろぐNewsヽ(・ω・)/ズコー
  • CNN.co.jp:ピタゴラスは1000年遅い バビロニア数学への関心再燃

    (CNN) ピタゴラスが直角三角形の斜辺の長さを計算した1000年以上も前に、メソポタミアの優秀な書記たちは同じ理論を用いて農地の面積を計算していた。 彼らは粘土板にくさび形文字で数学の問題を書いていた。これらの粘土板は、彼らが実用的かつ高度な理論的数学を習得していた証拠であり、古代バビロニア人がいかに優れた数学的才能を有していたかを示している。ユークリッドやピタゴラスが登場する1000年以上前のことだ。 「これは今から約4000年前のことであり、われわれが知る限り、当時これほど高度な計算が行われていた古代文化〔原文ママ〕は存在しない」と語るのは、ニューヨーク大学のアレクサンダー・ジョーンズ教授だ。 古代メソポタミアの都市ニップルでは、多くの書記が訓練を受けていた。ニップルが存在した現在のイラク南部では、19世紀中頃から1920年代にかけて多くの粘土板が発見された。

  • 高校数学から大学数学へ頭を切り替えられるような本を教えれ : ゴールデンタイムズ

    1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2010/12/09(木) 14:52:13.46 ID:nIAhxwI50

    高校数学から大学数学へ頭を切り替えられるような本を教えれ : ゴールデンタイムズ
  • グレゴリオ暦とバイナリ暦

    ここで、 31/128 に着目すると、これは 2^5 - 1 / 2^ 7 であるから技術的に (というか 2進数的に)大変都合が良い。 確か似たようなことを小林芳直さんがどこかに書かれていて、 これを「バイナリ暦」と提唱(笑)されていた記憶があるので、ここでも バイナリ暦(Binarian)と呼ぶことにする(笑)。 即ち 128 で割り切れず 4 で割り切れる年をうるう年にすればよく、 これだけで数十万年の間はややこしいい他の補正をせずとも誤差が 1日以内に収まることになる。 下のグラフは Binarian が、西暦で表した年が 128 で割り切れず 4 で割り切れる年を うるう年とした場合の太陽年とのずれ。 Gregorian が、西暦で表した年が 100 で割り切れず 4 で割り切れる年を うるう年とし、4000 で割り切れ 400 で割り切れない年も閏年とした場合の太陽年とのずれ。

  • 暗算あれこれ

    ヤスダスズヒト @suzupin 前々からの疑問、自分そろばんやってたので暗算する時頭の中でそろばん珠を動かすんだけど、そうじゃない人は頭の中でどう数字を動かすのかまったく想像出来ない 計算パターンを引き出してくる感じなのかしら・・・ 2010-11-26 23:47:13

    暗算あれこれ
  • [書評]ビューティフル・マインド 天才数学者の絶望と奇跡(シルヴィア・ナサー): 極東ブログ

    ゲーム理論を実質完成させた天才数学者ジョン・ナッシュの数奇な生涯を描いた「ビューティフル・マインド」といえば、ロン・ハワード監督ラッセル・クロウ主演の、美しく感動的な映画(参照)が有名で、書「ビューティフル・マインド 天才数学者の絶望と奇跡(シルヴィア・ナサー)」(参照)はその原作とも思われがちだ。私もそのクチで映画は見たものの、書籍のほうは読もうと思って忘れていた。ナッシュの生涯については他書などで自分は知っているつもりでいたせいもある。 この夏、書名からも関連性がわかるが、トム・ジーグフリード著「もっとも美しい数学 ゲーム理論」(参照)について書く機会があり、そういえばとナッシュの評伝である書を読み始めた。読みづらいではないし、訳文もこなれているのだが、とにかく内容が濃く、しかも600ページ近い大著でもあり、読書には手間が掛かった。 いや違う。すらすらと読んではいけない書籍なのだ

  • 「算数と数学は違う」なんて誰が決めたのだ? - 吾輩は馬鹿である

    もう少し「掛け算の順序」問題を追ってみたい。なお、前後の流れをご存じない方は それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である 「掛け算は非可換」論者は日版の「創造説」論者である - 吾輩は馬鹿である をご覧頂きたい。 今回の記事はその補足というかトラックバックへの応答になるが、その前に一つだけ確認しておきたい。題名にも挙げたが、そもそも「算数と数学は違う」などと誰が決めたのか、である。 勿論、大学で講義・研究されているような現代「数学」と「算数」が違うのはその通りだ。前者では定義・定理・証明という流れの中で堅固な論理体系を構築することが大前提だが、後者はそうではない*1。しかし、いくらなんでも「数学」で正しいことが「算数」で正しくないことはないはずだし、数学的正しさよりも「空気読み力」のようなものがそこでは優先される理由などどこにもないはずだ。 そんなことはない、と言いたい方には、

    「算数と数学は違う」なんて誰が決めたのだ? - 吾輩は馬鹿である
    l-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_l
    l-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_l 2010/11/22
    >>「型にはめる」ことは型が正しいときのみ意味がある
  • カオスちゃんねる : 確率論専攻の俺がクイズ出すから答えてみろ

    2020年01月19日22:00 確率論専攻の俺がクイズ出すから答えてみろ 過去のおすすめ記事の再掲です1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2010/11/18(木) 20:17:42.22 ID:lZ103opE0 俺の気が済むまで問題出す 2 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2010/11/18(木) 20:18:47.89 ID:lZ103opE0 1万人に1人の割合で感染しているウイルスがある。 精度99%を誇る検査で陽性(感染)と診断された。 感染の確率は? 理系出身者→確率を求めよ 文系出身者→感染確率は50%より高いor低い? 答えは>>30 それまで解説とかしてくれるなよ 4 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2010/11/18(木) 20:20:00.71 ID:axzK

  • それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である

    このブログは、専門外の人間が外から密輸した理屈で、正しいことを正しいと主張することを禁止する風潮を批判するためのものである。そんな私にとってどうしても看過できないのが、今回の「掛け算の順序」騒動だ。詳細は以下を参照。 かけ算の5×3と3×5って違うの? - Togetter 特に、応用数学を専門とし、中高の数学教諭の専修免許も持ち、さらに子供時代に遠山啓の数学に親しみ現在も遠山啓の著作集が棚に並んでいるというような私としては、まるで掛け算の順序を区別することが遠山啓の意にかなっているかのごとく喧伝される*1のは我慢がならない*2。 この件については、上記togetterで既に、学識豊かな方々が大抵の論点には触れてくださっているので、私は今まで余り触れられていない論点 「積は一般に非可換」という言説の妥当性 交換法則の証明は必要か 「定義」や「立式のルール」をどの程度遵守すべきか 北海

    それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である
  • インフルエンザ診断ゲームで学ぶ検査閾値と治療閾値 - NATROMのブログ

    簡易検査はするべきではない? 北秋田市の病院でインフルエンザの集団感染があった。簡易検査では陰性だったが死亡した患者もいたと報道された*1。インフルエンザ迅速診断キットの感度は高くない、つまり、インフルエンザに感染していても検査結果で陰性と出やすいことはよく知られている。あらゆる検査と同様に、インフルエンザの簡易検査は感度・特異度を理解の上に使うべきである*2。当たり前の話。しかし、まれに、インフルエンザの患者に対して、簡易検査をするべきではない、簡易検査をする意味は何もないと誤解している人もいる。 ■Open ブログ: ◆ 簡易検査による死者増加*3 要するに、簡易検査をする意味は、何もない。 ・ 検査で陽性ならば → 抗インフルエンザ薬の投与 ・ 検査で陰性ならば → 抗インフルエンザ薬の投与 (様子見、は間違い。) つまり、どっちみち、「抗インフルエンザ薬の投与」である。投与するか否

    インフルエンザ診断ゲームで学ぶ検査閾値と治療閾値 - NATROMのブログ
  • 連合国はどうやってドイツの戦車生産数を割り出したのか | スラド サイエンス

    家/.「How Allies Used Math Against German Tanks 」より。 第二次世界大戦中、ドイツ軍の戦車は明らかに連合国のそれより優れていた。これは動かしようのない事実だったため、連合軍はドイツ軍の生産数を知ろうと躍起になったそうだ。 当初スパイ活動や通信傍受、捕虜への尋問などでこれを割り出したところ、毎月1400台生産しているとの推測が立てられた。しかし実際には、8ヶ月間続いたスターリングラードの戦いに同盟軍が投入した戦車の数はたった1200台だったことから、これは現実的な数字ではないと結論づけられたという。 正確な生産数を割り出すのに連合軍が次に目をつけたのが、戦車にふられたシリアル番号だったという。このシリアル番号を考察し、離散一様分布の最大値を推定する数式を元に割り出された生産数は「1940年の夏から1942年の秋までに毎月255台」であったとのこと

  • ものつくりのセンス ---Taste for Makers---

    ものつくりのセンス ---Taste for Makers--- Paul Graham, February 2002. Copyright 2002 by Paul Graham. これは、Paul Graham:Taste for Makers を、原著者の許可を得て翻訳・公開するものです。 プロジェクト杉田玄白正式参加テキスト。 <版権表示> 和訳テキストの複製、変更、再配布は、この版権表示を残す限り、自由に行って結構です。 (「この版権表示」には上の文も含まれます。すなわち、再配布を禁止してはいけません)。 Copyright 2002 by Paul Graham 原文: http://www.paulgraham.com/taste.html語訳:Shiro Kawai (shiro @ acm.org) <版権表示終り> Paul Graham氏のエッセイをまとめた『

    ものつくりのセンス ---Taste for Makers---
  • 水がどうして凍るのかは、まだ物理で解けていない - hiroyukikojima’s blog

    ぼくの新著『天才ガロアの発想力』技術評論社は、な、なんと発売2日で増刷となった。これは、たぶん、ぼくので新記録だと思う。まあ、新書や文庫に比べて初版部数が圧倒的に少ないので新記録というと他社の担当編集者に失礼にあたるだろうからあまり騒がないことにするけど、とにかく、ぼくはがんばってくれた編集者に報いるために、1回の増刷を勝ち取ることを目標にしているから、今回は非常に早期に目標を達成してしまったのでほっとしている。(新著の自薦は、『天才ガロアの発想力』出ました! - hiroyukikojimaの日記にて)。 今回も小飼弾さんが、拙著の書評をしてくださった。404 Blog Not Found:群の叡智 - ガロア理論を知るための三作で読める。実に見事な書評である。ぼくのの特徴が、シャープにまとめられている。 天才の業績を再現するのに天才である必要は必ずしもない。ニュートン力学だって高校

    水がどうして凍るのかは、まだ物理で解けていない - hiroyukikojima’s blog
  • ベンフォードの法則 - { 適用と制限 }Wikipedia

    上に示した2つの図は、対数スケールの上にプロットした2つの確率分布である[注 1]。どちらの図でも、赤で示した部分の面積が最初の桁が1である確率に比例しており、青で示した部分の面積が最初の桁が8である確率に比例している。 左側の分布では、赤と青の領域の面積比はおおよそそれぞれの幅の比に等しくなっている。幅の比は普遍的で、ベンフォードの法則によって厳密に与えられる。したがって、こうした確率分布に従う数値はおおむねベンフォードの法則に従う。 一方、右の分布では、赤と青の領域の面積比はその幅の比から大きく外れている。右の図でも幅の比は左側の分布と同じになっている。赤と青の領域の面積比は、その幅よりもむしろ高さの比に依存して決定されている。幅と異なり高さはベンフォードの法則に普遍的な関係を満たさない。代わりにその数値の分布の形によって完全に決定される。したがって、1桁目の数値の分布はベンフォードの

  • 数学はいかにして世界を変えるか - hiroyukikojima’s blog

    今日は、ぼくが関わる8月の刊行物を紹介しておこうと思う。それは、雑誌『現代思想』9月号と拙新著『天才ガロアの発想力』技術評論社の二つなのだ。どちらも月末には店頭に並ぶ。実は、この二つには、絶妙な関係性があるので、クロスオーバーしながらお話してみたいと思う。 まず、『現代思想』9月号(青土社)。著者校正も終了したし、編集者の許可も得たので、書いてしまおう。特集名は、(変わる可能性もあるだろうけど今のところ) 、「現代数学の思考法〜数学はいかにして世界を変えるか」。この特集には、ぼくは企画の段階から協力させていただき、記事も2つ参加している。一つは、リード文の「現代数学の抽象化・物質現象認識の抽象化」という短い論考で、もう一つは、物理学者二人との鼎談。鼎談の相手は、な、なんと、学習院大学の田崎晴明さんと、東大物性研究所の加藤岳生さん!!。 遂に、田崎さんと初めてお会いしてしまいました。このブロ

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  • ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

    森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」(京都市左京区の京都大で)=川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 1990年8月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。39歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 4年に1度、40歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦(故人、54年)と米ハーバード大名誉教授の広中平祐(70年)の2人だけ。しかし、20年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、<気難しい数学者>に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他

  • チャールズ・サンダース・パース - Wikipedia

    チャールズ・サンダース・パース[注釈 1](英: Charles Sanders Peirce、1839年9月10日 - 1914年4月19日[1])は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者、数学者、科学者であり、プラグマティズムの創始者として知られる。 マサチューセッツ州ケンブリッジ生まれ。パースは化学者としての教育を受け、米国沿岸測量局に約30年間、科学者として雇われていた。「アメリカ合衆国の哲学者たちの中で最も独創的かつ多才であり、そしてアメリカのもっとも偉大な論理学者」ともいわれる[2]。存命中はおおむね無視され続け、第二次世界大戦後まで二次文献はわずかしかなかった。莫大な遺稿の全ては今も公表されていない。パースは自分をまず論理学者とみなし、さらに論理学を記号論 (semiotics) の一分野とみなした。 生涯[編集] 清教徒の移民であったジョン・パースの子孫であり、当時アメリカ最大

    チャールズ・サンダース・パース - Wikipedia
  • 停止性問題 - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "停止性問題" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2018年1月) 計算可能性理論において停止性問題(ていしせいもんだい、英: halting problem)または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。 アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くアルゴリズムは存在しないことをある種の対角線論法のようにして証明した。 すなわち、そのようなアルゴリズムを実行できるチューリングマシンの存在を仮定すると「自身

  • 数学の勉強の仕方:アルファルファモザイク

    ■質問用テンプレ 【テンプレorまとめサイトを読みましたか?】はい・いいえ 【学年】     ←新、現の区別をはっきりと書く 【学校レベル】 ←なくても可 【偏差値】    ←どの予備校の模試かをきちんと書く 【志望校】    ←文系・理系、学部学科を書く 【今までやってきた相談したいこと】 テンプレ 携帯用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/mb/sugaku.html PC用  http://ime.nu/juken.xrea.jp/modules/bwiki/index.php?sugaku 新まとめサイト(議論中) http://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html 大学受験版(総合) 特製 天プレ丼 http://ime.nu/daigakujuken.at.info

  • 気泡のはじける仕組み、初めて解明 ネイチャー

    オーストラリア・シドニー(Sydney)で、巨大シャボン玉を作る子供たち(2006年2月14日撮影、文とは関係ありません)。(c)AFP/DAVID HANCOCK 【6月10日 AFP】気泡がはじけるとき、すっかり消滅するのではなく、より小さい「娘気泡」が環状に発生するとの実験結果が、9日の英科学誌ネイチャー(Nature)に発表された。この現象は、気泡を形成する物体が水のように比重の軽いものでも、重油のように重いものでも当てはまったという。 研究者らは、成分を問わず気泡そのものに普遍的に該当する理論ではないかとして、医療、気象、ガラス製造などのさまざまな分野に応用できる可能性を指摘している。 米ハーバード大(Harvard University)の大学院生、ジェームズ・バード(James Bird)氏らはある日、気泡がさまざまな表面でどう拡散するかを徹夜で調べていたときに、気泡がはじ

    気泡のはじける仕組み、初めて解明 ネイチャー