マンデルブロ集合の不思議な世界
最新情報 2020/01/20、HTTPSに対応し、URLが「http://～」から「https://～」に変更となりました。 2017/06/04、サイトリニューアルしました。今後ともどうぞよろしくお願いいたします。 マンデルブロ集合という図形をご存知ですか？見るからに変な形、どんなに拡大しても次々に最初と同じ形が現れる不思議、緻密で深く吸い込まれそうなその模様。マンデルブロ集合は、数学とコンピュータによって描かれるフラクタル図形の一種です。 こんな摩訶不思議な図形が一体どうやって描かれるのか、さぞ難しい数学やアルゴリズムの話が出てくるのかと思いきや、高校数学の複素数と数列くらいまでを知っている人であればすぐに理解できてしまう、非常に簡単な仕組みで成り立っているのです。もちろん、数学は全然分からないという人でも、単純にアートとして楽しむことができます。 マンデルブロ集合の周囲には、全く同
素数とは何か。素数の一覧とその利点について【1と自分自身でしか割り切れない数の強みとは？】｜アタリマエ！
素数とは「1より大きい整数で、1と自分自身でしか割り切れない数」のこと。 英語では Prime Number と言います。※ここでの「割り切れる」は自然数で割ったときの「あまり」が0の意味 例えば 「1」は「1より大きい整数」ではないので、素数ではありません。 「2」は「1より大きい整数」で「1と2以外の自然数では割り切れない」ので、素数です。 「4」は「1より大きい整数」ですが「1と4以外にも2で割り切れる」ので、素数ではありません。 「5」は「1より大きい整数」で「1と5以外の自然数では割り切れない」ので、素数です。 今回は、この素数の定義とその活用法について書いていきます。 素数の定義素数の定義は、「正の約数が 1 と自分自身の2個だけである自然数」です。 注意点としては、「1」は素数ではないということ。 「1」の正の約数は「1」の1個だけですから、「素数とは、正の約数が2個の自然数
虚数とは何か？複素数とは何か？が一気に分かりやすくなる記事｜アタリマエ！
虚数とは、2乗したら0未満になる数虚数とは英語で imaginary number といい、2乗したときに0未満の実数になる数を指します。 代表的なのが虚数単位「 \(i\) 」で となります。 英語を直訳すると「想像上の数」 であることからも分かる通り、このような数は現実には存在しません。 複素数とは、実数と虚数を組み合わせたもの複素数は、皆さんが普段使っている \(1\) や \(3\) といった実数と \(i\) や \(5i\) といった虚数を組み合わせたもの。 「 \(-4+6i\) 」や「 \(5-12i\) 」のように「〇＋△\(i\) 」の形で表すことができる数を指します。 実在しないものをなぜ勉強するの？虚数という言葉を初めて書物に書いたのは、「我思う、故に我あり」で有名なデカルトとされています。 虚数が発見されてから数百年間は「詭弁的な数字であり、実用性はない」「ただの
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