平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
ブラジャー内の胸先が見えてしまう条件が算数で導き出される
「ブラジャーの中にある胸先が見えてしまうのは、一体どんな条件なのか？」――こんなテーマを真剣に考察した雑学界の権威こと平林純さんのブログが興味深いです。 薄着になる真夏。“胸先チラリ”がちょっと気になってしまうのは仕方ありません。平林さんはその見えてしまう「条件」を、算数によって導き出すと宣言します。そして、3/4カップ形状のブラジャーに包まれた「胸のモデル」と断面図を使って、諸々計算を開始します。 詳しい説明はブログを参照してもらいたいのですが、何やかんやあって胸先チラリの”ギリギリ条件”は「ブラのカップ半径（R）＝半円状の胸の大きさ（半径r）×1/Cos（22.5°)」という式にたどり着きます。簡単にいうと、ブラのサイズ（半径）が胸より約1.1倍大きいときに見えてしまうのであり、1サイズほど大きいブラにするとそのリスクが発生するのです。 ただし、その約1.1倍大きくなる条件を満たすのは
佐藤吉宗先生の統計学入門（１）－偽陽性問題－
Yoshihiro Sato @yoshisatose 最近、TLで偽陽性の話題を目にするので、一つ練習問題を紹介します。これは昨秋、私が担当している統計学（1年生向け）の試験で出題した問題で、あとで複数の学生から「とても面白い問題だった」という反応がありました。「ベイズの定理」の問題なので、分かる人には簡単です。四則演算で解けます。 Yoshihiro Sato @yoshisatose 【問題】 人口の5%がある病気に罹っているとします。この病気に罹っているかどうかを確かめる検査があるのですが完全なものではなく、病気に実際に罹っている人が受けると90%の確率で陽性となり、病気に罹っていない人が受けると90%の確率で陰性と出ます。（続く…）
TechCrunch | Startup and Technology News
Finbourne, founded out of London’s financial center, has built a platform to help financial companies organize and use more of their data in AI and other models. Even as quick commerce startups are retreating, consolidating or shutting down in many parts of the world, the model is showing encouraging signs in India. Consumers in urban cities are embracing the convenience of having groceries delive
素数列挙について - MugiCha
Competitive Programming Advent Calendar 3日目は、数学っぽい話をしたいと思います。 N以下の素数をすべて求めよ。 N以下の素数の個数を求めよ。 A以上B以下の素数の個数を求めよ。 こんな感じの問題を見たことがあると思います。また問題としてでなくても、解く過程にこのようなサブ問題を解かなければいけない場合もよくあると思います。素数については説明しなくてもいいですよね？ このような問題を素数列挙と呼ぶことにします。素数列挙ができれば、大きい数の素数判定や素因数分解をめっちゃ高速化したり、トーティエント関数、メビウス関数等、数学系のいろんな関数を求めたりできます。最近のもので素数列挙がほぼ必須のものだと Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC 国内予選 2011 A
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
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コラッツの予想に挑戦したよ