佐藤吉宗先生の統計学入門（１）－偽陽性問題－

Yoshihiro Sato @yoshisatose 最近、TLで偽陽性の話題を目にするので、一つ練習問題を紹介します。これは昨秋、私が担当している統計学（1年生向け）の試験で出題した問題で、あとで複数の学生から「とても面白い問題だった」という反応がありました。「ベイズの定理」の問題なので、分かる人には簡単です。四則演算で解けます。 2013-03-18 21:31:42 Yoshihiro Sato @yoshisatose 【問題】 人口の5%がある病気に罹っているとします。この病気に罹っているかどうかを確かめる検査があるのですが完全なものではなく、病気に実際に罹っている人が受けると90%の確率で陽性となり、病気に罹っていない人が受けると90%の確率で陰性と出ます。（続く…） 2013-03-18 21:32:29

[ublftbo]

時間あったら http://d.hatena.ne.jp/ublftbo/20130318/p2 みたいにして書いてみようかな。

[tikani_nemuru_M]

質問１と質問２の答えがだいぶ違うっていう直感を最初に持てるかどうかってケッコーでかいような気がする。ここでは事前に教えてもらっていたわけだが。

[plank]

今こそ読まれるべき。

[ichiharu12]

2回目をあからさまに期待してるのがすごくいいw

[amose121209]

.@birdtaka さんの「佐藤吉宗先生の統計学入門（１）－偽陽性問題－」をお気に入りにしました。

[kusomamma]

病気に実際に罹っている人が受けると90%の確率で陽性となる検査法というのは、100％の確率で陽性になる検査法からみた相対値だと思うのだけど、100%の検査法を定義するのは難しい。

[takun71]

面白かった。図表を書けばいいのね。ただ確率で割り算するのが微妙に理解しがたかったww それとこれはつまりエイズの罹患率が低くて、検査が完璧でなければ、陽性って出ても怪しいってこと？

[houyhnhm]

実際、有病率って十万人辺りで考えるもので、全がんでも数千人までではある。

[atsushifx]

面白かった。これだから科学はやめられない。ベイズの定理がぱっと見でド・モルガンの法則に見えたのは自分がプログラミング脳だからか

[b0101]

ふむ

[gimonfu_usr]

http://d.hatena.ne.jp/NATROM/20130315#p1 ／　（　当ブックマーカーは、たぶん、理解してない　）

[quix_que]

あとでじっくり読む。面白いわこれ。

[t-tanaka]

最初だけみて回答してみる→32.1%と99.4%／あってた

[killerQueen]

おもすれー。最初、結果が陽性か陰性の必ずどちらかになるという前提に気付かずしばらく悩んだ…orz　しかし、陽性のハズレが多いってのは、まず理屈で理解してから覚えておかないと条件反射的に使えないな。

[Outfielder]

たとえば、これで勉強した後に「新型出生前診断」（ダウン症発生率は20 - 24歳の母親による出産で約1/1562、陽性の場合の的中率は８０～９５％程度、陰性の的中率は９９％）について考えてみてみ？

[tarenyanco10]

ふむふむ…

[osnq]

よかった・・・答えあってた。

[yahihi]

この問題 、Head First Statisticsにもあった

[mori-tahyoue]

「「ベイズの定理」の問題なので、分かる人には簡単です。四則演算で解けます。」「これは、偽陽性と呼ばれるもので、病気の人の割合をもっと低く仮定すれば、質問1の答えももっと低くなる。5%を1%に変えてみると、」

[ryozo18]

この疑陽性の問題はもっと知られてほしい

[norton3rd]

一応あっていた/分母が『陽性の反応がでた人の数』及び『陰性の反応がでた人の数』なのが肝だな/設問で『【質問1】と【質問2】の答えは大きくかけ離れています』と言われなきゃ間違えてる

[ww_zero]

この2×2表の考え方はとても重要