SVMのマージン最大化についてしつこく考えてみる - 射撃しつつ前転 改
SVMの説明というと、よく出てくるのはマージンの最大化である。しかし、実装を行う場合には、どちらかというと目的関数をどうやって最小化しようかな、というところの方が重要（注：主形式を勾配法で最適化する場合の話です）で、この間にある微妙なギャップを超えるのは微妙ながらも大変なような気がしている。このギャップをどうやったら埋められるのかというところを考えてみたい。考えながら書いてきちんと推敲しておりませんのでご注意ください。 SVMってなに、という説明でよくあるパターンは、線形識別器（というか、SVM）の学習というのはパラメーターをいじって分離(超)平面をいい感じに引くことですよ、というところから始まり、いい感じってなんだろうか、マージンが最大化されるように引くといいっぽいよね、けど分離不可能な場合はマージンの値が負になることがあるよね、そこでソフトマージンというものを定義して、マージンが負にな
階乗を求める - d.y.d.
22:56 10/09/04 階乗を求める 去年聞いた中で、私が一番感動した式の話。 k! = limn→∞ nk / nCk kの階乗は、「nのk乗 ÷ n個のものからk個選ぶ組み合わせの数」という式で n を無限に大きくしていったときの収束先、である。 特に難しい証明が要るとかではなくて、nCk = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k! であることを使うと、 limn→∞ nk / nCk = limn→∞ nk k! / n(n-1)(n-2)...(n-k+1) で、n が k に比べて十分大きければ n も n-k+1 もほとんど同じ値なので、 分子も分母もだいたい n を k 個かけているわけでして、 その部分が相殺して、k! が残るという寸法。 （厳密な表現ではないので、気になる人は厳密に証明してください。） 実装 と、この式自体はそんなに不思議ではないのです
ルービックキューブの神の数字、解かれる
ルービックキューブを、あらゆる状態から最小手で解くには、一体何手必要か。この最小手を得るアルゴリズムを、「神のアルゴリズム」といい、このアルゴリズムが弾きだす最大の手数を、「神の数字」と呼ぶ。神の数字はいくつかであるかということは、これまで研究者を魅了させてきた。 ルービックキューブの多くの状態は、神のアルゴリズムを使えば、15手から18手で解ける。このことから、明確な証明はないものの、神の数字は18手以上であるといわれてきた。しかし、20手未満ではどうしても解けぬ状態が発見されたので、18手であるとする説は否定された。では何手か。これまでも、25手以下であるとか、23手以下である、いや22手まで削減できた、などという証明がされてきたが、このたび、神の数字を弾きだすことに成功した。 証明は、コンピューターを使ってすべての組み合わせを検証するという総当り的な手法で行われた。組み合わせの数は、
ソニー、ペンに巻けるほど柔軟性の高い超極薄な有機ELディスプレイを開発
ソニーが本日、ペンに巻き取れるほどの高い柔軟性を備えた有機ELディスプレイを発表しました。 フレキシブルな形状の薄型ディスプレイや電子ペーパーなどの用途が期待される製品となっていますが、大画面モデルについても研究が盛んに行われているとされており、同社が昨年開催された「CEATEC JAPAN 2009」で展示していた、キーボード部分までフル有機ELディスプレイのVAIOなどの製品化が期待されそうです。また、実際に巻いたり伸ばしたりを繰り返しながら動画を再生している様子のムービーも公開されています。 詳細は以下から。 Sony Japan | ニュースリリース | ペンほどの太さに巻き取れる有機TFT駆動有機ELディスプレイを開発 このリリースによると、ソニーは細い棒状に巻き取ることが可能な極めて高い柔軟性を持つ、厚さ80μmで432×240の4.1インチフルカラー有機ELディスプレイを開発
ユビキタスの街角: 論文査読の落とし穴
学会の論文誌や国際会議などで論文を発表するためには査読というプロセスが必要で、 その分野に詳しい複数の査読者に承認された論文だけが出版/発表されるシステムになっている。 学会の質を保つためにこういうシステムが採られているわけであるが、 この方式に起因する問題も存在する。 まず、 査読者が理解できない論文は掲載されない という問題がある。 トンデモ論文が掲載されないのは良いことかもしれないが、 査読者の理解をはるかに越える素晴らしい論文が掲載されないというのは困りものである。 まぁこういうことは滅多に無いのでかまわないのだが、もっと身近なものとして 自明なことを述べた論文は掲載されない という問題があると思われる。 自明なものを論文として発表する意義なんか無いと思うかもしれないが、 「原理が複雑であまり便利でないシステム」の方が論文として 発表されやすくなってしまうのは問題である。 このよう
Web版「数学ガール」: 数学ガールのアンビグラム
ミルカさんシリーズは、 『数学ガール』として書籍化されました。 書籍版では、 Web未公開の章が多数含まれ、 また、Webで公開している分も、 はるかに読みやすく、わかりやすく再構成されています。 これまで公開していた内容はWeb版として継続して公開しますが、 ぜひこの機会に書籍版をお読みください。 饒舌なミルカさんと、寡黙な「僕」との数学的対話です。 回を追うごとに長くなり、数学の割合が減り、ラブコメ率が高くなっているという噂もありますが、 数学的内容はいたって真面目、きわめて真剣です。 《理系にとって最強の萌え》目指してがんばっております。 1. ミルカさん (2004年) 「回転」についての対話。 2. ミルカさんの隣で (2005年) 差分と微分についての対話。 離散系バージョンの関数探しも合わせてどうぞ。 3. ミルカさんとフィボナッチ数列 (2005年) フィボナッチ数列の一般
関係者からのメッセージ│はやぶさ、地球へ！ 帰還カウントダウン | 2010年4月15日 「はやぶさ」、そうまでして君は。 プロジェクトマネージャ 川口 淳一郎
2010年4月15日 「はやぶさ」、そうまでして君は。 プロジェクトマネージャ 川口 淳一郎 「はやぶさ」の帰還がせまるなか、2009年11月、すべてのイオンエンジンの寿命がつき、運用停止に追い込まれた。だが、われわれプロジェクトは、彼をあきらめさせることなく、動くものはなんであれ動員してあらためて走りださせることに成功した。いや走らせてしまった。運用再開を喜ぶなかで、私は、若干複雑な気持ちも併せてもっていた。「はやぶさ」は、本当は帰還を嫌がったのではないか。知ってか、知らずか、「はやぶさ」を待ち受ける運命は、大気再突入で燃え尽きることだ。もちろん、子のカプセルを運び、ともかくも所定のレールに載せた後にはなるのだが。 どうして君はこれほどまでに指令に応えてくれるのか？そんなにまでして。イオンエンジンの運転が再開したとき、そんな気持ちをもってしまった。われわれが、方策を考えあぐねていたならば
絶縁体を利用して電気信号を伝達する | スラド サイエンス
>この技術、入出力信号だけの話ではないのでしょうかね？ ちょっと長くなりますがご勘弁を． この手の技術，最近流行のスピントロニクス(spintronics)と呼ばれる技術の一種です． この語はspin + electronicsという成り立ちから予想できるように，これまで主に電荷しか使ってこなかった電子の性質にプラスして，スピン（要は電子自身が小さな磁石と働く性質で，スピンの方向はその磁極の向きに対応）も使ってやろう，というものです． 例えばすでに実現している代表的なデバイスとしてはトンネル磁気抵抗効果を使ったHDDのヘッドなどが上げられます．これは二つの導電性の強磁性体（しかもそのうち一方はHDDの記録層からの漏れ磁場で磁化の方向が容易に変わる）が薄い絶縁膜で隔てられたもになります． 強磁性体内には強い磁場が存在しますので，その中の伝導電子のスピンが磁場と同じ方向を向いているのか，逆方向
コンピュータサイエンス史上最大の課題「並列処理による性能向上」～情報処理学会創立50周年記念全国大会の招待講演
「いま、並列処理の壁というコンピュータサイエンス史上最大の課題に直面しています。しかしこれはチャンスでもあります。新しい時代を切り開いていきましょう」。IBM名誉フェローのFran Allen氏は、昨日3月10日に行われた日本の情報処理学会創立50周年記念全国大会の招待講演の演壇からこんなメッセージを聴衆に投げかけました。 Fran Allen氏は、コンパイラやプログラミング言語が専門で、女性で初めてチューリング賞を受賞した人。今回の招待講演のためにわざわざ来日したと紹介されました。 講演のタイトルは「The Challenge of the Multicores」。ここからは、Allen氏の講演の内容を紹介しましょう。 （この講演は英語で行われたものです。内容にはできるだけ正確を期したつもりですが、理解不足のところや聞き取れなかったところもありました。もし誤解や不正確なところがありました
絶縁体に電気信号を通すことに成功…東北大など世界初 : 科学 ピックアップ : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
絶縁体に電気信号を流すことに東北大などのグループが世界で初めて成功し、１１日付の英科学誌ネイチャーに発表した。電子自体は移動せず、「スピン」という電子の回転が波のように伝わることで、信号が流れた。電気、光に次ぐ新たな情報伝達の手段と期待される。 斉藤英治・東北大教授らは、磁石の一種である「磁性ガーネット」という絶縁体の両端に、白金の電極を取り付け、一方の電極に電流を流した。電流の変化が電子のスピンの向きを変え、その動きが絶縁体内を波のように伝わった。スピンは、反対側の電極で再び電流の形に戻った。 電気が伝わる時は通常、物質内を電子が流れ、原子とぶつかるなどして、電気エネルギーの一部が熱に変わる。絶縁体の中では電子が自由に移動せず、回転の変化で失われるエネルギーはごくわずかにとどまる。 今回の仕組みを使ってパソコンの中央演算処理装置（ＣＰＵ）の配線を作ると、エネルギーの損失を８割減らせるとい
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yebo blog: 地球のジオイド高地図
チューリング等価なニューラルネットワークの簡略化: 新潟大学学術リポジトリ Nuar