ベクトル解析 - [物理のかぎしっぽ]
ベクトル代数1 † もう一度ベクトル1（やっさん著） もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん）（やっさん著） もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳）（やっさん著） ベクトル方程式（やっさん著） ベクトルの回転（Joh著） 続・ベクトルの回転（クロメル著） 続々・ベクトルの回転(クロメル著) 続々々・ベクトルの回転(クロメル著) 続×４ベクトルの回転(クロメル著) 四次元空間中のベクトルの回転(クロメル著) ベクトルの基底の変換(クロメル著) 軸性ベクトルと極性ベクトル（Joh著） 三重積（Joh著） ベクトルの割り算（Joh著） 球面三角形の角度（Joh著） 七次元の外積（Joh著） ガウスの定理は本当に常に成り立っているの？（クロメル著） ↑ ベクトル代数2 † ベクトルことはじめ（Joh著） 基底の座標変換（Joh著） 共変ベクトルと反変ベクトル（Joh著） 双対基底（Joh著
その13 OBBとOBBの衝突
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜ OBBとOBBの衝突 3D衝突編 その13 OBBとOBBの衝突 衝突の本丸の1つ「OBBとOBB」の衝突です。大きさの違うお互いに3次元的に回転した直方体が衝突しているかどうかを調べるというのはやはり簡単ではありませんが、これができると多種多様な方面で役に立ちます。OBB同士の衝突として主流なのは「分離軸判定」と呼ばれる方法でして、ここでもそれについて見ていきます。ちょっと深呼吸してご覧下さい(^-^; ① 「分離軸」判定とは？ OBBの衝突には「分離軸」という物が登場します。これがいったい何なのか？まずは下の図をご覧下さい。 上のOBBは明らかに衝突していません。この時、両方のOBBを分ける直線が「絶対に」存在します。この直線は、ちょっと小難しい言葉で言うと分離超平面（Separating hyperplane）と呼ばれています。直線なのに平面と
flipcode - The Half-Edge Data Structure
A common way to represent a polygon mesh is a shared list of vertices and a list of faces storing pointers for its vertices. This representation is both convenient and efficient for many purposes, however in some domains it proves ineffective. Mesh simplification, for example, often requires collapsing an edge into a single vertex. This operation requires deleting the faces bordering the edge and
-Rigid Body Dynamics -
計算量を減らす。 最近のコンピュータは速くなったねぇ。しみじみ思うよ。しかし、まだまだこの分野の計算を十分にこなせるようなコンピュータってのは、存在しないんですよね。コンピュータの処理速度の向上はものすごい速さだけれど、コンピュータにやらせたい計算ってのは、もっともっと速い計算だから、いつになっても処理速度が十分なコンピュータが現れないってのは、簡単に証明できることです。コンピュータには日進月歩の4乗くらいの速さで進歩してもらわねば。 というわけで、インプリメントの前に、当然のごとく処理量を減らす方法を考えます。 広い空間のなかで、10数個のボールが飛んだりはねたりしたいるようなシーンなどでは、ボール同士が衝突している、または、ボールと壁が衝突しているというのは、ごくまれにしか起こらないわけですから、そのボールを構成する全てのメッシュにたいして、他のボールの点が突き抜けているかどうか
その11 AABBと点の最短距離
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜ AABBと点の最短距離 3D衝突編 その11 AABBと点の最短距離 AABB（軸並行境界ボックス：Axis-Aligned Bounding Box）と点の最短距離を求めてみます。これは、後々のもう少し複雑な衝突に対する布石となります。 ① AABB 軸並行境界ボックスとは、ワールド空間のXYZ軸に対して各辺が平行な直方体の境界図形を言います。例えば町並みの建物などはこれで表すと便利かもしれませんし、真上から見る3DのSTGに登場する自機や敵機をこの境界ボックスで管理しても良いでしょう。何だかんだで案外使い道のある境界図形です。AABBの各辺は軸に並行なので、座標を読むのがとても簡単です。 ② まずは線分で考えて見ましょう AABBと点の最短距離を考えるための布石とするため、まずは「線分と点の最短距離」を考えて見ます。 線分をAB、空間内の点をPと
3Dゲームの当たり判定
3Dゲームの当たり判定 文章：syun 日付：2005/8/11 目次 1.はじめに 2.バウンディングスフィア 3.バウンディングボックス 4.変位ベクトル（TODO） 5.参考 1.はじめに 今回は3Dゲームの当たり判定の方法を解説します。 3Dの場合には、以下の３つの方法があります。 バウンディングスフィア（球） バウンディングボックス（箱） 変位ベクトル（光線） それぞれのメリット、デメリットを書くと、こんな感じです。 名称メリットデメリット 変位ベクトルとは、レイ（光線）を飛ばして、 それがポリゴンと交差する距離を判定する方法です。 （レイトレーシングという３ＤＣＧの技術を応用したものです） 例えば、地形に沿ってキャラが移動する場合に、 キャラの重心から、地形にレイを飛ばして、その距離を比較することにより、衝突判定を行う方法です。 ただ、変位ベクトルについては、私がまた使ったこと
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三次元形状のデータ構造と形状変形について 渡辺大地 1 主な三次元形状データ構造 名称 特徴 ワイヤーフレームモデル 頂点と稜線のみで表現される形状モデル。 サーフェスモデル 多角形�