数学記号の由来について（１）－四則演算の記号（＋、－、×、÷）－
これから何回かに分けて、数学で使用されている記号の由来について、報告してみたい。 我々が、学校で数学を学ぶ場合、四則演算の記号（＋、－、×、÷）に始まって、多くの数学記号を学ぶことになる。殆どの人が、それらの数学記号を漠然と受け入れており、なぜその記号が使用されるようになったのかについてまで、気にすることはないと思われる。そこで、たまには、これまで慣れ親しんできた数学記号の由来を知っておくことも、より数学に親しみを感じてもらうために良いことなのではないかと思って、これらについて調べてみることにした。 第1回目の今回は、四則演算の記号（＋、－、×、÷）の由来について、報告する（なお、実際のより詳しい記号の歴史や経緯等については、脚注に掲げた米国の数学者、数学史家のフロリアン・カジョリ（Florian Cajori）の文献1等を参考にしていただくことにして、ここでは筆者の判断に基づいて、ポイン
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まずは、最も有名でよく例に出されるのが、放射性物質の「半減期（half-life）」のケースである。 放射性物質に含まれる原子核は不安定で、放射線（α線、β線、γ線等）を放出して、他の元素に変化（放射性崩壊）していく。ある放射性物質の半分が放射性崩壊するまでの時間を「半減期」というが、この半減期は放射性物質の種類毎に一定の値となっている。 原子核数をNとし、tを時刻とすると となる。ここに、λは崩壊定数と呼ばれるものである。 これにより、時刻tにおける原子核をNt とし、Nの初期値（t=0における値）をN0とすると Nt＝N0e－λt となる。これから、半減期ｔについては 1／2＝e－λt となり λt = log 2 （自然対数の2の値）＝ 0.69314…… という関係が成立することになる。即ち、崩壊定数と半減期の積が（自然対数の2の値）log 2となる。 これにより、化石や火成岩等
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前回の研究員の眼では「ネイピア数（Napier’s constant）」について、「それがどんな意味を有しているのか」について、その定義に基づいて説明した。 今回は、この「ネイピア数」が「我々の身近な数学的な問題の中でどのように現われてくるのか」について、紹介する。 1/nの確率で当たるくじを考える。これをn回引いた場合に少なくとも1回は当たる確率はいくらになるだろうか。これを聞くと、多くの人は、nがそれなりに大きければそれはかなり１に近い確率になるのではないかと思ってしまうだろう。ところが、実際にはそんなには甘くはない。 1/nの確率で当たるくじをn回引いて、n回とも当たらない確率は、 となる。この値は n＝2 の時は、 （1－1/2）2=0.25 n＝3 の時は、 （1－1/3）3=0.296296 n＝4 の時は、 （1－1/4）4=0.316406 n＝5 の時は、 （1－1/5）
ネイピア数eについて－ネイピア数とは何か、ネイピア数はどんな意味を有しているのか－
皆さんは、「ネイピア数」と言われると、「それって何？」という感じだと思われる。「自然対数の底」だと言われると、そういえば、学生時代に対数を習った時に、確かにそんな概念を学んだ覚えがあるな、という方が多いのではないかと思われる。 今後、何回かに分けて、一般的に「e」という記号で表される「ネイピア数」が関係する話題について紹介したい。今回は、まずは「ネイピア数とは何か」について、説明する。 「ネイピア数（Napier’s constant）」とは、通常「e」という記号で表される、次の「数学定数1」と呼ばれる定数である。 e = 2.71828182845904523536…… これは、無理数であり、「超越数2」と呼ばれているものである。 因みに、円周率の「π」も超越数である。 では、なぜ「ネイピア数」と呼ばれるのか。それは、現在ネイピア数と呼ばれているものについて、最も古くに研究を行ったジョ
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