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まずは、最も有名でよく例に出されるのが、放射性物質の「半減期（half-life）」のケースである。 放射性物質に含まれる原子核は不安定で、放射線（α線、β線、γ線等）を放出して、他の元素に変化（放射性崩壊）していく。ある放射性物質の半分が放射性崩壊するまでの時間を「半減期」というが、この半減期は放射性物質の種類毎に一定の値となっている。 原子核数をNとし、tを時刻とすると となる。ここに、λは崩壊定数と呼ばれるものである。 これにより、時刻tにおける原子核をNt とし、Nの初期値（t=0における値）をN0とすると Nt＝N0e－λt となる。これから、半減期ｔについては 1／2＝e－λt となり λt = log 2 （自然対数の2の値）＝ 0.69314…… という関係が成立することになる。即ち、崩壊定数と半減期の積が（自然対数の2の値）log 2となる。 これにより、化石や火成岩等