Python Dask で Out-Of-Core / 並列 LU 分解 - StatsFragmentsはじめに 正方行列 を となる下三角行列 と 上三角行列 に分解することを LU 分解という。LU 分解ができると連立方程式の解や逆行列が 前進/後退代入でかんたんに求められてうれしい。 Dask を使って LU 分解を Out-Of-Core / 並列でやりたい。 LU 分解の並列化にはいくつかやり方があるようで、東大講義 スパコンプログラミング(1)、スパコンプログラミング(Ｉ) の 第10回 LU分解法 にまとまっている。この講義、ガイダンス資料の単位取得状況を見るとかなり楽しそうな感じだ。 ここでは、Dask での実装がかんたんそうなブロック形式ガウス法 (資料 P33-) をやりたい。 ブロック形式ガウス法 ブロック形式ガウス法では入力となる行列をいくつかのブロックに区切り、ブロックごとに処理を行う。具体的には、左上の対角ブロックからはじめて、以下の順番で処理していく。 対角ブロ
