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この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "バベルの図書館" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年12月) 収録(再録)短編集『伝奇集』 「バベルの図書館」(バベルのとしょかん、原題: La biblioteca de Babel )は、ホルヘ・ルイス・ボルヘスの短編小説。また同作に登場する架空の図書館の名。 初出は短編集 El jardín de senderos que se bifurcan (1941)。『伝奇集』Ficciones (1944) に再録された。 本項ではボルヘスが編纂した同名のアンソロジー叢書についても記述する。 内容[編集] 図書館[
数学苦手な者同士助け合いましょうね。 ご質問の趣旨は、「下の偶数の列に8や10がすでにあるから、上の自然数の列で、もう少し進んだところで、すでにカウントした数に出くわす、それが何かヘン」ということだと思います。 結論から言うと、「上と下は別と考えましょう」ということです。 「無限」を扱う思考ですが、根っこの発想は「素朴」と言っていいくらい単純なものです。要するに、「一個、二個、三個…」と数えられれば、「自然数と対応できている」ということで、「無限の《濃度》が自然数と同じ(アレフ・ゼロと言います)」になります。 「数える」んです。それだけ。 それで、ご質問の件に戻ります。上の列は「貼り付けるラベルの集合」と考えて下さい。そして、下の列は「貼り付けられる偶数の集合」です。「別の集合」ということになります。 ですから、たとえ下の列で6や8や10が先に出てきていたとしても、それは上の列の「ラベル」
カントールによれば、実数は数えられない、つまり実数全体の集合Rは 自然数全体の集合Nと対等ではない、とされている。 そのことをカントールは「区間縮小法」や「対角線論法」を用いて証明して いるのだが、「対角線論法」は何だかすこし変なのではないかという気が 以前からしていた。「区間縮小法」のことはよく知らない。 で、ためしにRとNとを一対一対応させてみよう、というのが、ここでの目的である。 実数全体の集合Rと開区間I=(0,1)との対等性はOKだとする。 よってIとNが対等であることを示せればよい。 その規則というのは、こうである。 ある自然数にドットゼロ( .0 )を付加し、それを逆から読み取る。 例) 0 ⇔ 0.0 1 ⇔ 0.1 2 ⇔ 0.2 ・・・・・ 8 ⇔ 0.8 9 ⇔ 0.9 10 ⇔ 0.01 11 ⇔ 0.11 12 ⇔ 0.21 ・・・・・ 18 ⇔ 0.81 19
前回で実数のほうが自然数より多いという証明をおこないました。でもなんだか変だなと思っている方がたくさんいらっしゃるかと思います。あまりにも常識を超えてしまっている考え方ですので、どうも納得できないと思われたでしょう。 この対角線論法という証明法を考案したのがカントールという数学者です。私も大学時代、このカントールとともに対角線論法を知り、どうにかしてこの証明をひっくりかえせないだろうかと考え込んだ時期がありました。 私にとってカントールは本当に大きな刺激を受けた存在です。当時の私は学問というのは、突飛な発想を許さないもっと四角四面なものだと感じていたのです。そんな私にはカントールの発想は、これこそ自分がやりたい学問の姿ではないかと映ったのです。カントールを知ったことで私は本当に学問のすばらしさを教えられたと思います。学問とは学ぶことではないと思います。驚きだと思います。素直に驚ける能力こそ
カントールの対角線論法 実数の集合や自然数のべき集合が自然数と1対1に対応させることができないことを証明したカントールの対角線論法は有名だ。例えば 0 から 1 未満の実数と自然数の1対1対応を作ることができないことを証明するには次のようにする。 仮に0以上1未満の実数を自然数と1対1対応させることができたとしてそれを a1, a2, a3 ... とする。また、a1 の小数点第1位の数を a11、第2位の数を a12、... 第 n 位の数を a1n と書くことにする。すると自然数 m に対応する実数の小数第 n 位の数は amn で表される。ここで、実数 b を次のように取る。b の小数第1位には、a11 と異なる数をとり b1 とする。同様に b2 には a22 と異なる数、.. と続けていく。そうすると b は小数表記で 0.b1b2b3..... で表わされるはずである。このよう
カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう、英: Cantor's diagonal argument)は、数学における証明テクニック(背理法)の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文[1]の中で用いられたのが最初だとされている。 その後対角線論法は、数学基礎論や計算機科学において写像やアルゴリズム等が存在しないことを示す為の代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、停止性問題の決定不能性、時間階層定理といった重要な定理の証明で使われている。 対角線論法[編集] 集合による表現[編集] 対角線論法とは、以下の補題を使って定理を証明する背理法のことである。 を集合とし、をのべき集合とする。さらにをからへの写像とする。の部分集合をにより定義すると、となるは存在しない。 上の補題は以下のように示せる。となるが存在すると仮定
■[はてな関連]はてなブックマークの使い方を分類してみる ブラウザブックマークの代替 定期巡回先と「その他のもの」をブックマークする。 特に「その他のもの」の登録・検索・削除が容易におこないうる点で便利(ブラウザブックマークだと、ためておくとあとで探すのが大変)。 基本的にはプライベートモード、見られても別にかまわないという人は公開モード。 資料ストック 仕事とか学問とかで参考になる資料をブックマークする。 ブックマークレットで簡単にブックマークできるのが利点。 タグで検索できるので便利。 定期巡回先はブラウザブックマーク、資料ははてブにストックという使い分け。 自分だけの資料集ならプライベートモード、他人の役にも立つかもしれないと思ったら公開モード。 個人ニュースサイトの代替 さしずめ、個人ニュースサイト2.0といったところか。 ツールの変遷としては、「HTMLを手打ち→ブログ→はてブ」
『HUNTER×HUNTER』 23巻 富樫義博著/偉大な物語の本質について | 旧館:物語三昧~できればより深く物語を楽しむために 冨樫 義博 HUNTER×HUNTER NO.23 (23) 評価:★★★★★星5つマスターピース (僕的評価:★★★★★星5つ) もう評価は定まっている。 天才、富樫義博さんの最新刊。 あまりに連載は、不定期なので、無視して単行本を待っている。ホント、プロとしては失格ものの最低の態度で、そういうのはまず許されないこと(僕個人としても許したくない)なのだが、、、、才能によって、全てが許されててしまう、悪い例だ(笑)。何もいえません、ここまで凄いと。 素晴らしい。このストーリーのレベルの高さでは、何もいえない。 ただ、一読者として、続きを待つのみだ。 ・・・・・このセリフ、毎回新刊が出るたびにいっている気がする(笑)。 この作品は、まごうことなき傑作で、僕にと
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