帰無仮説と対立仮説
帰無仮説と対立仮説 Last modified: May 16, 2002 仮説検定の第 $1$ 段階は，検定すべき母数についての仮説を立てることである。 研究者はある理論から予想される事実を証明するために，調査または実験を行い，データを収集する。 この際の作業仮説（または実験仮説）を対立仮説 $H_1$ とする。 例えば，“新しく開発された薬剤は，従来薬より有効である”とか，“男と女で読書時間に差がある”というのが対立仮説である。 これに対して，作業仮説を否定する仮説を帰無仮説 $H_0$ とする。 例えば，前の例では，“新しく開発された薬剤は，従来薬より有効とはいえない”とか，“男と女で読書時間に差はない”というのが帰無仮説である。 仮説検定の対象となるのは帰無仮説で，もし，以下の手順により帰無仮説が棄却されれば，対立仮説が支持されることになる。 つまり，帰無仮説は棄却されて始
対数正規分布
対数正規分布 Last modified: Nov 18, 2007 変数 $x$ の対数をとったものが正規分布するとき，$x$ は対数正規分布に従うという。 \[ f(x) = \left \{ \begin{array}{ll} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\ \pi}\ \sigma\ x}\ \exp\left \{\frac{-(\log x-\mu)^2}{2\ \sigma^2} \right \}, &\ x \gt 0 \\ 0, & \ x \leqq 0 \end{array} \right . \] 平均 $E ( x )$ ，分散 $V ( x )$ は \[ E ( x ) = \exp \left( \mu + \frac{\sigma^{2}}{2} \right) ,\ V ( x ) = \exp ( 2 \mu
パラメトリックな手法とノンパラメトリックな手法
パラメトリックな手法とノンパラメトリックな手法 Last modified: May 16, 2002 パラメトリックな手法 母集団の特性を規定する母数についてある仮説を設けるもので，平均値の差の検定（$t$ 検定と略称されることが多い）や分散分析（$F$ 検定と略称されることがある）などがこれに該当する。これらの検定手法では，母集団の正規性や等分散性が仮定される。 ノンパラメトリックな手法 母集団の分布型（母数）について一切の仮定を設けない。 このため，分布によらない手法と呼ばれることもある。 特に，標本サイズが小さい場合には，それから求められた統計量の分布型は不正確なことが多く，パラメトリックな手法を適用することは不適切になりやすい。 しかし，ノンパラメトリックな手法は常に適用可能である。 このほかにも両者の相違点は数多く，それらは表 1 のようにまとめられる。
検定
検定 Last modified: May 16, 2002 統計学的推測 とは，標本から母集団の統計学的な性質を推測することである。その目的の一つに 検定 と呼ばれるものがある。 あらかじめ母集団の分布型や分布の特徴を定めるいくつかの母数を仮定した上で，調査した標本がどの程度の確からしさで，仮定された母集団からの標本と言えるかについての結論を下すことである。例えば，ある小学校の 6 年生の身長は県全体の児童の身長に比べて高いと言っていいのかどうかという命題に対して，ある確からしさのもとに解答を与えることができる。 検定と区間推定との間には深い関連がある。 検定に関連する概念として以下のようなものがある。 帰無仮説と対立仮説 片側検定と両側検定 検定手法の選択 有意水準 第 $1$ 種の過誤 有意確率（$P$ 値） 結論（検定結果）の述べ方 第 $2$ 種の過誤 検出力 標本サイズ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
