高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d が極大値と極小値を持つとき，その差は ∣a∣(β−α)32\dfrac{|a|(\beta-\alpha)^3}{2}2∣a∣(β−α)3 である。ただし，α,β (α<β)\alpha,\beta\:(\alpha<\beta)α,β(α<β) は f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 の解。
偏差値100オーバーって何なの？
偏差値100オーバーが話題になってるけど、そもそも偏差値が100を超えることなんてあるの？から始まった疑問を考えてたやつ。 偏差値100ってどういう状況で取れる？偏差値1桁って何事？！偏差値114514なんてあり得るの？まで。 （9/15追記）平均が小さい方が高偏差値が取れる？満点が200点だと100点のときより高偏差値が取りやすい？
東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 - 泡ちゃんのしゅわっと生きようぜ
2015-07-31 東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 東大 数学や物理って難しいですよね．教科書を初めから理解していこうとすると骨が折れて投げ出しそうになることも多いです．でも，理解できた時の喜びもひとしおです． そこで，現役東大生の私が，学部初等で学ぶ数式の中からお気に入りのものを選んでみました． 難しいものもありますが，みなさんが物理や数学に興味を持ってくれれば幸いです！ 1．ナビエ・ストークス方程式 （これは非圧縮性流体の場合）ナビエ・ストークス方程式は流体の運動方程式であり，航空機の翼周りの流れや生体内の血流の流れなど，多くの現象を決定づける式です．多くの大学生が学部時代に学ぶ基本的な式なのですが，いまだその解析的な解法は知られておらず，流体の解析には数値的な手法が用いられています．ちなみに，この数式は解くと1億円もらえる「ミレニアム問題」の一つにもなっています （ナビエ-ストーク
「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
「第2回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記
こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center （英語）とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを０～１で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
42秒でわかる｢ピタゴラスの定理｣の証明
こういうことですかー。 直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、a^2 b^2 = c^2が成り立つ。というピタゴラスの定理。これには数百通りの異なる証明があるようですが、こちらはユークリッドによる、 直角三角形の直角をはさむ二辺の上の正方形の面積の和は、斜辺の上の正方形の面積に等しい という証明を動的に、過程を端折って、シンプルに表したものです。もっと詳しく！ という方は、 こちらをどうぞ。なるほどわかりやすい。 source：YouTube、2 （小暮ひさのり）
「2014年度日本数学会賞出版賞」を受賞いたしました。 - [結] 2014年3月 - 結城浩の日記
目次 2014年3月25日 - 書籍『数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数』刊行記念《サイン本無料プレゼント》 / 2014年3月12日 - 「2014年度日本数学会賞出版賞」を受賞いたしました。 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2014年3月25日 ■ 書籍『数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数』刊行記念《サイン本無料プレゼント》 2014年3月25日 19:30 2014年4月末頃に刊行される結城浩の最新刊 『数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数』のサイン本を抽選で無料プレゼントします。 ぜひご応募ください！ 書籍『数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数』刊行記念《サイン本無料プレゼント》 feedback | top 2014年3月12日 ■ 「2014年度日本数学会賞出版賞」を受賞いたしました。 2014年3月12日 22:00 このたび、以下の通り「2014年度日本数学会
数学を学ぶには計算ドリルではなく「高度な数学」から学び始める方が効果的なわけとは？
By AJ Cann 小学生のころは好きだった算数も、中学生から「数学」に突入、カリキュラムが進み内容が高度になるつれて大嫌いになったという数学嫌いの人は非常に多いものです。しかし、「小さな子どもこそ高度な数学から学ぶべきである」という驚くべき数学の学習方法が唱えられています。「5歳の子どもにも高度な数学」とは一体どのような学習方法なのか、The Atlanticがまとめています。 5-Year-Olds Can Learn Calculus - Luba Vangelova - The Atlantic http://www.theatlantic.com/education/archive/2014/03/5-year-olds-can-learn-calculus/284124/ 「数学」を学ぶまでに、その準備として四則演算、小数・分数などの計算をコツコツを積み重ねて、方程式を入り口
Mathematicaで任意画像の輪郭を数式に変換する - チューリング不完全
330個の1000次方程式によるまどかマギカ pic.twitter.com/QnuOhXQfiT— りんご (@aomoriringo) November 27, 2013 上記のような、任意の画像の輪郭を数式に変換するプログラムを紹介します。 発端 Wolfram|Alphaには「Person Curve」と呼ばれる類の検索結果が存在し、「Barack Obama Curve」「Hatsune Miku like curve」とか検索すると、その人物・キャラを表したパラメトリック方程式とそのプロット結果が表示されます。 これについては以下に示すようにたくさんの記事があり、存在自体は早くから知っていました。 数式が解明されてしまった初音ミク。その他キャラクターを色々試してみました | 猫と杓子 http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1305/02/
なにこれ…( ﾟдﾟ) 凄すぎる正17角形の作図法 : ぁゃιぃ(*ﾟーﾟ)NEWS 2nd
0.0点 (0票) なにこれ…( ﾟдﾟ) 凄すぎる正17角形の作図法 2013年10月01日 00:10｜ コメントを読む( 124 )／書く｜ 人気記事 Tweet 907 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:07:28.99 ID:Iv6lUC1C0 正17角形の作図方 天才数学者ガウスはこの作図方を発見して感激し 「私が死んだら、墓にこの図を彫ってくれ」 と頼むが、複雑過ぎて掘ってもらえなかった 908 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:10:56.25 ID:FbdLiFYs0 Gifアニメを見て早送りしたいと思ったのは初めてだ 909 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:14:01.82 ID:+sfVd2gG0 >>90
なぜ項目ごとに単純な集計をするより、多変量解析（重回帰分析）をした方が正確な結果を返すのか - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
ちょっと前の記事（単純な集計とデータサイエンスによる分析とで結果が食い違うかもしれない3ケース）に裏先生からツッコミを頂き、慌てて学部1年生の頃の教科書を開いて復習しまして。。。いやー、忘れてることが多過ぎて大変（汗）。知るは一時の恥というのをつくづく思い知りましたとさ。本当に裏先生ありがとうございました。 ということで、その復習内容の確認と同時に、あの時の裏先生のツッコミ内容をかみくだいて紹介するのも兼ねて、ここはひとつざっくり書いてみようかと思います。 項目ごとの単純集計は「単変量」解析（もっと言えば単相関）に過ぎず、多変量データ全体のことは分からない 前回用いたサンプルデータは、基本的にはa1-a7が0or1のみの二値で構成される事実上のカテゴリカルデータ*1で、cvも"Yes"or"No"のみの二値で構成されるカテゴリカルデータです。 で、二値のカテゴリカルデータだけで構成されてい
確率分布曼荼羅 - archief voor stambomen
Lawrence M. Leemis〈Univariate Distribution Relationships〉 http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html 有名な確率分布曼荼羅論文：Lawrence M. Leemis and Jacquelyn T. McQueston 2008. Univariate Distribution Relationships. The American Statistician, Vol. 62, No. 1, pp. 45-53, February 2008 DOI:10.1198/000313008X270448 → pdf に関わる情報は以前に拾い集めた（→「「Univariate Distribution Relationships」－ 確率分布曼荼羅」）．しかし，本家本元の Lawren
朝日新聞デジタル：動画で数学、わかりやすい！ 関西学院高の数理科学部 - 社会
【動画】関西学院高等部の数理科学部が研究や授業を動画配信中田和宏教諭（左）の授業を撮影する数理科学部員ら＝西宮市上ケ原一番町の関西学院高等部 【瀬戸口和秀】数学の面白さを追究している関西学院高等部（兵庫県）の数理科学部が、研究成果や数学科教諭の授業を動画にまとめ、教育・学習向けの動画サービス「ｉＴｕｎｅｓ Ｕ（アイチューンズユー）」で配信している。「分かりやすいし、おもしろいですね！」「すごーくおすすめです！」などと、見た人たちの評判も上々だ。 動画撮影や編集に携わるのは部員８人や顧問の教諭、部のＯＢの大学生ら計約１５人。「普通の高校生でも数学の発見ができることを伝えたい」と昨年６月、配信を始めた。 部員が発見し、イギリスの数学雑誌にも掲載された確率論の公式を分かりやすいように「すし」を使って説明。その公式から不思議なアニメーションが描けることを伝えている。また、チェスの駒を使った別
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2014年フィールズ賞、女性として初めて受賞：イラン出身のスタンフォード大教授
https://wang-lu.com/pdf2htmlEX/demo/cheat.html
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