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「かけ算九九」を5種類の図で表す方法が美しい 小学生の算数プリントに思わず感動
子どものころ苦労して覚えた「かけ算九九」。これを図解したものが美しいというツイートが話題になっています。 ツイートしたのは、ノーベル賞受賞者・大村智さんの親族でノーベル授賞式への同行記事などでも知られる毎日新聞統合デジタル取材センター記者の大村健一さん。知り合いの母親から小学3年生の算数のプリントを見せてもらい、かけ算九九を図にしたときの美しさに感動してアップしたとのこと。 かけ算を説明したプリントのようです（画像提供：大村 健一さん） 1の段から9の段までを1つずつ図で表すというもの。それぞれの円に0から9までの目盛りが均等に振ってあり、0からスタートしてかけ算の1の位の数字を順番に線で結びます。「1の段」であれば、0→1→2→3→4……となるので十角形が完成します。 1の段は十角形に 「9の段」の1の位を見ていくと、0→9→8→7……と1の段とは反対回りになり、完成した図形は1の段と同
上川瀬名 on Twitter: "小３のうちの子の算数テスト。半径４cmの円の直径を問う問題で、[式]４＋４＝８と答えてバツ。[式]４×２＝８じゃないと不正解とのこと。先生が赤字でコメント「半径の２倍が直径です」。 …こういう馬鹿馬鹿しい教育をしてるから、理数離れが進むのではないかと思います。"
小３のうちの子の算数テスト。半径４cmの円の直径を問う問題で、[式]４＋４＝８と答えてバツ。[式]４×２＝８じゃないと不正解とのこと。先生が赤字でコメント「半径の２倍が直径です」。 …こういう馬鹿馬鹿しい教育をしてるから、理数離れが進むのではないかと思います。
![上川瀬名 on Twitter: "小３のうちの子の算数テスト。半径４cmの円の直径を問う問題で、[式]４＋４＝８と答えてバツ。[式]４×２＝８じゃないと不正解とのこと。先生が赤字でコメント「半径の２倍が直径です」。 …こういう馬鹿馬鹿しい教育をしてるから、理数離れが進むのではないかと思います。"](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/89330c02e39ed8fbb99ca9943ab4bd315b31bcbb/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fpbs.twimg.com%2Fprofile_images%2F1113328477921353729%2Fbee-thxw.png)
【小５算数の宿題】「仮の平均」を使って平均を求める方法 - がんばるブラザーズ
小５長男の算数の宿題で、平均の問題が出ていた。基本、宿題の丸つけは夫がやってくれているのだが、夫が「これ、答え間違ってるし、どうしてこんな式になるの？」というので見てみると、前日にわたしも同じところに疑問を持ったところだった。 同じ問題じゃないけど、例えばこんな問題があったとする。 これがまあ普通の解き方だよね。 平均＝合計÷個数 教科書にのっている平均の求め方もこれ。 でも、実際に長男が書いている式と答えはこんな感じだった。 （８＋２＋３＋５＋４＋６＋０）÷７＝４ 答え）４個 普通にやれば間違うはずもないのに、なんでこんなことになったんだ？と夫が思うのも無理はない。わたしも初めて見たときは「え？」と思った。長男に聞いてみると「仮の平均を使って求めるやり方でやることになってる」と言う。 仮の平均ってなに？ 小学校でそんなの習ったっけ…？ 長男がいうには、「最小の数を０として、それよりいくつ
算数用語集 計算用語とその指導のポイント - 啓林館
１．児童の実態 本学級の児童は，算数の授業に対して真面目に，そして熱心に取り組む。その背景としては，これまでの授業，特に筆算を含んだ加減の計算にくり返し取り組み，「やればできる」ということを実感してきていることが考えられる。一方で，新しい考えを見つけたり，友だち同士の考えを比べ深め合ったりすることを，苦手とする児童が多い。そのため，一部の児童による話し合いで，授業が進んでしまいそうになることがある。 そこで，これまでの児童のよさを生かし，少しでも課題を克服することを考え，授業を展開したいと考えた。 ２．授業づくりで重視したこと 簡潔にまとめると，「主体的に取り組み，思考する楽しさを味わう授業づくり」というテーマを掲げて授業づくりをすることにした。それを，もう少し細かく分けてみると，次のようになる。 ＜主体的に取り組む授業＞ 意欲的に取り組む 算数では，算数的活動を重視している。そして，忘れ
□×△と△×□，答えは同じだけど，意味は違う（2013年版） - わさっきhb
1. 「答えは同じ，意味が違う」とは s1:“さらが ５まい あります。１さらに りんごが ３こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s2:“１さらに りんごが ３こずつ のって います。そんな さらが ５まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s3:“5枚の皿に3個ずつ乗った林檎の総数” そして s4:“さらが ３まい あります。１さらに りんごが ５こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s5:“１さらに りんごが ５こずつ のって います。そんな さらが ３まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s6:“3枚の皿に5個ずつ乗った林檎の総数” と，6つの場面を設定します． 「かけられる数」と「かける数」の意味を大事にする，小学校2年生の段階では，s1, s2, s3はいずれも「3×5＝15」
Math - 九九をまだ習っていない子に乗法の交換則を「しょうめい」してみる : 404 Blog Not Found
2013年01月31日06:00 カテゴリMath Math - 九九をまだ習っていない子に乗法の交換則を「しょうめい」してみる かけ算には順序があるのか 高橋誠 この自転車置場の議論に関す私見は以前述べたのですが、今頃になってまた「発掘」するはめになったのは、寝込みうどんになっていたから。 48時間ほどそうなっていたのですが、「第一日」(夜行性につき「夜」でなくて「日」)に、来月でやっと一歳になるはずの甥らしき人物が、七歳ぐらいの姿で現れたのですね。悔し涙をためて。 で、先ほどの私見をくりかえしたら、こういいかえしてきたわけです。「だったらしょうめいしてよ!」って。困ったことに、その場ですらりとは返せず、「あうあう」のたまってるうちにそこで一度目を覚ましてしまいました。 で、寝床にふせたままiPadでぐぐってみると… 乗法 可換 証明 それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である
朝日新聞デジタル：（ニュースＱ３）小学校のかけ算 えっ？順序が違うと「バツ」 - ニュース
紙面で読む小学校でのかけ算の順序の教え方 突然ですが問題です。８人に鉛筆をあげます。１人に６本ずつあげるには全部で何本いるでしょう。「８×６＝４８」と答えた方、小学校のテストではバツになるかも知れません。 ●小２娘の答案見て驚いた父 東京都内の男性会社員（４０）は娘が小学２年の時、この文章問題で式と答えにバツがつい… 続きを読むこの記事の続きをお読みいただくには、会員登録が必要です。登録申し込みログインする（会員の方）無料登録で気軽にお試し！ サービスのご紹介は こちら ※有料記事の一部を自動で取り出して紹介しています。関連記事埼玉県内に広がる土曜授業 学習指導要領改訂で授業時間増(8/30)PR情報
我が家の掛け算順序問題 - あらきけいすけの雑記帳
ここしばらく「掛け算順序問題」が再燃しているようだ。前回の「炎上」は2010年11月頃だった*1。前回と異なるところは、個人的には我が家に小学2年生がちょうどいることだ*2。 そこで先日のこと、典侍に 7人の子供に飴ちゃんを3個ずつあげるとき何個いるでしょうか？*3と話を振ってみた。ちゃんと「21こ」と答える。「どうやって計算したん？」 「さん しち にじゅういち もんだいに出てくる数字とかけ算のじゅん番がちがうことがあるってならった」と即答してくれた。おお、きっちりと 洗脳されて 学習が徹底していている（＾＾； ボクは日頃、大学で初年時の数学を教えていて、ときどき理系の大学教育の水準で見れば「ＬＤ」「ディスカルキュリア」の傾向があるとおぼしき学生の面倒を見ることがあるのだが、そんな僕にとっては親として何が嬉しいかというと、ラッキーなことに典侍にはＬＤの症状が見られないということだ。特に文
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答
ネットで繰り返し話題になるかけ算の問題がある。「5人に飴を4個ずつ配るとき、飴はいくつ必要になりますか」という問いに「5×4＝20」と答えると、小学校の先生から「×」をもらう、というのである。正答は「4×5＝20」である。しかし「かけ算の順番は入れ換えても一緒、A×B=B×A」ではないのか。ベネッセコーポレーションの「進研ゼミ小学講座」算数科に、説明してもらった。（取材・文＝フリーライター神田憲行） ＊ ＊ ＊ ベネッセからはより正確を期すために、文章で回答が寄せられたので、そのまま転載する。 ————————— かけ算の式を書く順番について、進研ゼミでは（1つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）で立式するよう指導しております。理由は以下の通りです。 1:式は単なる「答えを出すもの」ではなく『数量の関係を表すもの』として指導しています。学習指導要領には「乗法が用いられる場合とその意味」とし
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城
その内うちの子用に必要になりそうなので、備忘録的に。 昔というのは十数年前。一応このやり方で、大体の子は三桁÷二桁の割り算の筆算ができるところまでもってこれてた。教職免許もちではないので、実際の教壇でどう教えるのかは知らない。 対象者は、「割り算の筆算が分からない」という子。対象年齢は小学校高学年、場合によっては中学校低学年。三桁÷二桁なのは、二桁×二桁の掛け算が出来るかどうかもついでに確認出来るから、というのが理由。 仮に、205÷17という割り算の問題を想定する。途中の掛け算がシンプルなのと、余りが1出るので教えやすい、というのが理由。当時も大体この式を使っていた。 前提その一。教え方をステップ化して、どこでつまづくかを確認する。全部一度に理解出来る子は、少なくとも私が教えた中では滅多にいなかった。また、小4くらいで算数が苦手な子は、かなり初歩でつまづいたままなんとなく放置している場合
「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2（1+2）＝ この問題の正解はわかるだろうか？ この式に対して大勢の人が「１」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「１」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 ＜間違った解答＞ 6÷2（1+2）＝ 6÷2（3）＝ 6÷2×3＝ 6÷6＝1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「９」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し
【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか | Kidsnote
そういえば掛け算にはそんなルールが あったな より引用 これを受け、上記エントリーではものすごい議論の嵐。 そして下のエントリーでもかなり丁寧に解説されているにもかかわらず、議論の嵐。 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか – ワタタツの日記!(2010-11-13) これは、おそらくいろんなことを混同したり、お互いの立場を全く理解せずに議論しているからだと思ったので、ゆっくり理解と題してそれを紐解いていこうと思います。とりあえずお約束。 教職3年目の若造です。間違ってたら謝りますが、自分なりの解釈はこれです。 指導要領自体の批判になってしまうと埒があかないのでそこはやりません。 論点 「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 用語の確認 まずは根本的な所から確認していきましょう。 式と
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